Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng và phản ứng hạt nhân

HỆ THỨC ANHXTANH, ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

A. LÝ THUYẾT

1. Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: E = m.c²

    Với c = 3.10⁸ m/s là vận tốc ás trong chân không.

=>Khối lượng động: m = \(\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\)

=>Một hạt có khối lượng nghỉ m₀, khi chuyển động với vận tốc v sẽ có động năng là

           W_đ = W – W₀ = mc² – m₀c² = \(\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\) c² – m₀c².

Trong đó W = mc² gọi là năng lượng toàn phần và W₀ = m₀c² gọi là năng lượng nghỉ.

2. Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zm_p + (A - Z)m_n - m_X

m_X là khối lượng hạt nhân \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)

3. Năng lượng liên kết: W_lk = ∆m.c²

4. Năng lượng liên kết riêng: là năng lượng liên kết tính cho một nuclon: \(\frac{W_{lk}}{A}\) Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững (không quá 8,8MeV/nuclôn).

+ Năng lượng liên kết riêng càng lớn  thì hạt nhân càng bền vững.

+ Các hạt có số khối trung bình từ 50 đến 95

5. Phản ứng hạt nhân

a. Phương trình phản ứng: \(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X} _{1} + _{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{X} _{2} \rightarrow _{Z_{3}}^{A_{3}}\textrm{X} _{3} + _{Z_{4}}^{A_{4}}\textrm{X} _{4}\)

b. Các định luật bảo toàn

          + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A₁ + A₂ = A₃ + A₄

          + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

+ Bảo toàn động lượng:

+ Bảo toàn năng lượng:  \(K_{x1}+K_{x2} +\Delta E = K_{x3} + K_{x4}\)

     Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân

      \(K_{x}=\frac{1}{2} m_{x}{v_{x}}^{2}\)     là động năng cđ của hạt X

+ Không có định luật bảo toàn khối lượng.

c. Năng lượng của phản ứng hạt nhân:    

W = (\(m_{truoc} -m_{sau}\)).c² ≠0

 W > 0 <=>m_trước > m_sau: Tỏa năng lượng.                    

W < 0 <=>m_trước < m_sau: Thu năng lượng

=>. Năng lượng tỏa =>1mol khí:\(W=\frac{m}{A}N_{A}W_{lk}=nN_{A}W_{lk}\)

=>Năng lượng tạo thành m(g) hạt X:\(W=\frac{m}{A}N_{A}.\Delta E\)

B. BÀI TẬP

Câu 1: Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của nó. Cho tốc độ của ánh sáng trong chân không là c = 3.10⁸ m/s.

    A. 1,6.10⁸ m/s.      B. 2,6.10⁸ m/s.         C. 3,6.10⁸ m/s.       D. 4,6.10⁸ m/s.

Câu 2: Một hạt có khối lượng nghỉ m₀. Tính động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) theo thuyết tương đối.

     A. 0,2m₀c².           B. 0,5m₀c².               C. 0,25m₀c².         D. 0,125m₀c².

Câu 3: Cho phản ứng hạt nhân \(_{1}^{3}\textrm{H} +_{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{H} + _{0}^{1}\textrm{n} +17,6 MeV\) . Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli.

    A. 4,24.10¹⁰ (J).    B. 4,24.10¹² (J).        C. 4,24.10¹³ (J).     D. 4,24.10¹¹ (J).

Câu 4: Hạt nhân đơteri có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân\(_{1}^{2}\textrm{D}\) là

    A. 0,67MeV;          B.1,86MeV;              C. 2,02MeV;           D. 2,23MeV

Câu 5: Hạt nhân\(_{27}^{60}\textrm{Co}\) có khối lượng là 55,940u. Khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Độ hụt khối \(_{27}^{60}\textrm{Co}\)là

    A. 4,544u;               B. 4,536u;                 C. 3,154u;               D. 3,637u

Câu 6: Phân hạch một hạt nhân ²³⁵U trong lò phản ứng hạt nhân sẽ tỏa ra năng lượng 200 MeV. Số Avôgađrô N_A = 6,023.10²³ mol^-1. Nếu phân hạch 1 gam ²³⁵U thì năng lượng tỏa ra bằng

    A. 5,13.10²³ MeV.                                   B. 5,13.10²⁰ MeV.

    C. 5,13.10²⁶ MeV.                                   D. 5,13.10^-23 MeV.

Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân\(_{17}^{37}\textrm{Cl} +p \rightarrow _{18}^{37}\textrm{Ar} +n\), khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) = 36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931,5MeV/c². Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?

    A. Toả ra 1,60132MeV.                            B. Thu vào 1,60218MeV.

   C. Toả ra 2,562112.10^-19J.                        D. Thu vào 2,562112.10^-19J.

Câu 8: Cho phản ứng hạt nhân\(\alpha +_{13}^{27}\textrm{Al} \rightarrow _{15}^{30}\textrm{P} +n\) , khối lượng của các hạt nhân là m = 4,0015u, m_Al = 26,97435u, m_P = 29,97005u, m_n = 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c². Năng lượng mà phản ứng này là?

   A. Toả ra 4,275152MeV.                           B. Thu vào 2,673405MeV.

   C. Toả ra 4,275152.10^-13J.                        D. Thu vào 2,67197.10^-13J.

Câu 9: Cho phản ứng hạt nhân\(_{1}^{3}\textrm{H} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow \alpha +n +17,6 MeV\), N_A = 6,02.10²³. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g khí hêli là bao nhiêu?

   A. 423,808.10³J.                                      B. 503,272.10³J.

   C. 423,808.10⁹J.                                      D. 503,272.10⁹J.

Câu 10: Cho phản ứng hạt nhân: \(_{1}^{3}\textrm{T} + _{1}^{2}\textrm{D} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}\) + X +17,6MeV. Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

   A.52,976.10²³MeV                                 B.5,2976.10²³MeV         

   C.2,012.10²³MeV                                   D.2,012.10²⁴MeV  

Câu 11: Một hạt tương đối tính có động năng bằng hai lần năng lượng nghỉ. Tốc độ của hạt đó là:

   A. 1,86.10⁸m/s       B. 2,15. 10⁸m/s        C. 2,56. 10⁸m/s      D. 2,83. 10⁸m/s

Câu 12: Bắn hạt α vào hạt nhân \(_{7}^{14}\textrm{N}\) đứng yên, ta có phản ứng:\(_{2}^{4}\textrm{He} + _{7}^{14}\textrm{N} \rightarrow _{8}^{17}\textrm{O} + _{1}^{1}\textrm{H}\) . Biết các khối lượng m_P = 1,0073u, m_N = 13,9992u và m_α= 4,0015u. m_O = 16,9947u, 1u = 931,5 MeV/c². Phản ứng hạt nhân này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?

  A. thu 1,94.10^-13J                                    B. tỏa 1,94.10^-13J

  C. tỏa 1,21.J                                             D. thu 1,21J

Câu 13: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_{4}^{10}\textrm{Be}\). Biết khối lượng của hạt nhân \(_{4}^{10}\textrm{Be}\) là m_Be = 10,0113 u, của prôton và nơtron là m_p = 1,007276 u và   m_n = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c².

    A. 4,5 MeV.         B. 5,5 MeV.              C. 6,5 MeV.             D. 7,5 MeV.

Câu 14: Phân hạch một hạt nhân ²³⁵U trong lò phản ứng hạt nhân sẽ tỏa ra năng lượng 200MeV. Số Avôgađrô N_A = 6,023.10²³mol^-1. Nếu phân hạch 1g ²³⁵U thì năng lượng tỏa ra bằng

   A. 5,13.10²³MeV.                                     B. 5,13.10²⁰MeV.                  

   C. 5,13.10²⁶MeV.                                     D. 5,13.10^-23MeV.

Câu 15: Cho phản ứng hạt nhân \(_{1}^{3}\textrm{H} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{He} + _{0}^{1}\textrm{n} +17,6 MeV\). Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí heli.

A. 4,24.10¹¹ (J).       B. 4,24.10¹² (J).         C. 4,24.10¹³ (J).          D. 4,24.10¹⁴ (J).

Câu 16: Cho phản ứng hạt nhân \(_{4}^{9}\textrm{Be} + _{1}^{1}\textrm{H} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{He} + _{3}^{6}\textrm{Li}\). Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m_Be = 9,01219 u; m_p = 1,00783 u; m_Li = 6,01513 u;  m_X = 4,0026 u; 1u = 931,5 MeV/c².

   A. Tỏa 2,132MeV.                                     B. Thu 2,132MeV.    

   C. Tỏa 3,132MeV.                                     D. Thu 3,132MeV.

Câu 17: Giữa khối lượng tương đối tính và khối lượng nghỉ của cùng một vật có mối liên hệ:  

A. m₀ = \(m\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\)                                   B. m = \(m_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\)

C. m₀ = \(m(1- \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}})\)                        D. m = \(m_{0}(1+ \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}})\)

Câu 18: Một vật có khối lượng nghỉ m₀ chuyển động với tốc độ v sẽ có động năng     

A. \(\frac{m_{0}v^{2}}{2}\)                   B. \(\frac{m_{0}c^{2}}{2}\)                      C. \(\frac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\)                D. \(m_{0}c^{2} (\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-1)\)

Câu 19: Đại lượng nào đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân?

A. Năng lượng liên kết.                                B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Số hạt prôtôn.                                           D. Số hạt nuclôn.

Câu 20: Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn nào sau

A. định luật bảo toàn động lượng.                 B. định luật bảo toàn số hạt nuclôn.

C. định luật bào toàn số hạt prôtôn.               D. định luật bảo toàn điện tích.

Câu 21: Chọn phát biểu đúng. Phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn nào?

A. Bảo toàn điện tích, khối lượng, năng lượng.

B. Bảo toàn điện tích, số khối, động lượng.

C. Bảo toàn điện tích, khối lượng, động lượng, năng lượng.

D. Bảo toàn điện tích, số khối, động lượng, năng lượng.

Câu 22: Nhận xét nào sau đây là đúng về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử:

A. Tỉ lệ về số prôtôn và số nơtrôn trong hạt nhân của mọi nguyên tố đều như nhau;

B. Lực liên kết các nuclôn trong hạt nhân có bán kính tác dụng rất nhỏ và là lực tĩnh điện;

C. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

D. Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số nuclôn A, nhưng số prôtôn và số nơtrôn khác nhau;

Câu 23: Hạt  α có khối lượng 4,0015u,biết số Avogadro  N_A = 6,02.10²³mol^-1, 1u = 931,5MeV/c². Các nuclon kết hợp với nhau tạo thành hạt α năng lượng tỏa ra khi tạo thành hạt  α năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Heeli là 

A. 2,7.10¹²J;           B. 3,5. 10¹²J;            C. 2,7.10¹⁰J;               D. 3,5. 10¹⁰J

Câu 24: Các hạt nhân đơteri\(_{1}^{2}\textrm{H}\) ; triti \(_{1}^{3}\textrm{H}\), heli \(_{2}^{4}\textrm{H}\) có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là

A.\(_{1}^{2}\textrm{H}\) ;\(_{2}^{4}\textrm{H}\) ; \(_{1}^{3}\textrm{H}\).                                        B.\(_{1}^{2}\textrm{H}\) ; \(_{1}^{3}\textrm{H}\);\(_{2}^{4}\textrm{H}\) . 

C. \(_{2}^{4}\textrm{H}\);\(_{1}^{3}\textrm{H}\) ;\(_{1}^{2}\textrm{H}\).                                          D.\(_{1}^{3}\textrm{H}\) ;\(_{2}^{4}\textrm{H}\) ;\(_{1}^{2}\textrm{H}\) .

Câu 25: Cho phản ứng hạt nhân sau:  \(_{4}^{9}\textrm{Be} + p \rightarrow X + _{3}^{6}\textrm{Li}\) . Hạt nhân X là

A. Hêli.                   B. Prôtôn.                 C. Triti.                D. Đơteri.

Câu 26: Cho phản ứng hạt nhân sau: \(_{17}^{37}\textrm{Cl} + X \rightarrow n + _{18}^{37}\textrm{Ar}\). Hạt  nhân X là

A.\(_{1}^{1}\textrm{H}\) .                      B.\(_{1}^{2}\textrm{D}\) .                      C.\(_{1}^{3}\textrm{T}\) .                  D.\(_{2}^{4}\textrm{H}\)e .

Câu 27: Phản ứng hạt nhân thực chất là:

A. mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.

B. sự tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân.

C. quá trình phát ra các tia phóng xạ của hạt nhân.

D. quá trình giảm dần độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ.

Câu 28: Chọn câu đúng. Trong phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn nào sau ?

A. định luật bảo toàn khối lượng.

B. định luật bảo toàn năng lượng nghỉ.

C. định luật bảo toàn động năng.       

D. định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.

Câu 29: Phản ứng hạt nhân là:

A. Sự biến đổi hạt nhân có kèm theo sự tỏa nhiệt.

B. Sự tương tác giữa hai hạt nhân (hoặc tự hạt nhân) dẫn đến sự biến đổi của chúng thành hai hạt nhân khác.

C. Sự kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng.

D. Sự phân rã hạt nhân nặng để biến đổi thành hạt nhân nhẹ bền hơn.

Câu 30: Các phản ứng hạt nhân không tuân theo các định luật nào?

A. Bảo toàn năng lượng toàn phần              B. Bảo toàn điện tích

C. Bảo toàn khối lượng                               D. Bảo toàn động lượng

Câu 31: Trong phản ứng hạt nhân:\(_{4}^{9}\textrm{Be} + _{2}^{4}\textrm{He} \rightarrow _{0}^{1}\textrm{n} + X\) , hạt nhân X có:

A. 6 nơtron và 6 proton.                              B. 6 nuclon và 6 proton.        

C. 12 nơtron và 6 proton.                            D. 6 nơtron và 12 proton.

Câu 32: Trong phản ứng tổng hợp hêli  \(_{3}^{7}\textrm{L} + _{1}^{1}\textrm{H} \rightarrow 2(_{2}^{4}\textrm{He}) + 15,1MeV\)  , nếu tổng hợp hêli từ 1g Li thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước có nhiệt độ ban đầu là 0⁰C ? Nhiệt dung riêng của nước .

A. 2,95.10⁵kg.                                             B. 3,95.10⁵kg.                     

C. 1,95.10⁵kg.                                             D. 4,95.10⁵kg.