Ứng dụng các định luật niu-tơn và các lực cơ học ( hay)

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC

I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT

1. Phương pháp động lực học

Là phương pháp vận dụng các định luật Niu-tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.

è Bài toán thuận : Xác định chuyển động của vật khi biết trước các lực

- Chọn hệ quy chiếu sao cho phù hợp với dữ kiện của bài toán.

- Biểu diễn các lực tác dụng vào vật.

- Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho vật

\(\vec{F_{hl}} =m\vec{a}\)

- Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để thu được phương trình đại số

 \(F_{1x}+F_{2x}+..=ma_{x}\)

- Giải bài toán với các điều kiện ban đầu.

Bài toán ngược : Xác định lực khi biết trước chuyển động của vật

- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.

- Xác định gia tốc dựa vào chuyển động đã cho.

- Xác định hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu-tơn.

- Biết hợp lực ta có thể xác định được các lực tác dụng vào vật.

Gia tốc của một vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một gócs o với mặt phẳng nằm ngang

\(a = g(sin\alpha - \mu gcos\alpha )\)

- Nếu ma sát không đáng kể: \(a = g sin \alpha\)

- Nếu hệ số ma sát μ = tgα thì a = 0 (vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều).

 Chuyển động của hệ vật

- Hệ vật là tập hợp nhiều vật tương tác với nhau. Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau trong hệ. Ngoại lực là lực của các vật bên ngoài tác dụng lên các vật ở trong hệ.

- Khi các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc do tác dụng của ngoại lực, thì gia tốc đó được gọi là gia tốc của hệ a_hệ, và có thể áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ

với: \(\sum \vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + ...\) là tổng các ngoại lực

  \(\sum m=m_{1}+m_{2}+...\) là tổng khối lượng của hệ.  

2. Phương pháp toạ độ

Phương pháp toạ độ dùng để khảo sát những chuyển động phức tạp có quỹ đạo là những đường cong.

 Chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu v_o

- Chuyển động của vật theo trục x là chuyển động thẳng đều: x = v_ot.

- Chuyển động theo trục y là chuyển động rơi tự do: \(y=\frac{1}{2}gt^{2}\)

- Quỹ đạo của vật là đường parabol \(y=\frac{1}{2}\frac{g}{{v_{0}}^{2}} x^{2}\)

- Vận tốc của vật tại thời điểm t: \(v_{t} = \sqrt{{v_{0}}^{2}+g^{2}t^{2}}\)

- Tầm ném xa (tính theo phương ngang):\(s=v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}\);  h là độ cao ban đầu của vật.

 Chuyển động ném xiên một góc  α so với phương ngang với vận tốc ban đầu v_o

- Chọn O là gốc toạ độ, trục Ox nằm ngang, chiều dương về phía ném, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.

- Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, do đó nó có gia tốc: a_x =0; a_y = -g.

- Vận tốc ban đầu theo trục x và trục y là:\(v_{0x} = v_{0} cos\alpha ; v_{0y} =v_{0} sin\alpha\) .

- Phương trình chuyển động: \(x=v_{0}cos\alpha .t ; y=v_{0}sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^{2}\)

- Phương trình quỹ đạo của vật: \(y=-\frac{g}{2{v_{0}}^{2}cos^{2}\alpha }x^{2} +(tg\alpha )x\)

Quỹ đạo là một parabol quay bề lõm xuống dưới.

- Tầm ném xa: \(x=\frac{{v_{0}}^{2}sin2\alpha }{g}\)

- Độ cao nhất của quỹ đạo: \(y_{h}=\frac{{v_{0}}^{2}sin^{2}\alpha }{2g}\)

3. Lực hướng tâm

Là lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều, hướng vào tâm của đường tròn, có độ lớn: \(F_{ht}=ma_{ht} = m \frac{v^{2}}{R} = m \omega ^{2} R\)

 Lực li tâm

- Khi buộc vật vào một sợi dây chuyển động tròn. Vật tác dụng lên sợi dây một lực gọi là lực li tâm, làm dây căng ra theo hướng ra xa tâm.

- Lực hướng tâm và lực li tâm đặt vào hai vật khác nhau nên không cân bằng nhau.

è Lực nén lên mặt cầu

- Nếu cầu vồng lên, áp lực của xe lên mặt cầu nhỏ hơn trọng lượng của xe

 \(N=mg-\frac{mv^{2}}{R}\)

- Nếu cầu võng xuống, áp lực của xe lên mặt cầu lớn hơn trọng lượng của xe

\(N=mg+\frac{mv^{2}}{R}\)

 Xe chuyển động qua khúc quanh

- Để tránh cho xe khỏi bị trượt khi vào khúc quanh, mặt đường phải nghiêng vào phía trong một góc α với \(tg\alpha =\frac{v^{2}}{gR}\)  (R là bán kính khúc quanh).

- Để tránh cho đường ray xe lửa khỏi bị hỏng, người ta làm mặt phẳng của hai thanh ray nghiêng một góc α so với đường nằm ngang.

4. Hiện tượng tăng, giảm trọng lượng

Hiện tượng tăng trọng lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị lớn hơn khi lực kế treo vật chuyển động có gia tốc hướng lên trên.

Hiện tượng tăng giảm lượng: là hiện tượng khi treo một vật vào một lực kế để đo trọng lượng của nó thì lực kế chỉ một giá trị nhỏ hơn khi lực kế treo vật chuyển động có gia tốc hướng xuống dưới.

Hiện tượng mất trọng lượng: là hiện tượng lực kế chỉ số không khi rơi tự do.

II. TỰ LUYỆN TẬP THEO CÁC ĐỀ KIỂM TRA

Đề số 1

Câu 1. Một vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang, đại lượng nào sau đây ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động của vật?

A. Gia tốc trọng trường.

B. Độ lớn của lực kéo theo phương chuyển động.

C. Khối lượng của vật.

D. Chỉ có lực kéo theo phương chuyển động và khối lượng của vật.

Câu 2. Thả một vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống. Biểu thức nào sau đây dùng để tính gia tốc của vật? (với g là gia tốc trọng trường,α  là góc nghiêng,μ  là hệ số ma sát) 

A. \(a = g ( sin\alpha -\mu cos\alpha )\)                C. \(a = g ( sin\alpha +\mu cos\alpha )\)

B.\(a = g ( cos\alpha -sin\mu \alpha )\)                  D.\(a = g ( cos\alpha +sin\mu \alpha )\)

Câu 3. Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc α (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(\mu _{t}\) . Khi được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào những đại lượng nào?

A.\(\mu _{t}\) ,m, α                B.\(\mu _{t}\) ,m,g, α                       C.m, α ,\(\mu _{t}\)             D.\(\mu _{t}\),g, α       

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Trong một hệ vật, các nội lực luôn xuất hiện thành cặp.

B. Cặp nội lực chính là lực và phản lực.

C. Cặp nội lực tuân theo định luật III Niu-tơn.

D. Cặp nội lực tác dụng vào hai vật nên trực đối nhau mà không cân bằng nhau đối với hệ vật.

Câu 5. Xét các hệ khác nhau được tạo ra khi có một vật được kéo trượt trên sàn do tác dụng của lực \(\vec{F_{k}}\). Lực nào không thể coi là nội lực được?

A. Lực kéo.                      B. Trọng lực.      

C. Lực ma sát.            D. Không có.

Câu 6. Có hai vật khối lượng m₁ = 2kg; m₂ = 3kg đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực \(\vec{F}\)  nằm ngang lên vật m₁ như hình vẽ. Cho F = 6N.

a) Phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật.

b) Tính gia tốc chuyển động của các vật.

Đáp án

Câu 1. D;    Câu 2. A;    Câu 3. B;    Câu 4. D;    Câu 5. D.

Câu 6.a) Lực tác dụng:

- Lực tác dụng lên m₁ gồm có: \(\vec{P_{1}} , \vec{N_{1}} ,\vec{F},\vec{F_{21}}\) (Lực đàn hồi của m₂)

- Lực tác dụng lên m₂ gồm có: \(\vec{P_{2}} , \vec{N_{2}} ,\vec{F_{12}}\) (Lực đàn hồi của m₁)

2. Gia tốc chuyển động:

Theo định luật II Niu-tơn ta có:

+ Vật m₁: \(\vec{P_{1}} + \vec{N_{1}} +\vec{F}+\vec{F_{21}} = m_{1} \vec{a}\)  (1)

+ Vật m₂: \(\vec{P_{2}} +\vec{N_{2}} +\vec{F_{12}} =m_{2}\vec{a}\)      (2)

Chiếu (1) và (2) lên hướng chuyển động ta có:

Theo định luật III Niu-tơn \(F_{21} = F_{12}\)

 Cộng (3) và (4) ta được: \(a = \frac{F}{m_{1}+m_{2}} = 1,2 (m/s^{2})\)