Bài tập lượng tử ánh sáng có hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 

A. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng

     A. quang điện trong.                                                   B. huỳnh quang.

     C. quang – phát quang.                                               D. tán sắc ánh sáng.

2. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về phôtôn ánh sáng?

     A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động.

     B. Mỗi phôtôn có một năng lượng xác định.

     C. Năng lượng của phôtôn của ánh sáng tím lớn hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng đỏ.

     D. Năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau đều bằng nhau.

3. Chọn phát biểu đúng, khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng

     A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ.

     B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyển động hay đứng yên.

     C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng nhỏ.

     D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn.

4. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng không giải thích được

      A. hiện tượng quang – phát quang.                              

      B. hiện tượng giao thoa ánh sáng.

      C. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện.

      D. hiện tượng quang điện ngoài.

5. Pin quang điện là nguồn điện, trong đó

     A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

     B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

     C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

     D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

6. Gọi năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là \( \varepsilon\)_Đ, \( \varepsilon _{L}\) và \( \varepsilon _{T}\) thì

     A. \( \varepsilon _{T}\) > \( \varepsilon _{L}\) > \( \varepsilon\)_Đ.              B. \( \varepsilon _{T}\) > \( \varepsilon\)_Đ > \( \varepsilon _{L}\).             C. \( \varepsilon\)_Đ > \( \varepsilon _{L}\) > \( \varepsilon _{T}\).              D. \( \varepsilon _{L}\) > \( \varepsilon _{T}\) > \( \varepsilon\)_Đ.

7. Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng màu chàm thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là

     A. ánh sáng màu tím.                                                  B. ánh sáng màu vàng.

     C. ánh sáng màu đỏ.                                                   D. ánh sáng màu lục.

8. Trong một thí nghiệm, hiện tượng quang điện xảy ra khi chiếu chùm sáng đơn sắc tới bề mặt tấm kim loại. Nếu giữ nguyên bước sóng ánh sáng kích thích mà tăng cường độ của chùm sáng thì

      A. số electron bật ra khỏi tấm kim loại trong một giây tăng lên.

      B. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng lên.

      C. giới hạn quang điện của kim loại bị giảm xuống.

      D. vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tăng lên.

9. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?

     A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

     B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần số của ánh sáng.

     C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10⁸ m/s.

     D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.

10. Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng

     A. phản xạ ánh sáng.                                                  B. quang - phát quang.

     C. hóa - phát quang.                                                   D. tán sắc ánh sáng.

11. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?

     A. Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng.

     B. Năng lượng của lượng tử của ánh sáng màu đỏ lớn hơn năng lượng của lượng tử của ánh sáng tím.

     C. Nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng.

     D. Mỗi chùm ánh sáng dù rất yếu cũng chứa một số lượng rất nhiều các lượng tử ánh sáng.

12. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phôtôn ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc có năng lượng càng lớn nếu ánh sáng đơn sắc đó có

      A. tần số càng lớn.                                                     B. tốc độ truyền càng lớn.

      C. bước sóng càng lớn.                                              D. chu kì càng lớn.

13. Trong nguyên tử hiđrô, với r₀ là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo dừng của electron không thể là

      A. 12r­₀.                             B. 25r₀.                             C. 9r₀.                             D. 16r₀.

14. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, nếu electron đang ở trên quỹ đạo N (n = 4) thì sẽ có tối đa bao nhiêu vạch quang phổ khi electron trở về quỹ đạo K (n = 1)

      A. 6.                                  B. 5.                                   C. 4.                                D. 3.

15. Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào

     A. hiện tượng tán sắc ánh sáng.      

     B. hiện tượng quang điện ngoài.

     C. hiện tượng quang điện trong.      

     D. hiện tượng phát quang của chất rắn.

16. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khi

      A. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân hêli.

      B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.

      C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.

      D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.

17. Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử

      A. chỉ là trạng thái kích thích.       

      B. có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích.

      C. chỉ là trạng thái cơ bản.                                             

      D. là trạng thái mà các electron trong nguyên tử dừng chuyển động.

 Đáp án: 1A. 2D. 3D. 4B. 5B. 6A. 7A. 8A. 9B. 10B. 11B. 12A. 13A. 14A. 15C. 16B. 17B

Giải chi tiết:

1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong. Đáp án A.

2. Các ánh sáng đơn sắc khác nhau có tần số khác nhau nên năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ khác nhau. Đáp án D.

3. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. Năng lượng của phôtôn \( \varepsilon\) = hf. Đáp án D.

4. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng giải thích được hiện tượng quang điện, không giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng. Đáp án B.

5. Pin quang điện biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng.  Đáp án B.

6. \( \varepsilon\) = hf; f_T > f_L > f_Đ \( \Rightarrow\) \( \varepsilon _{T}\) > \( \varepsilon _{L}\) > \( \varepsilon\)_Đ. Đáp án A.

7. Tần số của ánh sáng phát quang luôn nhỏ hơn tần số của ánh sáng kích thích; f_T > f_C. Đáp án A.

8. Số phôtôn đến đập vào bề mặt kim loại trong một giây tỉ lệ với cường độ chùm sáng còn số electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại trong một giây thì tỉ lệ với số phôtôn đến đập vào bề mặt kim loại trong một giây. Đáp án A.

9. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng phụ thuộc vào tần số của ánh sáng. Đáp án B.

10. Chiếu một chùm bức xạ điện từ vào một vật nào đó mà làm vật đó phát sáng thì đó là hiện tượng quang – phát quang. Đáp án B.

11. \( \varepsilon\) = hf; f_Đ < f_T \( \Rightarrow\) \( \varepsilon\)_Đ < \( \varepsilon _{T}\). Đáp án B.

12. \( \varepsilon\) = hf \( \Rightarrow\) f càng lớn thì \( \varepsilon\) càng lớn. Đáp án A.

13. r_n = n²r₀; 12 không phải là số chính phương. Đáp án A.

14. Từ 4 chuyển trực tiếp về 3; 2 và 1 có 3 vạch; từ 3 chuyển trực tiếp và 2 và 1 có 2 vạch; từ 2 chuyển về 1 có 1 vạch. Số vạch tối đa = 3 + 2 + 1 = 6. Đáp án A.

15. Quang điện trở hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong. Đáp án C.

16. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng: chiếu ánh sáng (chùm bức xạ điện từ) thích hợp vào bề mặt tấm kim loại thì làm các electron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại đó. Đáp án B.

17. Trạng thái dừng gồm cả trạng thái cơ bản và các trạng thái kích thích. Đáp án B.

B. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Thuyết lượng tử ánh sáng - Hiện tượng quang điện ngoài.

* Công thức:

+ Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng \( \varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda }\). Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10⁸ m/s trong chân không (không có phôtôn đứng yên). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.

+ Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng các electron bị bật ra khỏi bền mặt kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.

+ Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện: \( hf=\frac{hc}{\lambda }=A+\frac{1}{2}mv_{omax}^{2}=\frac{hc}{\lambda _{0}}+W_{dmax};\lambda _{0}=\frac{hc}{\lambda }\)

+ Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có \( \lambda \leq \lambda _{0}=\frac{W_{dmax}}{\begin{vmatrix} e \end{vmatrix}}\)

+ Công suất nguồn sáng, hiệu suất lượng tử: \( P=n_{\lambda }\frac{hc}{\lambda };H=\frac{n_{e}}{n_{\lambda }}\)

Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Công thoát electron khỏi đồng là 6,625.10^-19J. Biết hằng số Plăng là 6,625.10^-34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.10⁸ m/s. Giới hạn quang điện của đồng là

     A. 0,90 μm.                        B. 0,60 μm.                      C. 0,40 μm.                       D. 0,30 μm.

2 (TN 2011). Trong chân không, ánh sáng tím có bước sóng 0,4 μm. Mỗi phôtôn của ánh sáng này mang năng lượng xấp xỉ bằng

      A. 4,97.10^-31 J.                B. 4,97.10^-19 J.                 C. 2,49.10^-19 J.                   D. 2,49.10^-31 J.

3 (CĐ 2010). Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng 1,5.10^-4 W. Lấy h = 6,625.10^-34 Js; c = 3.10⁸ m/s. Số phôtôn được nguồn phát ra trong một giây là

      A. 5.10¹⁴.                         B. 6.10¹⁴.                         C. 4.10¹⁴.                          D. 3.10¹⁴.

4 (CĐ 2010). Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10¹⁴ Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng

     A. 3,02.10¹⁹.                     B. 0,33.10¹⁹.                    C. 3,02.10²⁰.                     D. 3,24.10¹⁹.

5 (CĐ 2012). Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 μm. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là

      A. 6,625.10^-20J.                B. 6,625.10^-17J.               C. 6,625.10^-19J.                 D. 6,625.10^-18J.

6 (CĐ 2012). Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng 0,25 μm vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,5 mm. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là

      A. 3,975.10^-20J.                B. 3,975.10^-17J.               C. 3,975.10^-19J.                  D. 3,975.10^-18J.

7 (ĐH 2009). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6,625.10^-34 Js; c = 3.10⁸ m/s và m_e = 9,1.10^-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

     A. 2,29.10⁴ m/s.                 B. 9,24.10³ m/s.              C. 9,61.10⁵ m/s.                D. 1,34.10⁶ m/s.

8 (ĐH 2010). Công thoát electron của một kim loại là 7,64.10^-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng \( \lambda _{1}\) = 0,18 µm, \( \lambda _{2}\) = 0,21 µm và \( \lambda _{3}\) = 0,35 µm. Lấy h = 6,625.10^-34 Js, c = 3.10⁸ m/s. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?

     A. Hai bức xạ (\( \lambda _{1}\) và \( \lambda _{2}\)).                                           B. Không có bức xạ nào trong ba bức xạ trên.

     C. Cả ba bức xạ (\( \lambda _{1}\), \( \lambda _{2}\) và \( \lambda _{3}\)).                                 D. Chỉ có bức xạ \( \lambda _{1}\).

9 (ĐH 2011). Công thoát êlectron của một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này có giá trị là

      A. 550 nm.                         B. 220 nm.                       C. 1057 nm.                     D. 661 nm.

10 (ĐH 2012). Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 µm với công suất 0,8 W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 µm với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là

      A. 1.                                   B. \( \frac{20}{9}\).                              C. 2.                                  D. \( \frac{3}{4}\).

11 (ĐH 2012). Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?

      A. Kali và đồng.               B. Canxi và bạc.               C. Bạc và đồng.                D. Kali và canxi.

12 (ĐH 2012). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 µm. Biết khối lượng của êlectron là m_e = 9,1.10^-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

      A. 9,61.10⁵ m/s.               B. 9,24.10⁵ m/s.                 C. 2,29.10⁶ m/s.                D. 1,34.10⁶ m/s.

Đáp án: 1D. 2B. 3A. 4A. 5C. 6C. 7C. 8A. 9D. 10A. 11C. 12A.

Giải chi tiết:

1. \( \lambda _{0}\) = \( \frac{hc}{A }\) = 3.10^-7 m. Đáp án D.

2. \( \varepsilon\) = \( \frac{hc}{\lambda }\) = 49,7.10^-20 J. Đáp án B.

3. \( P=n_{\lambda }\frac{hc}{\lambda }\Rightarrow n_{\lambda }=\frac{P\lambda }{hc}=5.10^{14}\) . Đáp án A.

4. \( P=n_{\lambda }hf\Rightarrow n_{\lambda }=\frac{P}{hf}=0,302.10^{-20}\). Đáp án A.

5. A = \( \frac{hc}{\lambda _{0}}\) = 66,25.10^-20 J. Đáp án C.

6. W_đmax = \( \frac{hc}{\lambda }\) - \( \frac{hc}{\lambda _{0}}\) = 39,75.10^-20 J. Đáp án C.

7. W_đmax = \( \frac{hc}{\lambda _{min}}\) - \( \frac{hc}{\lambda _{0}}\) = 4,204.10^-19 J; \( v_{max}=\sqrt{\frac{2W_{dmax}}{m_{e}}}=0,961.10^{6}\). Đáp án C.

8. \( \lambda _{0}\) = \( \frac{hc}{A }\) = 2,6.10^-7 m = 0,26 µm. Đáp án A.

9. \( \lambda _{0}\) = \( \frac{hc}{A }\) = \( \frac{6,625.10^{-34}.3.10^{8}}{1,88.1,6.10^{-19}}\) = 6,607.10^-7 m = 660,7 nm. Đáp án D

10. \( P_{A}=n_{A}\frac{hc}{\lambda _{A}};P_{B}=n_{B}\frac{hc}{\lambda _{B}}\Rightarrow \frac{n_{B}}{n_{A}}=\frac{P_{B}\lambda _{B}}{P_{A}\lambda _{A}}=1\). Đáp án A.

11. \( \lambda _{0Ca}=\frac{hc}{\lambda _{Ca}}=0,43\mu m;\lambda _{0K}=\frac{hc}{\lambda _{K}}=0,55\mu m\).

      \( \lambda _{0Ag}=\frac{hc}{\lambda _{Ag}}=0,26\mu m;\lambda _{0Cu}=\frac{hc}{\lambda _{Cu}}=0,30\mu m.\) Đáp án C.

Thật ra, chỉ cần tính giới hạn quang điện của kali và đồng là đủ.

12. W_đmax = \( \frac{hc}{\lambda _{min}}\) - \( \frac{hc}{\lambda _{0}}\)= 4,204.10^-19 J; W_đmax = \( \frac{hc}{\lambda _{min}}\) - \( \frac{hc}{\lambda _{0}}\) . Đáp án A.

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang.

* Kiến thức liên quan:Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: E_n – E_m = hf = \( \frac{hc}{\lambda }\)

Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r_n = n²r₀; với r₀ = 5,3.10^-11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: E_n = \( -\frac{13,6}{n^{2}}\) eV; với n \( \epsilon\) N*

Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.

Hiện tượng phát quang là hiện tượng một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy.

Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích:

\( \fn_jvn \lambda\)_pq > \( \fn_jvn \lambda\)_kt.

Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009). Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là: -13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10^-34 Js; c = 3.10⁸ m/s và e = 1,6.10^-19 C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng

     A. 102,7 µm.                      B. 102,7 mm.                     C. 102,7 nm.                      D. 102,7 pm.

2 (CĐ 2009). Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₂₁, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₂ và khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ₃₁. Biểu thức xác định λ₃₁ là

      A. \( \lambda _{31}=\frac{\lambda _{32}\lambda _{21}}{\lambda _{21}-\lambda _{31}}\)    B. \( \lambda _{31}=\lambda _{32}-\lambda _{21}\)      C.\( \lambda _{31}=\lambda _{32}+\lambda _{21}\)         D. \( \lambda _{31}=\frac{\lambda _{32}\lambda _{21}}{\lambda _{21}+\lambda _{32}}\)

3 (CĐ 2010). Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n = -1,5 eV sang trạng thái dừng có năng lượng E_m = -3,4 eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra xấp xỉ bằng

     A. 0,654.10^-7m.                 B. 0,654.10^-6m.                 C. 0,654.10^-5m.                    D. 0,654.10^-4m.

4 (CĐ 2011). Các nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 9 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn thì các nguyên tử sẽ phát ra các bức xạ có các tần số nhất định. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số khác nhau?

      A. 2.                                 B. 4.                                   C. 1.                                      D. 3.

5 (CĐ 2011). Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là

A. 4,09.10^-15 J.                     B. 4,86.10^-19 J.                   C. 4,09.10^-19 J.                     D. 3,08.10^-20 J.

6 (ĐH 2009). Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng

     A. 10,2 eV.                      B. -10,2 eV.                        C. 17 eV.                               D. 4,8 eV.

Đáp án: 1C. 2D. 3B. 4D. 5C. 6A.