Sơ lược kiến thức trọng tâm vật lý 12 ( hay)

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Dao động điều hòa:

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng.

+ Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất để dao động được lặp lại như cũ gọi là chu kỳ dao động.

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

+ Phương trình dao động: \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\); trong đó A, \(\omega\) và \(\varphi\) là những hằng số.

* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

+ Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.

+ Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x.

+ Pha của dao động là đối số của hàm số côsin: \(\omega t+\varphi\), cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì.

+ Pha ban đầu \(\varphi\) là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị của pha dao động là radian (rad).

+ Tần số góc \(\omega\) là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s.

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).

+ Liên hệ giữa \(\omega\), T và f: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f\)

   Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu j phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tần số góc \(\omega\) (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: \(v=x^{'}=-\omega Asin(\omega t+\varphi )=\omega Acos(\omega t+\varphi+\frac{\pi }{2} )\)

   Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động.

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: \(a=v^{'}=x^{''}=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\varphi )=-\omega ^{2}x\)

   Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn \(\frac{\pi }{2}\) so với với li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với vận tốc).

+ Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn của vận tốc tăng, độ lớn của gia tốc giảm. Khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng.

+ Tại vị trí biên (x = ± A), v = 0; |a| = a_max = \(\omega\)²A.

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v_max = \(\omega\)A; a = 0.

* Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên trục Ox nằm trong mặt phẵng quỹ đạo sẽ dao động điều hòa với phương trình:

\(x=\overline{OP}=Acos(\omega t+\varphi )\)

   Trong đó: P là hình chiếu của M trên trục Ox; x = \(\overline{OP}\) là tọa độ của điểm P; OM = A là bán kính đường tròn; \(\omega\) là tốc độ góc; \(\varphi\) là góc hợp bởi bán kính OM với trục Ox tại thời điểm ban đầu (t = 0); v = \(\omega\)A là tốc độ dài của điểm M (bằng vận tốc cực đại của vật dao động điều hòa).

   Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa (điểm P) là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A (bằng đường kính của đường tròn).

* Lực, phương trình động lực học và đồ thị của dao động điều hòa

+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực (hoặc hợp lực) tác dụng lên vật làm cho vật dao động điều hòa:

F = - m\(\omega\)²x = - kx. Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên, có độ lớn cực tiểu (bằng 0) khi vật ở vị trí cân bằng.

+ Phương trình dao động điều hòa \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\) là nghiệm của phương trình x’’ + \(\omega\)²x = 0. Phương trình x’’ + \(\omega\)²x = 0 gọi là phương trình động lực học của dao động điều hòa.

+ Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là những đường hình sin.

2. Con lắc lò xo:

   Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m, kích thước nhỏ, được đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẵng nghiêng.

* Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo (đặt nằm ngang, treo thẳng đứng, đặt trên mặt phẵng nghiêng):

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}},T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}},f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\)

  Con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l_{0}=\frac{mg}{k},\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\Delta l_{0}}}\)

   Con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng: \(\Delta l_{0}=\frac{mg.sin\alpha }{k},\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{gsin\alpha }{\Delta l_{0}}}\)

  Trong đó \(\Delta l_{0}\) là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.

* Năng lượng của con lắc lò xo: 

+ Động năng: W_đ = mv² = m\(\omega\)²A²sin²(\(\omega\)t + \(\varphi\)). 

+ Thế năng: W_t = kx² = k A²cos²(\(\omega\)t  + \(\varphi\)).

   Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với \(\omega\)’ = 2\(\omega\); f’ = 2f và T’ = T/2.

+ Cơ năng: W = W_t + W_đ = kA² =  m\(\omega\)²A² = hằng số.

   Cơ năng của vật dao động điều hòa (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng) bằng thế năng cực đại (thế năng ở vị trí biên) hoặc bằng động năng cực đại (động năng ở vị trí cân bằng).

................................................Các chương khác bạn đọc tải tài liệu sẽ thấy nha..................................................

CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân.

* Cấu tạo hạt nhân

+ Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclôn. Có hai loại nuclôn: prôtôn, kí hiệu p, khối lượng m_p = 1,67262.10^-27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, và nơtron kí hiệu n, khối lượng m_n = 1,67493.10^-27 kg, không mang điện. Prôtôn chính là hạt nhân nguyên tử hiđrô.

+ Số prôtôn trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử; Z được gọi là nguyên tử số. Tổng số các nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A. Số nơtron trong hạt nhân là: N = A – Z.

+ Kí hiệu hạt nhân: \(_{Z}^{A}\textrm{X}\). Nhiều khi, để cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối ví dụ ²³⁵U hay U235, vì khi có kí hiệu hóa học thì đã xác định được Z.

* Đồng vị

    Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z (có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau.

    Các đồng vị được chia làm hai loại: đồng vị bền và đồng vị phóng xạ. Trong thiên nhiên có khoảng gần 300 đồng vị bền; ngoài ra người ta còn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo.

* Đơn vị khối lượng nguyên tử

    Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu là u. Một đơn vị u có giá trị bằng \(\frac{1}{12}\) khối lượng của đồng vị cacbon \(_{6}^{12}\textrm{C}\); 1 u = 1,66055.10^-27 kg.

    Khối lượng của một nuclôn xấp xĩ bằng u. Nói chung một nguyên tử có số khối A thì có khối lượng xấp xĩ bằng A.u.

* Khối lượng và năng lượng

    Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc².

    Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m = \(\frac{E}{c^{2}}\) chứng tỏ khối lượng có thể đo bằng đơn vị của năng lượng chia cho c², cụ thể là eV/c² hay MeV/c². Ta có: 1 u = 1,66055.10^-27 kg = 931,5 MeV/c².

    Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m₀ khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc độ v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với:\(m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) trong đó m₀ gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là khối lượng động. Năng lượng E = mc² = \(m=\frac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) là năng lượng toàn phần; E₀ = m₀c² là năng lượng nghỉ; còn hiệu E – E₀ = (m – m₀)c² = W_đ chính là động năng của vật.

* Lực hạt nhân

    Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các nuclôn lại với nhau. Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích của nuclôn. So với lực điện từ và lực hấp dẫn thì lực hạt nhân có cường độ rất lớn (gọi là lực tương tác mạnh) và chỉ tác dụng khi 2 nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10^-15 m).

* Độ hụt khối và năng lượng liên kết

+ Độ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân và khối lượng hạt nhân đó: \(\Delta\)m = Zm_p + (A – Z)m_n – m_hn

+ Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclôn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân và đó cũng là năng lượng cần cung cấp để phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng rẽ:  W_lk = \(\Delta\)m.c².

+ Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn \(\varepsilon =\frac{W_{lk}}{A}\)  gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất, vào cỡ 8,8 MeV/nuclôn.

2. Phản ứng hạt nhân.

+ Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.

+ Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại:

- Phản ứng tự phân rã một hạt nhân thành các hạt khác.

- Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác.

    Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B  \(\rightarrow\) C + D

* Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn của các hạt trước phản ứng bằng tổng số nuclôn của các hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt trước phản ứng bằng tổng đại số điện tích của các hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt trước phản ứng bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sau phản ứng.

+ Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ tổng động lượng của các hạt trước phản ứng bằng véc tơ tổng động lượng của các hạt sau phản ứng.

+ Lưu ý: trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng.

* Năng lượng trong phản ứng hạt nhân

    Xét phản ứng hạt nhân: A + B  \(\rightarrow\) C + D.

Gọi m₀ = m_A + m_B và m = m_C + m_D. Ta thấy m₀ ¹ m.

+ Khi m₀ > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m₀ – m)c². Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng lượng hạt nhân. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối lớn hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra bền vững hơn các hạt nhân ban đầu.

+ Khi m₀ < m: Phản ứng không thể tự nó xảy ra. Muốn cho phản ứng xảy ra thì phải cung cấp cho các hạt A và B một năng lượng W dưới dạng động năng. Vì các hạt sinh ra có động năng W_đ nên năng lượng cần cung cấp phải thỏa mãn điều kiện: W = (m – m₀)c² + W_đ. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là kém bền vững hơn các hạt nhân ban đầu.

* Hai loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

+ Hai hạt nhân rất nhẹ (A < 10) như hiđrô, hêli, … kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Vì sự tổng hợp hạt nhân chỉ có thể xảy ra ở nhiệt độ rất cao nên phản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch.

+ Một hạt nhân nặng vỡ thành hai mãnh nhẹ hơn (có khối lượng cùng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phân hạch.

D. TRẮC NGHIỆM

Câu 472. Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi

A.   prôtôn, nơtron và êlectron.  B.  nơtrôn và êlectron.           C.   prôtôn và nơtron.           D.  prôtôn và êlectron

Câu 473. Tìm phát biểu sai.

A.  Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn.                                   B.  Có hai loại nuclôn: prôtôn và êlectron.

C. Hạt nhân có số nuclôn bằng số khối A.                                  D. Hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\) có số nơtron bằng A – Z.

Câu 474 : Tìm phát biểu đúng về hạt nhân \(_{3}^{7}\textrm{Li}\).

A.   Số nuclôn là 3.                      B.  Số prôtôn là 4.                   C.   Số nuclôn là 7.                D.  Số nơtron là 3.

Câu 475  :  Hạt nhân \(_{8}^{17}\textrm{O}\).

A.   mang điện tích – 8e.             B.   mang điện tích 9e.            C.  mang điện tích 8e.           D.  không mang điện

Câu 476  : Cho hạt nhân \(_{4}^{7}\textrm{Be}\). Nếu thay prôtôn bằng nơtron và ngược lại thì được hạt nhân nào sau đây?

A. \(_{4}^{8}\textrm{Be}\)                                         B. \(_{3}^{7}\textrm{Li}\)                                      C. \(_{7}^{14}\textrm{N}\)                                   D. \(_{4}^{9}\textrm{Be}\) 

Câu 477. Chọn câu đúng khi so sánh khối lượng của \(_{1}^{3}\textrm{H}\) và \(_{2}^{3}\textrm{He}\).

A.   m_H = m_He                             B.  m_H < m_He                          C.  m_H > m_He                        D.  m_H ³ m_He

Câu 478 :  Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân

A.   có cùng khối lượng.                                                               C.  có cùng số prôtôn và số nơtron.

B.   có cùng số prôtôn và số khối.                                                D.  có cùng số prôtôn, khác số nuclôn.

Câu 479 : Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là

A.   lực tĩnh điện                         B.  lực hấp dẫn                         C.  lực điện từ                   D.  lực tương tác mạnh

Câu 480 : Tìm phát biểu sai về lực hạt nhân.

A.   Là lực chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân.

B.   Là lực tương tác mạnh và không phụ thuộc vào điện tích.

C.   Là lực liên kết giữa hạt nhân và các êlectron quanh hạt nhân giúp nguyên tử bền vững.

D.   Là lực hút rất mạnh giữa các nuclôn, có bản chất khác lực tĩnh điện và lực hấp dẫn.

Câu 481 : Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là

A.   10^{– 8} cm.                              B.  10^{– 10} cm.                            C.  10^{– 13} cm.                       D.  vô hạn.

Câu 382 : Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Hệ thức Einstein (Anh-xtanh) giữa năng lượng nghỉ E và khối lượng m tương ứng là

A.   E = mc².                               B.  E = m²c².                             C.  E = mc.                           D.  E = \(\frac{1}{2}\)mc².

Câu 483 : Xét một tập hợp gồm các nuclôn đứng yên và chưa liên kết. Khi lực hạt nhân liên kết chúng lại để tạo thành một hạt nhân nguyên tử thì ta có kết quả như sau:

A.   Khối lượng hạt nhân bằng tổng khối lượng các nuclôn ban đầu.

B.   Khối lượng hạt nhân lớn hơn tổng khối lượng các nuclôn ban đầu.

C.   Năng lượng nghỉ của hạt nhân tạo thành nhỏ hơn năng lượng nghỉ của hệ các nuclôn ban đầu.

D.   Năng lượng nghỉ của hạt nhân tạo thành bằng năng lượng nghỉ của hệ các nuclôn ban đầu.

Câu 484: Năng lượng liên kết của một hạt nhân

A.   có thể dương hoặc âm.                                                            B.  càng lớn thì hạt nhân càng bền.

C.   có thể bằng 0 đối với các hạt nhân đặc biệt.                           D.  càng nhỏ thì hạt nhân càng bền.

Câu 485 : Đại lượng nào đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân?

A.   Số hạt nuclôn.                                                                          B.   Số hạt prôtôn.                      

C.  Năng lượng liên kết.                                                                 D.  Năng lượng liên kết riêng.                             

Câu 386 : Năng lượng liên kết riêng

A.   giống nhau với mọi hạt nhân.                                                  C.  lớn nhất với các hạt nhân nhẹ.

B.   lớn nhất với các hạt nhân trung bình.                                       D.  lớn nhất với các hạt nhân nặng.

Câu 487 : Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn nhất trong các hạt nhân sau?

A.   Heli.                                     B.  Cacbon.                                 C.  Đồng.                             D.  Urani.

Câu 488. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_{4}^{10}\textrm{Be}\) biết khối lượng của nó là 10,0135u, của prôtôn là 1,0073u, của nơtron là 1,0087u và cho 1 u = 931,5 MeV/c².

A.   63,24885 eV.                       B.  6,324885 eV.                         C.  63,24885 MeV.              D.  6,324885 MeV.

Câu 489. Các phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật nào?

A.   Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.                               C. Định luật bảo toàn điện tích.

B.   Định luật bảo toàn động năng.                                                 D.  Định luật bảo toàn số nuclôn.

Câu 490. Hãy cho biết X và Y là các hạt nhân gì trong các phương trình phản ứng sau đây ?

                       \(_{4}^{10}\textrm{Be}+\alpha \rightarrow X+n\) và \(_{9}^{19}\textrm{F}+p\rightarrow _{8}^{16}\textrm{O}+Y\)

A.   X là \(_{6}^{14}\textrm{C}\) và Y là \(_{1}^{1}\textrm{H}\).                                                                C. X là \(_{6}^{12}\textrm{C}\) và Y là \(_{2}^{4}\textrm{He}\).

B.   X là \(_{6}^{12}\textrm{C}\) và Y là \(_{3}^{7}\textrm{Li}\).                                                                D.  X là \(_{5}^{10}\textrm{B}\) và Y là \(_{3}^{7}\textrm{Li}\).

Câu 491. Xét phản ứng hạt nhân: D + D \(\rightarrow\)  T + p. Biết khối lượng của hạt nhân Đơteri là m_D = 2,0140u, của hạt nhân Triti là m_T = 3,0160u và khối lượng của prôtôn là m_p = 1,0073u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c². Phản ứng trên sẽ:

A.   toả năng lượng 4,37805 MeV.                                                  C.  toả năng lượng 1871,66295 MeV.

B.   thu năng lượng 4,37805 MeV.                                                  D.  thu năng lượng 1871,66295 MeV.

Câu 492. Xét phản ứng hạt nhân: \(_{25}^{55}\textrm{Mn}+p\rightarrow _{26}^{56}\textrm{Fe}+n\).Biết khối lượng của hạt nhân \(_{25}^{55}\textrm{Mn}\) là m_Mn = 54,9381u, của hạt nhân \(_{26}^{56}\textrm{Fe}\) là m_Fe = 54,9380u, của prôtôn là m_p = 1,0073u và của nơtron là 1,0087u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c². Phản ứng trên sẽ:

A.   toả năng lượng 10238,12715 MeV.                                           C.  toả năng lượng 1,21095 MeV.

B.   thu năng lượng 10238,12715 MeV.                                           D.  thu năng lượng 1,21095 MeV.