Lập phương trình dao động của con lắc đơn.

Cập nhật lúc: 22:16 22-04-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12


Viết phương trình dao động của con lắc đơn cũng giống như con lắc lò xo. Nhưng chú ý phương trình con lắc đơn có 2 dạng: Viết theo li độ dài và viết theo li độ góc.

LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

* Chú ý: Khi lập phương trình dao động của con lắc đơn có hai dạng phương trình:

- Viết theo li độ dài: \(S=S_{0}cos(\omega t+\varphi )cm\)

- Viết theo li độ góc:\(\alpha =\alpha _{0}cos(\omega t+\varphi )\)  rad với \(S=\alpha l\)

Bước 1: Xác định ω :\(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\frac{2\pi }{T}=2\pi f\)

Bước 2: Xác định \(S_{0}\) và \(\alpha _{0}\), sử dụng công thức độc lập với thời gian.

 \({S_{0}}^{2}=S^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}.{\alpha _{0}}^{2}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}l^{2}}\) hoặc \({\alpha _{0}}^{2}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{gl}\)

Bước 3: Xác định φ dựa vào các điều kiện ban đầu

 Khi t = 0, ta có:  \(S=S_{0}cos\varphi ; v=-\omega S_{0}sin\varphi\)

Trên đây  là 3 bước để viết phương trình dao động của con lắc đơn. Dưới đây là một số ví dụ hướng dẫn giải chi tiết và bài tập tự luyện.

Trắc nghiệm:

Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa có  \(S_{0}\) = 4cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Biết chiều dài của dây là \(l\) = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

    A.\(S=4cos(10\pi t-\frac{\pi }{2})cm\)                        B.\(S=4cos(10\pi t+\frac{\pi }{2})cm\)

    C.\(S=4cos(\pi t-\frac{\pi }{2})cm\)                             D. \(S=4cos(10\pi t+\frac{\pi }{2})cm\)

Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc  \(\alpha _{0}\)= 0,1 rad có chu kì dao động T = 1s. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, khi vật bắt đầu chuyển động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là:

    A. \(\alpha =0,1cos2\pi t (rad)\)                               B. \(\alpha =0,1cos(2\pi t +\pi ) (rad)\)

    C. \(\alpha =0,1cos(2\pi t +\frac{\pi }{2}) (rad)\)                   D. \(\alpha =0,1cos(2\pi t -\frac{\pi }{2}) (rad)\)

Câu 3: Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s2. Phương trình dao động của con lắc là:

    A. \(S=2cos(7t-\frac{\pi }{2}) cm\)                              B.  S = 2Cos 7t cm

    C. \(S=10cos(7t-\frac{\pi }{2}) cm\)                            D. \(S=10cos(7t +\frac{\pi }{2}) cm\)

Bạn đọc tải đầy đủ nội dung bài viết. Hãy tải file đính kèm tại đây: 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025