Hệ thống bài tập dòng điện xoay chiều theo dạng

HỆ THỐNG BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU THEO DẠNG

Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

Câu 1. Một khung dây đặt trong từ trường có cảm ứng từ \(\vec{B}\) . Từ thông qua khung là 6.10^-4Wb.Cho cảm ứng từ giảm đều về 0 trong thời gian 10^-3(s) thì sức điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:

A. 6V                             B. 0,6V                             C. 0,06V                     D. 3V

Câu 2. Một khung dây điện tích S =600cm² và có 2000 vòng dây quay đều trong từ trường đều có vectơ  \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay của khung và có giá trị B = 4,5.10^-2(T). Dòng điện sinh ra có tần số 50 Hz. Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến khung cùng chiều với đường sức từ. Biểu thức sức điện động e sinh ra có dạng :        

A. e = 120\(\sqrt{2}\)sin100πt V                                  B. e = 120\(\sqrt{2}\)cos (100πt +π/6)(V)  

C. e = 120\(\sqrt{2}\)cos100 πt V                                D. e = 120cos100 πt V

Câu 3. Một khung dây hình vuông cạnh 20cm có 2000 vòng dây quay đều trong từ trường không đổi, có cảm ứng từ 10^-2 (T) với vận tốc quay 50 vòng/s. Đường sức từ vuông góc với trục quay. Lấy t_o = 0 là lúc mặt khung vuông góc với đường sức. Từ thông qua khung có dạng:

A. 0,4.10^-3 cos100πt  mWb                               B. 0,4 sin100πt  mWb          

C. 0,4sin(100πt +π/6) mWb                              D. 0,04sin100πt  mWb

Câu 4. Một khung dây quay đều với vận tốc 3000vòng/phút trong từ trường đều có từ thông cực đại gửi qua khung là1/π Wb. Chọn gốc thời gian lúc mặt phẳng khung dây hợp với \(\vec{B}\) một góc 30⁰ thì suất điện động hai đầu khung là:     

 A. e = 100cos(100πt + π/6) V.                        B. e = 100cos(100πt +π/3) V.

C. e = 100cos(100πt + 60⁰) V.                         D. e = 100cos(50t + π/3) V.

Câu 5. Một khung dây hình chữ nhật có tiết diện 54cm² gồm 500vòng, quay đều xung quanh trục với vận tốc 50vòng/giây trong từ trường đều 0,1Tesla. Chọn gốc thời gian lúc \(\vec{B}\) song song với mặt phẳng khung dây thì biểu thức suất điện động hai đầu khung dây là :

A. e = 27cos(100πt +π/2) V.                              B. e = 27πcos(100πt ) V.

C. e = 27πcos(100πt + 90⁰) V.                           D. e = 27πcos(100πt + π/2) V.

Câu 6: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm², quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

   A. \(e=48\pi sin(40\pi t-\frac{\pi }{2})(V)\)                   B. \(e=4,8\pi sin(40\pi t+\pi )(V)\)

   C. \(e=48\pi sin(40\pi t+\pi )(V)\)                    D.\(e=4,8\pi sin(40\pi t-\frac{\pi }{2})(V)\)

Câu 7. Một khung dây quay đều trong từ trường \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của mặt phẳng khung dây hợp với \(\vec{B}\) một góc 30⁰. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :

A.\(e=0,6\pi cos(30\pi t-\frac{\pi }{6})Wb\).                     B.\(e=0,6\pi cos(60\pi t-\frac{\pi }{3})Wb\) .

C.\(e=0,6\pi cos(60\pi t+\frac{\pi }{6})Wb\).                     D.\(e=60\pi cos(30t+\frac{\pi }{3})Wb\) .

Câu 8. Khung dây hình chữ nhật dài 30cm, rộng 20cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B=10^-2 (T) sao cho phép tuyến khung hợp với véctơ \(\vec{B}\) 1 góc 60^o. Từ thông qua khung là:

A. 3.10^-4 (T)                    B.2\(\sqrt{3}\) 10^-4 Wb                 C. 3.10^-4Wb                  D. 3\(\sqrt{3}\) .10^-4 Wb

Dạng 2: Viết biểu thức của u và i:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có \(R=30\Omega , L= \frac{1}{\pi }(H), C=\frac{10^{-4}}{0,7\pi } (F)\); hiệu điện thế 2 đầu mạch là u=120\(\sqrt{2}\)cos100πt (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

       A. \(i=4cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(A)\)                                    B.\(i=4cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)\)

       C. \(i=2cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)\)                                    D.\(i=2cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(A)\)

Câu 2:  Cho đoạn mạch xoay chiều có \(R=40\Omega , L= \frac{1}{\pi }(H), C=\frac{10^{-4}}{0,6\pi } (F)\), mắc nối tiếp hiệu điện thế 2 đầu mạch  u=100\(\sqrt{2}\)cos100πt (V), công suất và cường độ dòng điện qua mạch là:

      A.\(P=125W,i=2,5cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)\)             B.\(P=125W,i=2,5cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(A)\)

      C. \(P=100W,i=2cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})(A)\)                C.\(P=100W,i=2cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(A)\)

Câu 3:  Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cho \(R=30\Omega , L= \frac{1}{\pi }(H)\). C thay  đổi, hiệu điện thế 2 đầu mạch là  u=120\(\sqrt{2}\)cos100πt (V)  với C bằng bao nhiêu thì u,i cùng pha. Tìm P khi đó

      A. \(C=\frac{10^{-4}}{\pi }F,P=480W\)                                      B.\(C=\frac{10^{-4}}{\pi }F,P=400W\)

      C. \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F,P=480W\)                                   D.\(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F,P=400W\)

Câu 4:  Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có \(R=30\Omega , C=\frac{10^{-4}}{\pi } (F)\),  L thay đổi được cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100\(\sqrt{2}\) cos100πt (V) ,  để u nhanh pha hơn i góc \(\frac{\pi }{6}\)rad thì Z_L và i khi đó là:

      A.\(Z_{L}=117,3(\Omega ),i=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})(A)\)     

      B.\(Z_{L}=100(\Omega ),i=2\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})(A)\)

      C.\(Z_{L}=117,3(\Omega ),i=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})(A)\)  

      D.\(Z_{L}=100(\Omega ),i=2\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})(A)\)

Câu 5:   Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C=\frac{2}{\pi }.10^{-4}F\) . Dòng điện qua mạch có biểu thức \(i=2\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})A\) . Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch là:              

A. \(u=80\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})\)  (V)                      B.  \(u=80\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})\) (V)

C.  \(u=120\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})\) (V)                     D. \(u=80\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{2\pi }{3})\)  (V)

Câu 6:   Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch \(u=80cos100\pi t\) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm \(U_{L}\)=40V Biểu thức i qua mạch là:

A.   \(i=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})\)                                 B. \(i=\frac{\sqrt{2}}{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})\) 

 C. \(i=\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{4})\)                                   D. \(i=\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})\)

Câu 7:   Cho mạch R, L, C nối tiếp, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng: \(u=200\sqrt{2}cos100\pi t(V);L=\frac{1,4}{\pi }H;C=\frac{10^{-4}}{2\pi }F\) . R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là 320W.

A. R=40Ω  hoặc R=80Ω                                             B. R=20Ω  hoặc R=45Ω

C. R=25Ω  hoặc R=45Ω                                             D.  R=25Ω hoặc R=80Ω

Câu 8:   Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100\(\sqrt{2}\)cos(100πt - π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:            

A. i  = 2cos(100πt  - π/2) (A).                                     B. i  = 2\(\sqrt{2}\)cos(100πt - π/4)  (A).

 C. i  = 2\(\sqrt{2}\)cos100πt (A).                                           D. i  = 2cos100πt (A).

Câu 9:  Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{4\pi }\)(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u=150\sqrt{2}cos120\pi t(V)\)(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là                

A. \(i=5\sqrt{2}cos(120\pi t-\frac{\pi }{4})\) (A).                            B. \(i=5cos(120\pi t+\frac{\pi }{4})\)(A).             

C.  \(i=5cos(120\pi t-\frac{\pi }{4})\)(A).                                  D. \(i=5\sqrt{2}cos(120\pi t+\frac{\pi }{4})\) (A).          

CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY

Câu 11: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cosωt..Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t₁, t₂ tương ứng lần lượt là: u₁= 60V; i₁ = \(\sqrt{3}\) A; u₂ = \(60\sqrt{2}\) V ; i₂ = \(\sqrt{2}\) A . Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là :

A. U_o = 120\(\sqrt{2}\)V, I_o = 3A                                           B. U_o = 120\(\sqrt{2}\)V, I_o =2A

C. U_o = 120V, I_o =\(\sqrt{3}\)A                                             D. U_o = 120V, I_o =2A.

Câu 12: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được .Biết U_R = 50V; U_L = 100V ; U_C = 50V. Thay đổi điện dung C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ U’_C = 30V, thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R là : 

A. 21,5V                             B. 43V                              C. 19V                      D. 10V.

Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR² < 2L. Khi

ω = ω₁ hoặc ω = ω₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω= ω₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω₁, ω₂ và ω₀ là

A. \(\omega _{0}=\frac{1}{2}(\omega _{1}+\omega _{2})\)        B. \(\omega _{0}^{2}=\frac{1}{2}(\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2})\)     C.\(\omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}.\omega _{2}}\)         D. \(\frac{1}{\omega _{0}^{2}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}})\)

Câu 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) . Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là

A. Z_L = 2Z_C = 2R                 B. Z_L = 4Z_C = \(\frac{4R}{3}\)            C. 2Z_L = Z_C = 3R         D. Z_L = 4Z_C = 3R

Câu 15: Đạt điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt \(\omega _{1}=\frac{1}{2\sqrt{LC}}\) . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng   

A.  \(2\sqrt{2}\omega _{1}\)                              B. \(\frac{\omega _{1}}{\sqrt{2}}\)                              C. \(2\omega _{1}\)                            D.\(\frac{\omega _{1}}{2}\)

Câu 16. Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 =110V với lõi không phân nhánh,  xem máy biến áp là lí tưởng,  khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng.  Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121V. Số vòng dây bị quấn ngược  là:         

A. 16 vòng.                              B. 20 vòng.                      C. 10 vòng.                        D. 8 vòng.

Câu 17: Đặt điện áp u = U₀ cos(ωt )V (U₀ không đổi, w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{4}{5\pi }\) H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω₀ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω=ω₁ hoặc ω = ω₂  thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I₀. Biết ω₁ –  ω₂ = 200π rad/s. Giá trị của R  là:

A. 140Ω.                                   B. 160Ω.                             C. 120Ω.                          D. 180Ω.

Câu 18. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều  175V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Hệ số công suất của toàn mạch là:

A. \(\frac{1}{5}\).                                         B.\(\frac{1}{25}\) .                                   C. \(\frac{7}{25}\) .                              D. \(\frac{1}{7}\) .

Câu 19.  Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f₁ và 4f₁ công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi  thì hệ số công suất là:   

A. 0,8                                       B. 0,53                                  C. 0,96                             D. 0,47

Câu 20. Đặt vào hai  đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Ở cuộn sơ cấp, khi ta giảm bớt  n vòng dây thì điện áp  hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;  nếu tăng  n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là \(\frac{U}{2}\). Giá  trị của U  là:

A. 150V.                                  B. 100V.                               C. 173V.                           D. 200V.

Câu21:  Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết: \(U_{AM}=5V ;U_{MB}=25V;U_{AB}=20\sqrt{2}V\). Biết biểu thức dòng điện trong mạch luôn là \(i=I_{0}cos(100\pi t)A\) . Biểu thức điện áp hai đầu MB là:

      A.  \(u_{2}=25cos(100\pi t+0,875)V\)                          B.\(u_{2}=25\sqrt{2}cos(100\pi t-0,925)V\)

      C.\(u_{2}=25cos(100\pi t-0,875)V\)                            D.\(u_{2}=25\sqrt{2}cos(100\pi t+0,925)V\)