Xác định các đặc trưng của sóng dừng

Bài 2: Một sợi dây dài AB=60cm,phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng(kể cả nút ở hai đầu dây).

-Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.

-Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.

-Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.

Giải :

     a) v=60m/s

     b)Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm=0,005m

        Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :v_max= ω.A =2π f.A =3,14m/s

     c)Ta có : AM=30cm=λ/2 . Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.

         Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA=45cm= λ/2 + λ/4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng,  Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại.

 Bài 3: Cột không khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l ,có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước ở trong ống.Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó ,khi âm thoa dao động nó phát ra một âm cơ bản ,ta thấy trong cột không khí có một sóng dừng ổn định .

1) Khi độ cao thích hợp của cột không khí có trị số nhỏ nhất l₀=12cm người ta nghe thấy âm to nhất .Tính tần số âm do âm thoa phát ra .Biết đầu A hở của cột không khí là một bụng sóng ,còn đầu kín là nút sóng .

2)Thay đổi (tăng độ cao cột không khí )bằng cách hạ mực nưởc trong ống .Ta thấy khi nó bằng 60cm(l=60cm) thì âm lại phát ra to nhất .tính số bụng trong cột không khí .Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s.

Giải: Sóng âm được phát ra từ âm thoa truyền dọc theo trục của ống  đến mặt nước bị phản xạ nguợc trở lại .Sóng tới và sóng phản xạ  là hai sóng kểt hợp  do vạy tạo thành sóng dừng trong cột không khí .

Vì B là cố định  nên B là nút ,còn miệng A có thể là bụng có thể là nút tuỳ thuộc vào chiều dài của cột không khí  .

+ Nếu A là bụng sóng thì âm phát ra nghe to nhất

+ Nếu A là nút sóng thì âm nhỏ nhất .

1) Khi nghe được âm to nhất ứng với chiều dài ngắn nhất l₀= 12cm thì A là bụng sóng và B là  một nút sóng gần A nhất . Vì vậy ,ta có : \(\frac{\lambda }{4}=l_{0}\Rightarrow \lambda =4l_{0}=4.12=48cm\)

Tần số dao động của âm thoa :\(f=\frac{v}{\lambda }=\frac{340}{48.10^{-2}}=710Hz\) .

2.Tìm số bụng :

Khi l=60cm ,lại thấy âm to nhất  tức là lại có sóng dừng với B là nút  ,A là bụng . Gọi k là số bụng sóng có trong cột kkông khí (khoảng AB) không kể bụng A,lúc này ta có :\(l=k\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}\Rightarrow l=24k+12\Rightarrow k=48/12=4\)

. Như vậy trong phần giữa AB có 4 bụng sóng .