Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa có lời giải chi tiết ( chọn lọc)

Câu 1: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là x1 = \(10COS\left ( 2\pi t+\frac{\pi }{6} \right )\)cm, x2 = \(A_{2}COS\left ( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right )\) cm, x3 = \(A_{3}COS\left ( 2\pi t+\frac{7\pi }{6} \right )\) cm ( \(A_{3}\) < 10 cm). Khi đó dao động tổng hợp của ba dao động trên có phương trình là x = \(8COS\left ( 2\pi t+\varphi \right )\) cm. Giá trị của cực đại của A2 có thể nhận là:           

     A. 16 cm              B. \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)  cm                     C. \(\frac{16}{^{\sqrt{3}}}\)  cm        D. \(8\sqrt{3}\)cm

Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc \(a=-6,25\sqrt{3}\)  m/\(s^{2}\) . Gọi T là chu kỳ dao động của vật. Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là:    

     A. \(\frac{3}{28}\)  J               B.  \(\frac{3}{32}\) J                C. \(\frac{3}{29}\) J                       D. \(\frac{3}{27}\)  J

GIẢI:

Từ \(E=\frac{1}{2}m{v_{max}}^{2}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{2E}{m}}=0,5\)

 Lại có \(\Rightarrow \frac{v^{2}}{{v_{max}}^{2}}+\frac{a^{2}}{{a_{max}}^{2}}=1\) với \(\left\{\begin{matrix}v=0,25m/s \\ v_{max}=0,5m/s \\ a=-6,25\sqrt{3}m/s^{2} \end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow a_{max}=12,5m/s^{2}\)

 Ta có \(\left\{\begin{matrix}a_{max}=A\omega ^{2}=12,5 \\ v_{max}=A\omega =0,5 \end{matrix}\right.\)                                                

 Tại thời điểm ban đầu ta có \(a=-6,25\sqrt{3}=-\omega ^{2}x\Rightarrow x=0,01\sqrt{3}cm\)

 Lập tỉ số \(\frac{X}{A}=cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\) hoặc \(\varphi =-\frac{\pi }{6}\)

 do \(v> 0\Rightarrow \varphi < 0\) \(\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}\)

 Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(\(\omega\)t - \(\frac{\pi }{6}\) ) m

 Thay t = 7,25T vào phương trình ta được x = 0,01 \(\Rightarrow\) x = A/2 \(\Rightarrow W_{đ}=3W_{t}\Rightarrow W_{đ}=\frac{3E}{4}=\frac{3}{12}J\) 

ĐÁP ÁN: B

Bạn đọc bài viết tại đây: