Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp THCS của Sở GD và ĐT Nghệ An năm học 2015 - 2016. Có đáp án và lời giải chi tiết

Câu 1 (4,0 điểm) Có hai xe khởi hành tại A. Xe thứ nhất khởi hành lúc 8 giờ sáng đi theo hướng AB (đường kính của vòng tròn) với vận tốc không đổi v­₁= 10 km/h; xe thứ hai chuyển động trên đường tròn trong thời gian đầu với vận tốc không đổi v. Khi tới B xe thứ hai nghỉ 5 phút vẫn chưa thấy xe thứ nhất tới, nó tiếp tục chuyển động với vận

tốc bằng 3v. Lần này tới B xe thứ hai nghỉ 10 phút vẫn chưa gặp xe thứ nhất. Xe thứ hai tiếp tục chuyển động với vận tốc bằng 4v thì sau đó hai xe gặp nhau tại B (Hình 1).

a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

b) Tính vận tốc của xe thứ hai?

Biết rằng xe thứ 2 khởi hành lúc 9 giờ sáng. Vòng tròn có bán kính R = 50 km. 

Câu 2 (3,0 điểm) Một bình có dung tích 1dm³ đựng 800g nước ở 20⁰C, người ta thả vào đó một cục sắt đặc có thể tích 500cm³ ở 100⁰C. Cục sắt ngập hoàn toàn trong nước. Hãy tính:

a) Nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt. Biết hiệu suất của quá trình là 80%.

Cho: Nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của sắt và nước tương ứng là 460J/kg.K; 7800kg/m³ và 4200J/kg.K; 1000kg/m³.

b) Áp lực của cục sắt tác dụng lên đáy bình?

Câu 3 (4,0 điểm) Một hộp kín có 3 đầu ra (hình 2).

Biết trong hộp kín là sơ đồ mạch điện được tạo bởi các điện trở. Nếu mắc các chốt 1 và 3 vào hiệu điện thế U = 15V thì hiệu điện thế đo được giữa các chốt 1, 2 là U₁₂ = 6V, và giữa 2 chốt 2,3 là U₂₃= 9V. Nếu mắc các chốt 2, 3 vào hiệu điện thế U thì U₂₁= 10V và U₁₃= 5V. Nếu mắc các chốt 1, 2 vào hiệu điện thế U thì hiệu điện thế U₁₃ và U₃₂ là bao nhiêu? Vẽ sơ đồ mạch điện trong hộp kín với số điện trở ít nhất. Cho rằng điện trở nhỏ nhất trong mạch điện này là R, hãy tìm giá trị các điện trở còn lại trong mạch điện theo R.    

Câu 4 (4,0 điểm) Cho 3 đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ và 1 điện trở r. Chúng được mắc vào 2 cực A, B của nguồn điện có hiệu điện thế U = 15V, theo 2 cách mắc như hình vẽ 3 và 4. Biết trong cả hai cách mắc 3 đèn đều sáng bình thường.

a) Tìm điện trở các đèn theo r.

b) Cho r = 3 . Tìm số ghi trên mỗi đèn.

c) Không tính toán, hãy lập luận cho biết cách mắc nào có hiệu suất cao hơn? (Coi điện năng tiêu thụ trên r là hao phí)

Câu 5 (5,0 điểm)

a) Cho AB là trục chính của thấu kính, S là điểm sáng, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính (hình 5). Hỏi thấu kính loại gì?                          Trình bày cách xác định quang tâm và các tiêu điểm chính của thấu kính.

b) Hai điểm sáng S₁ và S₂ nằm trên trục chính và ở hai bên thấu kính, cách thấu kính lần lượt là 6 cm và 12 cm. Khi đó ảnh của S₁ và S₂ tạo bởi thấu kính là trùng nhau. Vẽ hình, giải thích sự tạo ảnh và từ hình vẽ, hãy tính tiêu cự của thấu kính.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN VẬT LÝ LỚP 9

Câu 1

a) Chọn mốc thời gian là lúc 9 giờ sáng.

Lúc đó:

- Xe 1 đã đi được 1h và đến C (trên đ.kính AB). AC = 10 km/h.1h = 10 km.

- Xe 2 bắt đầu khởi hành tại A.

Như vậy, ta có thể coi cùng lúc 9 giờ hai xe cùng khởi hành: Xe 1 tại C, xe 2 tại A. Khi hai xe gặp nhau tại B thì thời gian chuyển động của hai xe là như nhau.

- Gọi T₁ là thời gian chuyển động của xe 1 từ C đến B:

T₁ =  \({{CB} \over {{v_1}}} = {{AB - 10} \over {{v_1}}} = {{2R - 10} \over {{v_1}}} = {{2.50 - 10} \over {10}} = 9(h)\)(1)

Khi xe 1 đến B thì xe 2 cũng vừa tới đó, vậy hai xe gặp nhau lúc 9 + 9 = 18 giờ, tức là 6 giờ chiều.

b)

- Gọi t₂ là thời gian xe 2 chuyển động lần đầu trên ½ đường tròn với vận tốc v:

t₂ = \({{\pi R} \over v}\)

- Gọi t’₂ là thời gian xe 2 chuyển động trọn 1 vòng tròn từ B với vận tốc 3v:

t’₂ = \({{2\pi R} \over {3v}}\)

- Gọi t’’₂ là thời gian xe 2 chuyển động tiếp 1 vòng tròn từ B với vận tốc 4v:

t’’₂ = \({{2\pi R} \over {4v}}\)

- Thời gian xe 2 nghỉ tại B là: t₃ = 5ph + 10 ph = 15 ph = 1/4 h

- Thời gian kể từ lúc xe 2 khởi hành cho tới lúc gặp xe 1 là: 

T₂= t₂+ t’₂ + t’’₂ + t₃= \({{\pi R} \over v}(1 + {2 \over 3} + {1 \over 2}) + {1 \over 4} = {{\pi R} \over v} = {{13} \over 6} + {1 \over 4}\) (2)

- Khi 2 xe gặp nhau thì T₁= T₂

\( \Rightarrow 9 = {{\pi R} \over v}.{{13} \over 6} + {1 \over 4} \Rightarrow {1 \over 4} = {{\pi R} \over v}.{{13} \over 6}{{13.4.\pi R} \over {35.6}} = {{13.4.3,14.50} \over {35.6}} \approx 39km/h\)

- Vậy ta có:

+ Vận tốc lúc đầu của xe 2 là v 39km/h.

+ Vận tốc lần hai của xe 2 là 3v 117 km/h

+ Vận tốc lần ba của xe 2 là 4v 156 km/h

Thang điểm

 4,0 điểm chia ra:

a) 1,5 điểm

- Tính được thời gian xe 1 đến B cho 1,0 điểm.

- Kết luận hai xe gặp nhau lúc 18 giờ (6 giờ chiều) 0,5 điểm

b) 2,50 điểm chia ra:

Tính đúng T₂ cho 1,0 điểm

T₁= T₂ suy ra: v 39km/h cho 0,5 điểm

Tính được kết quả 2v, 3v mỗi kết quả cho 0,5 điểm

Câu 2

a/ Khi thả cục sắt có V₁ = 500cm³ vào bình, có 1 lượng nước tràn ra và thể tích phần nước còn lại là: V₂ = V_b – V₁ = 1000 – 500 = 500 (cm³)

Khối lượng nước có trong bình là: m₂ = V₂.D₂ = 500.1 = 500(g) = 0,5 kg

Khối lượng cục sắt là: m₁ = V₁.D₁ = 500.7,8 = 3900 (g) = 3,9kg

Vì H = 80% = 0,8 nên: Q_thu = 0,8 Q_toả

<=> c₂m₂ (t – t₂) = 0,8 c₁m₁ (t₁ – t)

<=> 4200.0,5.(t – 20) = 0,8.460.3,9(100 – t)

Biến đổi và tính được t 52,5⁰ C

b/ Cục sắt nằm yên, áp lực tác dụng lên đáy bình:

F = P - F_A = 10m₁ – d­_n.V₁ = 10. 3,9 – 10000. 0,0005 = 34 (N)

Vậy áp lực của cục sắt tác dụng lên đáy bình là: 34N               

Thang điểm

a) 2,0 điểm

b) Tính được F = 34N cho 1,0 điểm

Câu 3

Hiệu điện thế của nguồn không đổi U = 15V. Theo bài ra: Khi thay đổi hiệu điện thế đầu vào thì hiệu điện thế đầu ra cũng thay đổi, suy ra các chốt phải có điện trở khác nhau. Vì số điện trở ít nhất là 3 gọi các điện trở đó là R₁, R₂, R₃. Có hai cách mắc khác nhau:

Thang điểm

* Cách mắc 1: 2,0 điểm

- Vẽ hình: 0,50 điểm

- Đưa ra các pt (1), (2) cho 0,25 điểm.

- Tính được giá trị các điện trở: 0,5 điểm

- Đưa ra các pt (3), (4) cho 0,25 điểm.

- Tính được U_13, U₃₂ cho 0,5 điểm.

* Cách mắc 2: 2,0 điểm

- Vẽ hình: 0,5 điểm

- Đưa ra các pt (1), (2) cho 0,25 điểm.

- Tính được giá trị các điện trở: 0,5 điểm

- Đưa ra các pt (3), (4) cho 0,25 điểm.

- Tính được U_13, U₃₂ cho 0,5 điểm.

Câu 4

a) Gọi cường độ dòng điện và hiệu điện thế định mức của đèn 1, đèn 2 và đèn 3 tương ứng là I₁, U₁, I₂, U₂ và I₃, U₃. Ta có:

Theo sơ đồ 3: I₁ = I₂, U₃ = U₁+ U₂ (1)

Theo sơ đồ 4: U₁ = U₂ ; I₃ = I₁+ I₂ (2)

Từ đó ta có: P₁= P₂ => R₁= R₂ ; P₃= 4P₁ (3) hay R₃ = 4R₁

=> \({{{R_1}} \over {{R_3}}} = {{I_3^2} \over {4I_1^2}} = {{{{(2{I_1})}^2}} \over {4I_1^2}} = 1\) , suy ra: R₃= R₁= R₂= R (4)

Theo sơ đồ 3: U = 2I_1.R + 3I₁r (5)

Theo sơ đồ 4: U = I­₁R + 2I₁R + 2I₁r (6)

Từ (5) và (6) ta có: 2I_1.R + 3I₁r = I­₁R + 2I₁R + 2I₁r hay: r = R = R₁= R₂ = R₃

b) Theo kết quả mục a và giả thiết: r = R = R₁ = R₂ = R₃ = 3Ω.

Thay vào pt (5): 15 = 2.I₁.3 + 3I₁.3 => I₁= 1(A)

Hiệu điện thế định mức của đèn 1 và 2 là: U₁= U₂ = I₁.R₁ = 1.3 = 3 (V)

Công suất định mức của đèn 1 và đèn 2 là: P₁ = P₂ = I₁U₁ = 1.3 = 3 (W)

Hiệu điện thế định mức của đèn 3: U₃ = 2U₁ = 6V

Công suất định mức của đèn 3: P₃ = 4P₁ = 4.3 = 12W.

Vậy số ghi trên đèn 1và đèn 2 giống nhau là 3V - 3W. 

Số ghi trên đèn 3 là 6V - 12W

c) Công suất có ích trên hai sơ đồ là như nhau và bằng tổng công suất 3 đèn. Công suất hao phí là công suất nhiệt trên điện trở r tỷ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện qua r, theo đó cường độ dòng điện qua r ở sơ đồ hình 3 lớn hơn cường độ dòng điện qua r ở sơ đồ hình 4. Vậy hao phí điện năng trên r ở sơ đồ hình 3 lớn hơn, do đó hiệu suất của mạch điện hình 4 cao hơn.

Thang điểm

a) Cho 1,75, chia ra:

- Đưa ra được (4) cho 1,0 điểm.

- Tính được r = R₁ = R₂ = R₃ cho 0,75 điểm

b) Cho 1,5 điểm

- Tính I₁ cho 0,5 điểm

- Tìm được kết quả đúng số ghi đèn 1,2 cho 0,5 điểm; Tìm đúng số ghi trên đèn 3 cho 0,5 điểm.

c) Cho 0,75 điểm

Câu 5