130 bài toán cực trị điện xoay chiều cực khó dành cho học sinh khá giỏi

130 BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU  KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và U_c =  2U .Khi C = C₀, càm kháng cuộn cảm là:

            A.Z_L=Z_co                     B.Z_L=R                  C. Z_L = \(\frac{3}{4}Z_{Co}\)                      D. Z_L =\(\frac{2R}{\sqrt{3}}\)

Câu 2 : Mạch R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (V), với ω  thay đổi được. Thay đổi ω  để L_Cmax. Giá trị U_Lmax là biểu thức nào sau đây:

A. U_Lmax = \(\frac{U}{\sqrt{1-\frac{{Z_{C}}^{2}}{{Z_{L}}^{2}}}}\)                                        B. U_Lmax =  \(\frac{2U.L}{\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}\)          

C. U_Lmax = \(\frac{U}{\sqrt{1-\frac{{Z_{L}}^{2}}{{Z_{C}}^{2}}}}\)                                        D. U_Lmax = \(\frac{2U}{R\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}\)

Câu 3: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C₀ không đổi mắc song song với tụ xoay C_X. Tụ C_X có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 0⁰ đến 120⁰; cho biết điện dung của tụ C_X tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch dao động này có tần số biến thiên từ 10MHz đến 30MHz. Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, để tần số sau đó là 15MHz thì cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là

A. 75⁰.                     B.30⁰ .                      C.10⁰ .                      D.45⁰

Câu 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}cos(\omega t)\) V, R,L,U,ω có giá tị không đổi.Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là \(150\sqrt{6}\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là \(50\sqrt{6}\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A.100\(\sqrt{3}\)V             B.150\(\sqrt{2}\)V               C.150V                     D.300V

Câu 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n₁=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n₂=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A.120vòng/s            B. 50vòng/s               C. 34,6vòng/s          D. 24vòng/s

Câu 6: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U₀cosωt (V). Điều chỉnh C = C₁ thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W. Điều chỉnh C = C₂ thì hệ số công suất của mạch là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Công suất của mạch khi đó là
A. 200W                   B. 200\(\sqrt{3}\) W             C. 300W                D. 150\(\sqrt{3}\)W

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C= \(\frac{10^{-4}}{\pi }\) mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:

A. 144W                    B.72                           C.240                      D. 100

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u =100\(\sqrt{6}\)cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U _Lmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200V. Giá trị của U _Lmax:
A 100V                     B 150V                        C 300V                   D 250V

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r = 20Ω ;  Z_L = 50Ω, tụ điện Z _C = 65Ω và biến trở R. Điều chỉnh R thay đổi từ 0 đến ∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là:
A 120W                    B 115,2W                    C 40W                      D 105,7W

Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều  mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L₀ thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L₀ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

A.  50V                    B. \(\frac{50}{\sqrt{3}}V\)                    C. \(\frac{150}{\sqrt{13}}V\)                  D.\(\frac{100}{\sqrt{11}}V\)

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (\(2L=CR^{2}\)). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định \(u=U\sqrt{2}cos2\pi ft(V)\) Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị \(f_{1}=30\sqrt{2}Hz\) hoặc \(f_{2}=40\sqrt{2}Hz\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng

A. \(20\sqrt{6}Hz\)                B. 50 Hz.                   C. \(50\sqrt{2}Hz\)               D. 48 Hz.

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, với tần số của dòng điện thay đổi. Khi tần số của dòng điện là \(f=f_{1}=66Hz\)  hoặc \(f=f_{2}=88Hz\) thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi tần số bằng  \(f=f_{3}\) thì \(U_{L}=U_{Lmax}\) . Giá trị của \(f_{3}\) là:

A: 45,2 Hz.                    B: 23,1 Hz.                C: 74,7 Hz.                D: 65,7 Hz.

Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR². Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt  với ω thay đổi được .Thay đổi ω để điện áp hiẹu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó  (Uc) max = \(\frac{5}{4}\) U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là :

A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)                           B.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)                          C.  \(\frac{1}{ \sqrt{7}}\)                     D .\(\frac{2}{ \sqrt{7}}\)

Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =  \(\frac{0,4}{\pi }\)(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt(V). Khi C = C₁ = \(\frac{2.10^{-4}}{\pi }\)  F thì U_Cmax = 100\(\sqrt{5}\) (V).Khi C = 2,5 C₁ thì cường độ dòng điện trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là

 A. 50V                          B. 100V                     C.100\(\sqrt{2}\)V                D. 50\(\sqrt{5}\)V

Câu 15: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch \(u=150\sqrt{2}cos100\pi t(V)\)  Khi \(C=C_{1}=62,5/\pi (\mu F)\) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P_max = 93,75 W. Khi \(C=C_{2}=1/9\pi (m F)\) thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:

A:  90 V                         B:  120 V.                   C: 75 V                     D: 75V

Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R, đoạn MN gồm cuộn dây thuần cảm, đoạn NB gồm tụ xoay có thể thay đổi điện dung.Mắc vôn kế thứ nhất vào AM, vôn kế thứ hai vào NB.  Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số, chỉ của V₁ cực đại thì số chỉ của V₁ gấp đôi số chỉ của V₂. Hỏi khi số chỉ của V₂ cực đại và có giá trị V_2Max = 200V thì số chỉ của vôn kế thứ nhất là

A. 100V.                        B. 120V.                      C. 50 V.                    D. 80 V.

Câu 18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 100\(\sqrt{2}\)Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200\(\sqrt{2}\)cos(100πt) V. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch.

A. 200 W                        B. 228W                     C. 100W                    D . 50W

Câu 19: Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cos2πft vào 2 đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần 100Ω độ tự cảm (1/π)H mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng (10^-4/2π)F. Thay đổi tần số f, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 bảng tụ đạt giá trị cực đại thì f bằng:

A. 25 Hz                         B. 25\(\sqrt{2}\)Hz                C. 50 Hz                       D. 25\(\sqrt{6}\)Hz

Câu 20: Đạt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện mắc nối tiếp, trong đó 2r=\(\sqrt{3}\)Z_C. Chỉ thay đổi độ tự cảm L, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là:

A. Z_L=Z_C                       B. Z_L=2Z_C                         C. Z_L=0,5Z_C                D. Z_L=1,5Z_C

Câu 117:  Đặt một điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (V)  vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi Z_C = Z_C1 thì cường độ dòng điện trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z_C = Z_C2 = 6,25Z_C1  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.
A. 0,6                              B. 0,7                            C. 0,8                           D. 0,9

Câu 118: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U₀ cosωt (V). Ban đầu dung kháng Z_C, tổng trở cuộn dây Z_d và tổng trở  Z toàn mạch bằng nhau và đều bằng 100W. Tăng điện dung thêm một lượng   ∆C = \(\frac{0,125.10^{-3}}{\pi }\)  (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80π rad/s. Tần số w của nguồn điện xoay chiều bằng:
A.  80π rad/s.                  B. 100π rad/s.               C. 40π rad/s. .                D.50π rad/s. 

Câu   119    : Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức . Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

  Câu 120: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f₁ và 4f₁ công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f₁ thì hệ số công suất là:    

   A. 0,8                          B. 0,53                          C. 0,6                              D. 0,47

Câu 121.Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một  điện áp u = U₀cosωt (V). Điều chỉnh C = C₁ thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại P_max = 400W. Điều chỉnh C = C₂ thì hệ số công suất của mạch là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Công suất của mạch khi đó là

Câu 122.. Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định mức 220V – 88W. Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?

Câu 123. Đặt một điện áp xoay chiều \(u=U_{0}cos\omega t\) (V)  vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R=r . Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời u_AM và u_NB  vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là \(30\sqrt{5}\). Giá trị của U₀ bằng:

A. 120\(\sqrt{2}\)V.                          B. 120V.                   C.60\(\sqrt{2}\) V.                D. 60V.

Câu 124. Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz. Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A. Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/6 rad. Thay ampe kế A bằng vôn kế V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch π/6 rad. Độ tự cảm L và điện trở thuần R có giá trị:

        A.\(\sqrt{3}\) /(40π)(H) và 150 Ω                                   B.\(\sqrt{3}\) /(2π)và 150 Ω     

        C.\(\sqrt{3}\)/(40π) (H) và 90Ω                                      D.\(\sqrt{3}\) /(2π)và 90Ω        

Câu 125. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây không thuần cảm có Z_Lo = 50\(\sqrt{2}\)Ω và r₀ = 100Ω được mắc nối tiếp với đoạn mạch MB chứa hộp kín X. Biết U_AB = U₀cos(ωt + φ)(V). Tại thời điểm t₁ thì thấy điện áp trên đoạn AM cực đại, tại thời điểm t₂ = t₁ + T/6 thì điện áp trên đoạn MB đạt cực đại. Hộp kín X chứa:

Câu 126: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là \(75\sqrt{6}V\)  thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là \(25\sqrt{6}V\) Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là

    A. \(75\sqrt{6}V\)                       B.   \(75\sqrt{3}V\)                      C. 150 V.                      D.\(150\sqrt{2}\)

Câu 127: Đặt 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi là 150 V vào mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn MB chứa tụ điện C mắc nối tiếp với 1 cuộn cảm thuần L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng \(2\sqrt{2}\) lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha 1 góc 90⁰. Tìm điện áp 2 đầu AM khi chưa thay đổi L?