Lý thuyết và bài tập phản ứng phân hạch, nhiệt hạch ( hay, chi tiết)

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH, NHIỆT HẠCH

I. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH

1. Khái niệm    

+) Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình đồng thời phóng ra một số nơtron và tỏa ra một năng lượng rất lớn (khoảng 200 MeV).

+) Năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt.

+) Các nhiên liệu chủ yếu thực hiện phản ứng nhiệt hạch là \(_{92}^{235}\textrm{U}\) và \(_{94}^{239}\textrm{Pu}\)

2. Cơ chế của phản ứng phân hạch

Để phản ứng có thể xảy ra được thì phải truyền cho hạt nhân mẹ X một năng lượng đủ lớn (giá trị tối thiểu của năng lượng này gọi là năng lượng kích hoạt).

Cách đơn giản nhất để truyền năng lượng kích hoạt cho hạt nhân mẹ X là cho một nơtron bắn vào X để X bắt (hoặc hấp thụ) nơtron đó và chuyển sang trạng thái kích thích. Trạng thái này không bền và kết quả xảy ra phân hạch theo sơ đồ \(n+X \rightarrow X^{*}\rightarrow Y+Z+kn\)

Như vậy quá trình phân hạch của hạt nhân X không trực tiếp mà phải qua trạng thái kích thích.

Ví dụ: \(_{0}^{1}\textrm{n} +_{92}^{235}\textrm{U} \rightarrow _{92}^{236}\textrm{U}\rightarrow _{39}^{95}\textrm{Y3} +_{5}^{138}\textrm{I} +3_{0}^{1}\textrm{n}\)

3. Đặc điểm

+) Sau mỗi phản ứng phân hạch đều có hơn 2 notron chậm được sinh ra.

+) Phản ứng phân hạch tỏa năng lượng lớn, khoảng 200 MeV.

4. Phản ứng dây chuyền

    Các nơtron tạo thành sau phân hạch có động năng lớn (nơtron nhanh) thường bị U238 hấp thụ hết hoặc thoát ra ngoài khối Urani. Nếu chúng được làm chậm lại thì có thể gây ra sự phân hạch tiếp theo cho các hạt U235 khác khiến cho sự phân hạch trở thành phản ứng dây chuyền.

    Trên thực tế không phải mọi nơtron sinh ra đều có thể gây ra sự phân hạch (vì có nhiều nơ tron bị mất mát do bị hấp thụ bởi các tạp chất trong nhiên liệu, bị U238 hấp thụ mà không gây nên phân hạch, hoặc bay ra ngoài khối nhiên liệu...). Vì vậy muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét đến số nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch.

    Gọi k là số nơtron còn lại sau phân hạch tiếp tục được U235 hấp thụ.

+ Nếu k >1: số phân hạch tăng lên rất nhanh với tốc độ k¹, k², k³…Phản ứng dây chuyền trở thành thác lũ không thể không chế. Hệ thống gọi là vượt hạn. Đây chính là cơ chế nổ của bom nguyên tử.

+ Nếu k < 1: Phản ứng dây chuyền không thể xảy ra. Hệ thống gọi là dưới hạn.

+ Nếu k =1: Phản ứng dây chuyền có thể khống chế. Hệ thống gọi là tới hạn. Đây chính là cơ chế hoạt động của nhà máy điện nguyên tử.

    Muốn k  1 thì khối lượng Urani hoặc Plutoni phải đạt đến một trị số tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn mt_H

Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là k 1 và m > m_th.

5. Lò phản ứng hạt nhân

+) Là thiết bị để tạo ra các phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và điều khiển được.

+) Nhiên liệu phân hạch trong các lò phản ứng hạt nhân thường là U235 hoặc Pu239.

+) Để đảm bảo cho k = 1 người ta dùng các thanh điều khiển chứa Bo hay Cd, là các chất có tác dụng hấp thụ nơtron (khi số nơtron trong lò tăng lên quá nhiều thì người ta cho các thanh điều khiển ngập sâu vào khu vực chứa nhiên liệu để hấp thụ số nơtron thừa).

+) Năng lượng tỏa ra từ lò phản ứng không đổi theo thời gian.

Ví dụ 1: Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600 MW hoạt động liên tục trong 1 năm. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200 MeV, hiệu suất nhà máy là 20%

a) Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?

b) Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75%. Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.10⁷ J/kg. So sánh lượng dầu đó với urani ?

 Hướng dẫn giải:

a) Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là P_n = 100.P/20 = 5P

Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là W = P_n.t = 365.6.10⁸.24.3600 = 9,64.10¹⁵J Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là N = W/200.1,3.10—₁³ = 2,96.10₂⁶ hạt .

Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là m = N.A/N_A = 1153,7 kg.

b) Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600 MW dầu có công suất P / = P/H = 4P/3.

Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là W^/ = P_n^/ t = (4.6.10⁸/3).24.3600.356 = 2,53.10¹⁵ J.

Lượng dầu cần cung cấp là m^/ = W^//3.10⁷ = 8,4.10⁷ kg = 84 000 tấn.

Ta có \(\frac{m'}{m}=7,2010^{5}\)

Ví dụ 2: Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 180 MW. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200 MeV, hiệu suất nhà máy là 25% .

a) Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 2 tháng (60 ngày) ?

b) Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 40%. Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.10⁷ J/kg. So sánh lượng dầu đó với urani ?

Đ/s: a) 4,55 kg.             b) 7776 tấn.

Ví dụ 3: Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất 500000 kW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là bao nhiêu?

Đ/s: 961 kg.

Ví dụ 4: Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani U235 năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất P, hiệu suất là 30%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là 2500 kg. Tính P?

Ví dụ 5: Một nhà máy điện hạt nhân có công suất 200 kW, dùng năng lượng phân hạch U235, hiệu suất H = 20%. Mỗi hạt U235 phân hạch tỏa năng lượng là 200 MeV. Với 1 kg U235 thì nhà máy hoạt động được trong bao lâu?

Ví dụ 6: \(_{92}^{235}\textrm{U} +_{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{42}^{95}\textrm{Mo} +_{57}^{139}\textrm{La} +2_{0}^{1}\textrm{n}+7e^{-}\) là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt

nhân : m_U = 234,99 u ; m_M0 = 94,88 u ; m_La = 138,87 u ; m_N = 1,0087 u.Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg . Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?

    A. 1616 kg                       B. 1717 kg                     C.1818 kg                       D.1919 kg

Tóm tắt                                                                                                     

m_U = 234,99 u              

m_M0 = 94,88 u              

m_La = 138,87 u              

²³⁵U m_n = 1,0087 u

q = 46.106 J/kg                                                                                         

Khối lượng xăng m?     

Q = E =>

Giải

Số hạt nhân nguyên tử ²³⁵U trong 1 gam vật chất U là :   

\(N=\frac{m}{A}.N_{A} =\frac{1}{235}.6,02.10^{23} =2,5617.10^{21}\) hạt

Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân   phân hạch là:   

ΔE = ( M₀ – M ).c² = ( m_U + m_n – m_M0– m_La – 2m_n ).c² = 215,3403 MeV

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :

E = ΔE.N = 5,5164.10²³ MeV = 5,5164.10²³ .1,6.10 ^–3 J = 8,8262 J

Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương    

\(m=\frac{Q}{46.10^{6}}\approx 1919kg\)                      

  Chọn đáp án D

Ví dụ 7: Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau :\(_{0}^{1}\textrm{n} +_{92}^{235}\textrm{U}\rightarrow _{53}^{139}\textrm{I} +_{39}^{94}\textrm{Y} +3_{0}^{1}\textrm{n}\) . Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m_U = 234,99332u; m_n = 1,0087u; m_I = 138,8970u; m_Y = 93,89014u; 1uc² = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 10¹⁰ hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

    A. 175,85MeV                                                B. 11,08.10¹²MeV            

    C. 5,45.10¹³MeV                                            D. 8,79.10¹²MeV

Hướng dẫn giải:

Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

ΔE = (m_U + m_n - m_I - m_Y - 3m_n )c² = 0,18878 uc² = 175,84857 MeV = 175,85 MeV

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là

           1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10¹⁰ phân hạch ban đầu N = 31.10¹⁰

Năng lượng tỏa ra E = N ΔE = 31.10¹⁰ x175,85 = 5,45.10₁³ MeV

Chọn đáp án C

III. PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

1) Khái niệm

Là phản ứng kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành hạt nhân nặng hơn.

2) Đặc điểm

Tuy một phản ứng nhiệt hạch tỏa ra một năng lượng nhỏ hơn một phản ứng phản ứng phân hạch nhưng nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng lớn hơn phản ứng phân hạch.

Các phản ứng nhiệt hạch chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao, khoảng 50 đến 100 triệu độ vì chỉ ở nhiệt độ cao các hạt nhân nhẹ mới thu được động năng đủ lớn thắng được lực đẩy Culông tiến lại gần nhau đến mức lực hạt nhân tác dụng kết hợp chúng lại

→ điều kiện để xảy ra phản ứng nhiệt hạch là nhiệt độ phải rất lớn (lên đến hàng triệu độ). Nguồn gốc năng lượng mặt trời và các sao là do phản ứng nhiệt hạch.

Con người dã thực hiện được hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng sự nổ của bom khinh khí.

2) Lí do để con người quan tâm nhiều đến phản ứng nhiệt hạch:

+) Có nguồn nhiên liệu vô tận, nước biển chứa 0,015% là D₂O có thể điện phân lấy D.

+) Phản ứng nhiệt hạch sạch hơn phản ứng phân hạch do không có các cặn bã phóng xạ.

Chú ý:

+) Năng lượng bức xạ mặt trời E = mc², với m là khối lượng mặt trời giảm do bức xạ.

+) Công suất bức xạ  \(P=\frac{E}{t} =\frac{mc^{2}}{t}\Rightarrow\)%m \(=\frac{m}{M}.100\)%

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Hạt nhân nào sau đây không thể phân hạch ?

    A. \(_{92}^{239}\textrm{U}\)                       B.  \(_{92}^{238}\textrm{U}\)                      C.\(_{6}^{12}\textrm{C}\)                         D.\(_{92}^{239}\textrm{U}\)

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về phản ứng phân hạch?

    A. Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.

    B. Phản ứng phân hạch kích thích là phản ứng trong đó hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron rồi chuyển sang trạng thái kích thích, sau đó vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn và kèm một vài nơtron.

    C. Phản ứng phân hạch xảy ra khi hạt nhân nặng được truyền một năng lượng kích hoạt cỡ vài MeV

    D. Giống như phóng xạ, các sản phẩm sau phân hạch là hoàn toàn xác định.

Câu 3. Gọi k là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phân hạch, thì điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là

    A. k < 1.                    B. k = 1.                    C. k > 1.                    D. k ≥ 1.

Câu 4. Hãy chọn câu sai. Những điều kiện cần phải có để tạo nên phản ứng hạt nhân dây chuyền là gì ?

    A. Sau mỗi lần phân hạch, số nơtron trung bình được giải phóng phải lớn hơn hoặc bằng 1 .

    B. Lượng nhiên liệu (urani, plutôni) phải đủ lớn (lớn hơn hoặc bằng khối lượng tới hạn) để tạo nên phản ứng dây chuyền.

    C. Phải có nguồn tạo ra nơtron.

    D. Nhiệt độ phải được đưa lên cao.

Câu 5. Chọn câu sai khi nói về phản ứng phân hạch ?

    A. Phản ứng phân hạch là phản ứng toả năng lượng.

    B. Phản ứng phân hạch là hiện tượng một hạt nhân nặng hấp thụ một notron chậm rồi vỡ thành hai hạt nhân trung bình

    C. Phản ứng phân hạch con người chưa thể kiểm soát được.

    D. Phản ứng phân hạch con người có thể kiểm soát được.

Câu 6. Hạt nhân hấp thụ một hạt notron sinh ra x hạt α, y hạt β^– và một hạt và 4 hạt notron. Hỏi x, y có giá trị nào?

    A. x = 6 , y = 1.           B. x = 7, y = 2.             C. x = 6, y = 2.          D. x = 2, y = 6.

Câu 7. Chọn câu sai. Phản ứng phân hạch dây chuyền

    A. là phản ứng phân hạch xảy ra liên tiếp do các hạt nhân nặng hập thụ các nơtron sinh ra từ các phân hạch trước đó.

    B. luôn kiểm soát được.

    C. xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mỗi phân hạch lớn hơn 1.

    D. xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mối phân hạch bằng 1.

Câu 8. Trong phản ứng phân hạch hạt nhân, những phần tử nào sau đây có đóng góp năng lượng lớn nhất khi xảy ra phản ứng ?

    A. Động năng của các nơtron.                     B. Động năng của các proton.

    C. Động năng của các hạt.                           D. Động năng của các electron.