Chu kỳ và tần số dao động của con lắc đơn

Cập nhật lúc: 21:30 22-04-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12


Xác định chu kỳ của con lắc đơn có giá trị lớn là bài toán cơ bản đầu tiên của con lắc đơn.Bài viết này xin giới thiệu công thức cơ bản, bài tập ví dụ và một số bài tập trắc nghiệm để các bạn tự luyện.

Trên đây là phương pháp giải, công thức cần nhớ để tính chu kỳ và tần số của con lắc đon. Dưới đây xin đưa ra bài bài tập giải chi tiết để các bạn vận dụng kiến thức dễ dàng hơn.

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s. Nếu tăng chiều dài của con lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của con lắc là 2,2s. Tìm chiều dài và gia tốc trọng trường g.

Giải: Gọi T và T’ là chu kỳ dao động của con lắc trước và sau khi tăng chiều dài.

Ta có: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}};T'=2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}}\Leftrightarrow T'=2\pi \sqrt{\frac{l+0,205}{g}}\Rightarrow \frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{l+0,205}{l}}=\frac{2,2}{2}=1,1\Leftrightarrow \frac{l+0,205}{l}=1,21\Leftrightarrow l=0,976m\)

Thay vào công thức tính T ta có \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g=\frac{4\pi ^{2}l}{T^{2}}=9,632m/s^{2}\)

 Ví dụ 2: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động. Tính chiều dài  và chu kỳ T của mỗi con lắc. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2.

Giải: Ta có số dao động N và khoảng thời gian Δt mà các con lắc thực hiện được liên hệ với nhau theo phương trình: Δt = N.T

\(\Delta t=N_{1}T_{1}=N_{2}T_{2}\Leftrightarrow 15T_{1}=20T_{2}\rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{4}{3}\)

Theo bài ta có:\(T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{l_{1}}{g}};T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{l_{2}}{g}}\Rightarrow \frac{T_{1}}{T_{2}}=\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}=\frac{4}{3}\Rightarrow \frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{16}{9}> 1 \Rightarrow l> l_{2}\Rightarrow l_{1}-l_{2}=14cm\)

Từ đó ta có:\(l_{1}-l_{2}=14cm;\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow l_{1}=32cm;l_{2}=18cm\)

Với: \(l_{1}=32cm=0,32m \rightarrow T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{l_{1}}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,32}{9,86}}=1,13s\)

Với \(l_{2}=18cm=0,18m \rightarrow T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{l_{2}}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,18}{9,86}}=0,85s\)

Một số bài tập trắc nghiệm  có đáp án để các bạn tự luyện. Bạn đọc tải file đính kèm tại đây: 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025