Lý thuyết và bài tập tự luyện định luật ôm đối với toàn mạch (chuẩn)

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH.

LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1. 1.     Toàn mạch là mạch điện kín đơn giản nhất gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và điện trở tương đương mạch ngoài R_N mắc vào hai cực của nguồn điện như hình vẽ
2. 2.     Định luật Om đối với toàn mạch

          Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó

\(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\)

Trong đó:  I : Cường độ dòng điện mạch kín (A) .

 R_N: Điện trở tương đương của mạch ngoài  .

 E : Suất điện động của nguồn điện (V).

 r : Điện trở trong của nguồn điện (Ω)

3.    Nhận xét

a)    Hiện tượng đoản mạch

-         Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì  \(I=\frac{\xi }{r}\) ta nói nguồn điện bị đoản mạch.

-         Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có hại

b)     Hiệu điện thế giữa hai cực (dương và âm) của nguồn điện

E = Ir + IR_N mà IR_N = U_AB

U_AB = U_N = E  - Ir

Nếu mạch hở (I = 0) hay r = 0  thì U_AB =  E

4.     Hiệu suất của nguồn điện

\(H=\frac{A_{co ich}}{A_{tp}}=\frac{U_{N}It}{\xi It}=\frac{U_{N}}{\xi }=\frac{R_{N}}{R_{N}+r}\)

A. PHƯƠNG PHÁP+BÀI TẬP.

1.  Cơ sở lý thuyết :  Ở chủ đề này có thể có các dạng bài tập sau đây:

-         Tính cường độ dịng điện qua một mạch kín.

          + Tính điện trở mạch ngoài.

          + Tính điện trở toàn mạch: R_tm = R_N + r.

          + Áp dụng định luật Ôm: \(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\) .

Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như thế nào: Tính ξ _b,  r_b thay vào biểu thức của định luật Ôm ta sẽ tìm được I.

\(I=\frac{\xi }{R_{N}+r}\)

-         Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …

-         Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài.

Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo sát biểu thức  ta sẽ tìm được R để P max và giá trị P_max.

\(P=\frac{\xi ^{2}}{(R+r)^{2}}R=\frac{\xi ^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}\)

Xét \(\sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}}\) đạt giá trị cực tiểu khi R = r. (bất đẳng thức côsi)  Khi đó P_max = \(\frac{\xi ^{2}}{4.r}\)

-         Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.

Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.

-         Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

2.     Phương pháp:

• Định luật ôm đối với toàn mạch:

      \(I=\frac{\xi }{R +r}\)       

• Hệ quả:
• Hiệu điện thế mạch ngoài (cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương âm của nguồn điện):

U =  ξ  - I.r

• Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U =  ξ  .
• Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì I = \(\frac{\xi }{r}\) , lúc này đoạn mạch đã bị đoản mạch (Rất nguy hiểm, vì khi đó I tăng lên nhanh đột ngột và mang giá trị rất lớn.)

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết E=6V, R₁=6Ω,R₂=3Ω.Tính:

a)     Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b)    U_AB.

c)   Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁.Cho điện trở trong của nguồn điện là không đáng kể.

Giải:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết E = 6V,r = 0,5Ω, R₁=2Ω,R₂=1Ω.Tính:

a)     Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b)    .Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R₁ trong thời gian 1h.

Giải:

Bài 3: Nếu mắc điện trở 16 Ω với một bộ pin thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1 A. Nếu mắc điện trở 8 Ω vào bộ pin đó thì cường độ bằng 1,8 A. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ pin.Đ s: 18 V, 2 Ω.

Giải:

Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động là 6 V, điện trở trong r = 2 Ω, mạch ngoài có điện trở R.

a)     Tính R để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 4 Ω. Đ s: 4 Ω (1 Ω); 2 Ω, 4,5 Ω.

b)    Với giá trị nào của R để công suất mạch ngoài có giá trị cực đại? Tính giá trị đó?

Giải:                                                                             

Bài 5: Mắc một bóng đèn nhỏvới bộ pin có suất điện động 4,5 v thì vôn-kế cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 4 V và ampe kế chỉ 0,25 A. Tính điện trở trong của bộ pin.                Đ s: 2 Ω

Giải:

Bài 6: Mắc một dây có điện trở 2 Ω với một pin có suất điện động 1,1 V thì có dòng điện 0,5 A chạy qua dây. Tính cường độ dòng điện nếu đoản mạch ?

Giải:

  Đ s: 5,5 A.

Bài 7: Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3Ω v 12 Ω. Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì công suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính:

a)     Điện trở trong của nguồn điện.

b)    Hiệu suất của mỗi đèn. Đ s: 6 Ω, 33,3 %, 66,7 %.

Giải:

Bài 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ,

biết ξ  = 12 V, r = 1,1Ω, R₁ = 0,1 Ω.                      

Muốn cho cơng suất mạch ngồi lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao                       

nhiêu ?

a)     Phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

b)    Tính công suất lớn nhất đó ? Đ s: 1 Ω;  2, 4 Ω

Giải:

Bài 9: Cho ξ  = 12 V, r = 1 Ω, R l biến trở.

a)     Điều chỉnh cho R = 9 W. Tìm công của nguồn x và nhiệt lượng tỏa ra trên R, ξ , r              

trong 5 phút ?

b)    Điều chỉnh R sao cho điện năng tiêu thụ của đoạn mạch chứa R trong 2 phút

bằng 3240 J, tính R ?

c)     Với giá trị ntn của R thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại ?

Tính giá trị cực đại này ?

Giải: 

Bài 10: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V; còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5 V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn. (3,7 V; 0,2 Ω)

Giải:

Bài 11:  Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω, được mắc với một điện trở 4,8 Ω. Khi đó hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 12 V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.

Giải: 

Bài 12:  Một bóng đèn dây tóc có ghi 20V – 5W và một điện trở R = 20 Ω mắc nối tiếp với nhau vào hai cực của một acquy. Suất điện động của acquy là 24 V và điện trở trong không đáng kể.

a)     Tính điện trở của mạch ngoài và cường độ dòng điện qua bóng đèn. (0,24 A)

b)    Tính công suất tiêu thụ của đèn. (4,608 W)

c)     Tìm R để đèn sáng bình thường. (16 Ω)

Giải: 

Bài 13:  Cho mạch điện kín như hình 1,

R₁ = 100 Ω, R₂ = 50 Ω, R₃ = 200 Ω, nguồn điện E = 40V, r =  10 Ω.

a)     Tính điện trở mạch ngoài.

b)    Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế của từng điện trở.

c)     Tính công suất của lực lạ và công suất tiêu thụ của mạch ngoài.

Giải: 

Bài 14:  Cho mạch điện như hình 8.

Nguồn điện E = 24 V; r = 1 Ω. Các điện trở R₁ = 1 Ω; R₂ = 4 Ω; R₃ = 3 Ω; R₄ = 8 Ω. Tìm U_MN. (1,5 V)

Giải: 

Bài 15:  Cho mạch điện như hình 10:

E = 12 V, r = 1 Ω; Đèn thuộc loại 6V – 3W; R₁ = 5 Ω; R_V = ∞ ; R_A ≈ 0; R₂ là một biến trở.

a)     Cho R₂ = 6 Ω. Tính số chỉ Ampère kế, Volt kế. Đèn có sáng bình thường? (1,2 A; 4,8 V)

b)    Tìm giá trị của R₂ để đèn sáng bình thường. (12 Ω)

Giải: 

Bài 16:  Cho mạch điện như hình 11:

E = 6 V; r = 1 Ω ; R₁ = R₄ = 1 Ω; R₂ = R₃ = 3 Ω; Ampère kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế U_AB. (2,4 A; 3,6 V)

Giải: 

Bài 17:  Cho mạch điện như hình 12:

E = 6 V; r = 1 Ω; R₁ = R₄ = 1Ω; R₂ = R₃ = 3 Ω; Ampère kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính và số chỉ của Ampère kế.Chỉ rõ chiều của dòng điện qua Ampère kế. (2,4 A; 1,2 A có chiều từ C đến D)

Giải: