Dao động và sóng điện từ

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

*/ Cấu tạo và hoạt động của mạch dao động:

+ Mạch gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây L thành mạch kín

+ Mạch dao động lý tưởng có điện trở r = 0

*/ Hoạt động:

+ Cấp năng lượng cho mạch bằng cách dùng nguồn điện không đổi U₀ tích điện Q₀= C.U₀ cho tụ C

+ Khép kín mạch dao động thì điện tích trên tụ C (hay điện trường giữa hai bản tụ) và dòng điện qua L (hay từ trường trong lòng cuộn dây) biến thiên điều hòa theo thời gian. Ta nói mạch có một dao động điện từ.

*/ Quy luật biến thiên của điện tích trên tụ C: q = Q₀cos(ωt + φ)

=> q biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc ,\(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\)

*/ Quy luật biến thiên dòng điện qua L: i = q’ = -ωQ₀sin(ωt + φ) = I₀cos(ωt + φ + \(\frac{\pi }{2}\)) với \(Io=\omega Qo=\frac{Qo}{\sqrt{LC}}\)

=> i biến thiên cùng tần số nhưng nhanh pha hơn q một góc π/2

*/ Các hiệu điện thế (điện áp) tức thời:

\(u_{C}=\frac{q}{C}=\frac{Qo}{C}cos(\omega t+\varphi )=U_{0}cos(\omega t+\varphi );\)\(u_{L}=-u_{C}=-\frac{Qo}{C}cos(\omega t+\varphi )=-U_{0}cos(\omega t+\varphi )\)

Lưu ý: suất điện động tự cảm trong cuộn cảm thuần L: \(e=u=\frac{q}{C}=\frac{Q_{0}}{C}cos(\omega t+\varphi )=U_{0}cos(\omega t+\varphi )\)

*/ Chu kì tần số:   Trong đó: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\) là tần số góc riêng ; \(T=2\pi \sqrt{LC}\) là chu kỳ riêng; \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)     là tần số riêng

Có thể tính chu kỳ tần số theo công thức: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{Io}{Qo}\Rightarrow T=2\pi \frac{Qo}{Io}\)

*/ Năng lượng điện từ trong mạch dao dộng lý tưởng:

+ Năng lượng điện trường trong tụ điện: \(W_{C}=\frac{1}{2}Cu^{2}=\frac{1}{2}qu=\frac{q^{2}}{2C}=\frac{{Q_{0}}^{2}}{2C}cos^{2}(\omega t+\varphi )\)

+ Năng lượng từ trường trong cuộn cảm: \(W_{L}=\frac{1}{2}Li^{2}=\frac{{Q_{0}}^{2}}{2C}sin^{2}(\omega t+\varphi )\)   

=>  Năng lượng điện từ:  \(W=W_{C}+W_{L}=\frac{1}{2}C{U_{0}}^{2}=\frac{1}{2}Q_{0}U_{0}=\frac{{Q_{0}}^{2}}{2C}=\frac{1}{2}L{I_{0}}^{2}\)        

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì W_đ và W_t biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là T/4

+ Tính nhanh năng lượng điện, năng lượng từ:    

*/ Mạch dao động điện từ tắt dần:

+ Nguyên nhân: Do mạch có R ≠ 0, do sự bức xạ sóng điện từ ra không gian.

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  ≠  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

\(P=I^{2}R=\frac{\omega ^{2}C^{2}{U_{0}}^{2}}{2}R=\frac{{U_{0}}^{2}RC}{2L}\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra: Q = W_trước - W_sau.

*/ Xây dụng biểu thức liên hệ giữa các giá trị tức thời và cực đại: Dựa vào sự bảo toàn năng lượng điện từ:     

+ Liên hệ giữa các giá trị cực đại: W = \(\frac{{Q_{0}}^{2}}{2C}=\frac{1}{2}CU_{0}^{2}=\frac{1}{2}L{I_{0}}^{2}\)

          => Q₀ = CU₀ = I_{0\(\sqrt{LC}\)}=I₀/ω;    U₀ = Q₀/C = I_{0\(\sqrt{\frac{L}{C}}\)};   I₀ = ωQ₀= U_{0\(\sqrt{\frac{C}{L}}\)};

+ Liên hệ giữa giá trị cực đại với tức thời:

=> Tính nhanh các giá trị tức thời u, i:   

=>   Tính nhanh giá trị cực đại I₀, U₀:

+ Liên hệ giữa các giá trị tức thời:

- Nếu cho (q₁, i₁) và (q₂, i₂) 

- Nếu cho (u₁, i₁) và (u₂, i₂) 

*/ Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện từ: 

*/ Các dạng bài tập:

Dạng 1: Viết biểu thức q, i, u_c, u_L, W_c, W_L

          + Cho tại thời điểm t = 0 có q = q₀, i = i₀ : viết q = Q₀cos(ωt + φ)

          + Cho biểu thức i = I₀cos(ωt + φ_i) => viết q = (I₀/ω).cos(ωt + φ_i – π/2 )

          + Cho đồ thị:.......................

Một số chú ý:

-  Tụ tích điện khi |q| tăng |i| giảm  i.q > 0; 

             Tụ phóng điện khi |q| giảm |i| tăng  i.q <0

Dạng 2: Xác định các giá trị cực đại và tức thời của q, i, u_c, u_L, W_c, W_L, xác định Δq, Δt...

          + PP: - sử dụng dự bảo toàn năng lượng điện từ để suy ra các công thức liên hệ

          - sử dụng các phương pháp giống dao động cơ

+ Chú ý:

- Điện lượng qua L trong thời gian Δt ≤ T/2 và dòng điện chưa đổi chiều : Δq = |q₂ – q₁|

- Điện lượng cực đại qua L trong thời gian Δt ≤ T/Δ: q_max = 2Q₀sin(ωΔt/2)

- Xác định Δt_min : từ lúc (q₁, i₁)→ (q₂, i₂): vẽ sơ đồ đường đi giống dao động cơ.

- Xác định thời điểm t : giống dao động cơ

Dạng 3: Thêm bớt một linh kiện vào mạch dao động:

* Nếu thêm bớt một linh kiện vào mạch dao động tại thời điểm linh kiện đó không mang năng lượng:

( Dùng khóa K thêm 1 tụ C vào mạch dao động khi tụ đó đang có điện tích q = 0 (chưa tích điện) hoặc

dùng khóa K ngắt một tụ ra khỏi mạch khi dòng điện qua L đang cực đại ( tức điện tích trên tụ q  = 0))

+) Mạch thay đổi C hoặc L => ω thay đổi và I₀, U₀, Q₀ thay đổi     

+) Năng lượng của mạch không đổi: 

* Nếu thêm bớt một linh kiện tại thời điểm linh kiện đó mang một năng lượng ∆E:

( Dùng khóa K thêm 1 tụ C vào mạch dao động khi tụ đó đang có điện tích q≠ 0  hoặc dùng khóa K ngắt(hoặc nối tắt) một tụ ra khỏi mạch khi dòng điện qua L đang có giá trị |i| < I₀ ( tức điện tích trên tụ q≠ 0)):

+) Mạch thay đổi C hoặc L => ω thay đổi và I₀, U₀, Q₀ thay đổi     

+)Năng lượng của mạch thay đổi:  (cộng khi thêmlinh kiện vào, trừ khi ngắt linh kiện ra)

* Lưu ý: trường hợp mạch có tụ bị đánh thủng (trở thành vật dẫn) tại một thời điểm nó đang có năng lượng ∆E thì năng lượng của tụ đó mất đi và năng lượng của mạch bị giảm một lượng bằng phần năng lượng mất đi đó. trường hợp này cũng làm giống trường hợp ngắt tụ ra khỏi mạch.

II. SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Mối liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên, điện từ trường:

2. Sóng điện từ:

*/ Định nghĩa sóng điện từ: Là một điện từ trường biến thiên (hay một dao động điện từ) lan truyền trong không gian.

*/ Các đặc điểm và tính chất của sóng điện từ:

+ Truyền trong mọi môi trường vật chất và truyền trong cả chân không.

+ Trong chân không sóng điện từ truyền đi với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng: c = 3.10⁸m/s  => có bước sóng: λ = c/f

+ Hai thành phần của sóng điện từ là \(\vec{E}\) (điện trường biến thiên) và \(\vec{B}\)  (từ trường biến thiên) luôn biến thiên cùng tần số, cùng pha và trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

+ Sóng điện từ là sóng ngang:\(\vec{E}\) ⊥ \(\vec{B}\) ⊥ \(\vec{v}\)  và theo thứ tự tạo thành tam diện thuận

+ Sóng điện từ tuân theo định luật truyền thảng, phản xạ, khúc xạ như ánh sáng

+ Sóng điện từ mang năng lượng, tần số càng lớn (bước song càng nhỏ) năng lượng càng lớn; năng lượng của sóng điện từ tỉ lễ với lũy thừa bậc 4 của tần số

+ Khi truyền từ môi trường này vào môi trường khác thì tần số f của sóng điện từ không đổi, còn v và λ biên thiên tỉ lệ thuận.

3. Sóng vô tuyến và sự truyền sóng vô tuyến:

*/ Định nghĩa: là sóng điện từ có bước sóng từ vài cm tới vài chục km dùng trong thông tin liên lạc

*/ Phân loại: 4 loại: 

 */ Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển:

            + Sóng dài: có năng

lượng thấp, bị các vật trên mặt đất hấp thụ mạnh nhưng nước lại hấp thụ ít, do đó sóng dài và cực dài được dùng trong thông tin liên lạc dưới nước (VD: liên lạc giữa các tàu ngầm,...). Tuy nhiên, chúng bị yếu đi rất nhanh khi đi ra xa khỏi nguồn phát, vì vậy nguồn phát phải có công suất lớn.

            + Sóng trung: Ban ngày bị hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa. Ban đêm sóng ít bị hấp thụ, phản xạ tốt ở tầng điện li nên sóng có thể truyền đi xa. Sóng trung được dùng trong vô tuyến truyền thanh (thường sử dụng chỉ trong phạm vi một quốc gia). Tuy nhiên, về ban ngày thì ta chỉ bắt được các đài ở gần, còn về ban đêm sẽ bắt được các đài ở xa hơn (ban đêm nghe đài sóng trung rõ hơn ban ngày).

            + Sóng ngắn: có năng lượng lớn, bị phản xạ nhiều lần giữa tầng điện ly và mặt đất. Do đó một đài phát sóng ngắn có công suất lớn có thể truyền sóng tới mọi điểm trên Trái Đất. Sóng ngắn thường được dùng trong liên lạc vô tuyến hàng hải và hàng không, các đài phát thanh,...

            + Sóng cực ngắn: không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ, nó xuyên qua tầng điện li vào vũ trụ. Sóng cực ngắn thường được dùng trong việc điều khiển bằng vô tuyến, trong vô tuyến truyền hình, trong thông tin vũ trụ,...

            Chú ý: + Vô tuyến truyền hình dùng các sóng cực ngắn, không truyền được xa trên mặt đất, không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ, nó xuyên qua tầng điện li. Muốn truyền hình đi xa, người ta phải đặt các đài tiếp sóng trung gian, hoặc dùng vệ tinh nhân tạo để thu rồi phát trở về Trái Đất.

4. Thu và phát sóng điện từ:

*/ Dụng cụ thu phát: Dùng Ăngten (là một mạch dao động LC hở)

*/ Nguyên tắc thu phát: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và cộng hưởng điện

*/ Một mạch dao động hở LC chỉ thu và phát được sóng điện từ có chu kì và tần số bằng chu kì và tần số riêng của mạch:       

=> f_sóng = \(\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow \lambda =\frac{c}{f}=2\pi c\sqrt{LC}\)

*/ Nguyên tắc truyền thông bằng sóng vô tuyến:

Sơ đồ khối của một máy phát thanh  và máy thu thanh vô tuyến đơn giản