Ôn tập tổng hợp về dao động điều hòa

Cập nhật lúc: 19:59 22-04-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12


Tổng hợp tất cả các bài tập dao động điều hòa có lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức lý thuyết và luyện kỹ năng làm bài tập.

ÔN TẬP TỔNG HỢP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

 Câu 1: Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos(\(2\pi t+\frac{\pi }{6}\) ) cm. Lấy \(\pi ^{2}\approx 10\) Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trường hợp sau:

    a) Ở thời điểm t = 5(s).

    b) Khi pha dao động là 1200.

 Lời Giải:

Từ phương trình  \(x=5cos(2\pi t+\frac{\pi }{6})(cm)\Rightarrow A=5(cm);\omega =2\pi (rad/s)\)

Vậy \(k=m.\omega ^{2}=0,1.4.\pi ^{2} \approx 4(N/m)\)

Ta có \(v=x'=-A\omega sin(\omega t+\varphi )=-5.2.\pi sin(2\pi t+\frac{\pi }{6})=-10\pi sin(2\pi t+\frac{\pi }{6}) cm/s\)

    a) Thay t= 5(s) vào phương trình của x, v ta có:  \(x=5cos(2\pi .5+\frac{\pi }{6})=5cos(\frac{\pi }{6})=5.\frac{\sqrt{3}}{2}(cm)\)

\(v=-10\pi sin(2\pi .5+\frac{\pi }{6})=-10\pi sin(\frac{\pi }{6})=-10\pi .\frac{1}{2}=-5\pi (cm/s)\)

\(a=-\omega ^{2}.x=-4\pi ^{2}.2,5\sqrt{3}=-10\pi ^{2}\sqrt{3}(cm/ s^{2})=-\sqrt{3}(m/s^{2})\)

 Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều dương trục toạ độ.

 \(F_{ph}=-k.x=-4.2,5\sqrt{3}.10^{-2}=-0,1\sqrt{3}(N)\)

 Dấu “ – “ chứng tỏ lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ.

    * Khi pha dao động là 1200 thay vào ta có:

  - Li độ: \(x=5 cos120^{0}=-2,5\) (cm).

       - Vận tốc: \(v=-10\pi sin120^{\circ}=-5\pi \sqrt{3}\) (cm/s).

       - Gia tốc:  \(a=-\omega ^{2}x=-4\pi ^{2}.2,5=-100(cm/s^{2})\)=1 (m/s2).

       - Lực phục hồi: \(F_{ph}=-k.x=-4.2,5=-0,1\) (N).

 Câu 2:Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300\(\sqrt{3}\)cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là

    A. 400 cm/s.              B. 200 cm/s.              C. 2π m/s.                  D. 4π m/s.

 Giải:

Khi Wt = 3Wđ \(\Rightarrow x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng thời gian .\(\left | x \right |< \frac{A\sqrt{3}}{2}\)

Dựa vào VTLG ta có:

 \(\frac{T}{3}=\Delta t\Rightarrow S=\frac{A\sqrt{3}}{2}+\frac{A\sqrt{3}}{2}=A\sqrt{3}\) ; vận tốc \(v=\frac{S}{\Delta t}\Rightarrow A=100T\Rightarrow v_{max}=A\omega =100T.\frac{2\pi }{T} =200 \pi cm/s=2\pi m/s\)

=>Chọn C

 Câu 3:Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là

    A. 0,9J                       B. 1,0J                       C. 0,8J                       D. 1,2J

Giải:

     Gọi A là biên độ của dao động:\(W=\frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}\)

     Khi vật ở li độ x vật có Wđ = \(\frac{mv^{2}}{2}\) và  Wt = \(\frac{m\omega ^{2}x^{2}}{2}\)

    Wđ1 = \(\frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}\) - \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\) = 1,8 (J) (1); Wđ2 = \(\frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}\)  - 4 \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\) = 1,5 (J) (2)

    Lấy (1) – (2)=>  3 \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\) = 0,3 (J) => \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\)  = 0,1 (J) (3)

    Wđ3 = \(\frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}\) - 9 \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\) = Wđ1 - 8 \(\frac{m\omega ^{2}S^{2}}{2}\) = 1 (J)

=>Chọn B

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021