Định luật Ôm toàn mạch, các loại đoạn mạch ( đầy đủ)

ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH, CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH

I. ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH

1. Cường độ dòng điện trong mạch kín:

- tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện                                     

- tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch.  

\(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\)

I: có các tên gọi:

   _cường độ dòng điện trong mạch kín

   _dòng điện trong toàn mạch

   _dòng điện chạy qua nguồn điện.               

 ( lưu ý trong các hình vẽ \(\xi =E\))

ξ: suất điện động của nguồn điện

R_n : điện trở mạch ngoài ( Ω)

r: điện trở trong của nguồn điện ( Ω)

(r + R_n ): điện trở toàn phần                                                       

U_AB = U_N = I.R_n = ξ – I.r  : hiệu điện thế mạch ngoài ( hoặc gọi là : hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện). (V)                     

 2. Ghi chú:

* Có thể viết : ξ = (R+r ).I = U_AB  + Ir

* Nếu I = 0 (mạch hở)  thì   ξ = U_AB         

* Nếu R = 0 thì \(I=\frac{\xi }{r}\) : dòng điện có cường độ rất lớn; nguồn điện bị đoản mạch.

* Mạch chứa nguồn điện gọi là mạch trong, mạch chứa các điện trở (hoặc các thiết bị điện (vd: bóng đèn…))gọi là mạch ngoài

3. Công suất tiêu thụ trên các điện trở. Công suất của nguồn điện

a) Công suất tiêu thụ trên  điện trở:

\(P=UI=R.I^{2} = \frac{U^{2}}{R}\)  

U: hiệu điện thế hai đầu điện trở cần xét (V), 

 I: dòng điện chạy qua điện trở cần xét (A).

R: điện trở cần xét (Ω)                                  

 P: công suất tiêu thụ của điện trở cần xét (W)

* Nếu mạch ngoài có n điện trở thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài bằng tổng công suất tiêu thụ của các trở:

\(P=P_{1}+P_{2}+..+P_{n}\)

b) Công suất của nguồn điện:  P_nguồn = ξ .I

ξ: suất điện động của nguồn điện (V)             

I: cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện (A)

P_nguồn  :công suất của nguồn điện (W)

c) Công suất tiêu hao trong nguồn: P_{tiêu hao} = r.I²

4.Định luật Ôm cho đoạn mạch MN chứa điện trở và nguồn điện:      

  U_MN  = ± ξ ± I.R_t/đ

 Khi đi từ M đến N gặp cực dương của nguồn điện thì lấy dấu + ξ

 Khi đi từ M đến N gặp cực âm của nguồn điện thì lấy dấu - ξ

 Khi đi từ M đến N cùng chiều dòng điện thì lấy dấu + I

 Khi đi từ M đến N ngược chiều dòng điện thì lấy dấu - I

5. Hiệu suất của nguồn điện:         

  \(H=\frac{U_{N}}{\xi }.100\)% = \(\frac{R_{N}}{R_{N}+r}.100\)%

6. Hiện tượng đoản mạch       

 \(I=\frac{\xi }{r}\)

7. Ghép nguồn điện thành bộ:

  a) Ghép nối tiếp:

    Suất điện động bộ nguồn:

     \(\xi _{b}=\xi _{1}+\xi _{2}+..+\xi _{n}\)      

    Điện trở trong của bộ nguồn:

            r_b = r₁ + r₂ + … + r_n

  b) Ghép song song: 

Suất điện động bộ nguồn:

   \(\xi _{b}=\xi _{1}=\xi _{2}=..=\xi _{n}\)

    Điện trở trong của bộ nguồn:

 \(\frac{1}{r_{b}}=\frac{1}{r_{1}}+\frac{1}{r_{2}}+..+\frac{1}{r_{n}}\)

Chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau (ξ ,r )ghép song song:

\(\xi _{b}=\xi _{1}=\xi _{2}=..=\xi _{n}\) = ξ 

\(r_{b}=\frac{r}{n}\)

   c) Ghép hỗn hợp đối xứng: Nếu có N nguồn giống nhau () ghép thành n dãy, mỗi dãy có m nguồn:

   N = m.n

Điện trở trong của bộ nguồn: \(\xi _{b}m.\xi\)

Suất điện động bộ nguồn:   \(r_{b}=\frac{mr}{n}\)

. BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1. Cho mạch điện như sau: nguồn điện có ( suất điện động: E = 60V, điện trở trong r = 2Ω)

 Tìm:

a. Điện trở mạch ngoài R_n

b. Dòng điện qua nguồn điện , dòng điện chạy qua mạch ngoài.

c. Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện ( hiệu điện thế giữa hai đầu mạch ngoài) U_AB

d. Dòng điện qua các điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở, công suất tiêu thụ trên các trở, công suất tiêu thụ trong mạch ngoài, công suất của nguồn điện

Bài 2. Cho mạch điện như hình : E = 4,5V ; r = 1Ω  ; R₁ = 3Ω  ; R₂ = 6Ω . Tính :

 a) Cường độ dòng điện qua nguồn và cường độ dòng qua mỗi điện trở.

 b) Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất tiêu hao trong nguồn.

ĐS : a) I = 1,5A ; I₁ = 1A ; I₂ = 0,5A ; b) P_E = 6,75W ; P_N = 4,5W ; P_hp = 2,25W ; Hiệu suất của nguồn : H = \(\frac{P_{N}}{P_{E}}\).100% » 67%.

Bài 3.  Cho mạch điện như hình vẽ, với:

E = 6V ; r = 0,2Ω ; R₁ = 1,6Ω ; R₂ = 2Ω ; R₃ = 3Ω.

Biết R_V = ∞ ; R_A » 0.

Tính số chỉ của vôn kế (V) và của ampe kế (A) trong các trường hợp :

 a) K ngắt ; b) K đóng.

ĐS : a) I_A = 0 ; U_V = 6V ; b) I_A = 2A ; U_V = 5,6V.

Bài 4.  Cho mạch điện như hình :

E = 6V ; r = 1Ω ;

R₁ = R₄ = 1Ω ; R₂ = R₃ = 3Ω ; Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế U_AB và số chỉ của ampe kế. Chỉ rõ chiều của dòng điện qua ampe kế.

ĐS: I = 2,4A ; U_AB = 3,6V ; I_A = 1,2A có chiều từ C đến D

Bài 5. Cho mạch điện như hình:   

E = 6V ; r = 1Ω ; R₁ = R₄ = 1Ω ; R₂ = R₃ = 3Ω ; Ampe kế và khóa K có điện trở nhỏ không đáng kể.

Tính số chỉ của ampe kế khi:

a) K mở ; b) K đóng.

ĐS: a) I_A = 1A ; b) I_A = 1,8A.

Bài  6. Cho mạch điện như hình: Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở R₁ = 1Ω ; R₂ = 4Ω ; R₃ = 3Ω ; R₄ = 8Ω. Biết U_MN = 1,5V. Tìm E.

ĐS: E = 24V.

Bài 7. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω, được mắc với một điện trở 4,8Ω. Khi đó hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 12V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.       

ĐS : 2,5A ; 12,25V.

Bài  8.  Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V ; còn khi điện trở của biến trở là 3,5Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn.        

ĐS : 3,7V ; 0,2Ω.

Bài 9. Một nguồn điện có suất điện động 15V, điện trở trong 0,5Ω mắc với một mạch ngoài có hai điện trở 20Ω và 30Ω mắc song song tạo thành mạch kín. Tính công suất của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện.   

Đs: 17,28W

Bài 10. Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực của một acquy (ξ = 3V, r = 0,5Ω). Tính điện trở và công suất tiêu thụ của đèn. Đèn có sáng bình thường không. 

Đs: 1,5Ω và 3,375W

Bài 11. Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2Ω, mạch ngoài gồm ba điện trở mắc nối tiếp với nhau. Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu R₁

Bài 12. Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động ξ = 3V, điện trở trong r = 1Ω, nối với một điện trở R = 1Ω tạo thành mạch kín. Tính công suất của nguồn điện. Đs: 4,5W

Bài 13. Một bóng đèn có ghi 12V – 6W được mắc vào acquy có suất điện động 12V, điện trở trong 1Ω. Xác định công suất tiêu thụ của bóng đèn.                  5,53W

Bài 14. Khi mắc điện trở R₁ = 4Ω vào hai cực của nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ I₁ = 0,5A. Khi mắc điện trở R₂ = 10Ω vào hai cực của nguồn điện này thì dòng điện trong mạch có cường độ I₂ = 0,25A. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.            

 3V, 2Ω

Bài  15. Một nguồn điện mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là 3,3V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện

Bài  16. Một acquy có suất điện động E, điện trở trong r được mắc với một biến trở R tạo thành mạch kín. Khi có dòng điện I₁ = 15A đi qua công suất mạch ngoài P₁ = 135W. Khi có dòng I₂ = 6A thì P₂ = 64,8W. Tính E, r

Bài  17. Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2Ω và mạch ngoài là một điện trở R.

a) Nếu công suất mạch ngoài là 4W thì điện trở R bằng bao nhiêu

b) Điện trở của mạch ngoài bây giờ là R= R₁ = 0,5Ω. CÔng suất của mạch ngoài này không thay đổi khi mắc thêm điện trở R₂ vào R₁ . Tìm R₂

Bài 18. Một nguồn điện có suất điện động ξ , điện trở trong r = 2Ω. Mắc hai cực của nguồn điện vào một điện trở R. Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất.            Đs: R = 2Ω