Lý thuyết và các dạng bài tập lực ma sát ( đầy đủ )

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP LỰC MA SÁT ( ĐẦY ĐỦ)

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Lực ma sát trượt: 

+ Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc khi có chuyển động tương đối 2 bề mặt tiếp xúc và cản trở chuyển động của vật.

+ Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc.

+ Phương: song song với bề mặt tiếp xúc.

+ Chiều: ngược chiều với chiều chuyển động tương đối so với bề mặt tiếp xúc.

+ Độ lớn: F_mst = μ_t N      ; N: Độ lớn áp lực( phản lực)

2.Lực ma sát nghỉ:

+ Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc, do bề mặt tiếp xúc tác dụng lên vật khi có ngoại lực giúp cho vật đứng yên tương đối trên bề mặt của vật khác.hoặc thành phần của ngoại lực // bề mặt tiếp xúc tác dụng làm vật có xu hướng chuyển động,

+ Điểm đặt: lên vật sát bề mặt tiếp xúc.

+ Phương: song song với bề mặt tiếp xúc.

+ Chiều: ngược chiều với lực ( hợp lực) của ngoại lực( các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc  \(\vec{F_{t}}\))

hoặc xu hướng chuyển động của vật.

+ Độ lớn: F_msn = F_t  F_{msn Max} = μ_n N     (μ_n > μ_t )

F_t: Độ lớn của ngoại lực( thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc.μ_n

* Chú ý: trường hợp nhiều lực tác dụng lên vật thì F_t là độ lớn của hợp lực

các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc. 

3. Lực ma sát lăn: \(\overrightarrow{F_{msl}}\)

- Khi một vật lăn trên một vật khác, xuất hiện nơi tiếp xúc và cản trở chuyển động lăn

- \(\overrightarrow{F_{msl}}\) có đặc điểm như lực ma sát trượt.

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe

Bài giải

    Khi xe chuyển động thẳng đều, điều đó có nghĩa là :

   Fpđ  =  Fmst = m.N

  Fpđ  = m .P = m.mg = 0,08.1500.9,8 =  1176 (N)  

Bài 2: Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v₀= 100 km/h thì hãm lại. Hãy tính quãng đường ngắn nhất mà ôtô có thể đi cho tới lúc dừng lại trong hai trường hợp :

a) Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là μ = 0,7.

b)   Đường ướt, μ =0,5.

Bài giải

Chọn chiều dương như hình vẽ.

Gốc toạ độ tại vị trí xe có V₀= 100 km/h

Mốc thời gian tại  lúc bắt đầu hãm xe.

Theo định luật II Newton, ta có 

a) Khi đường khô μ = 0,7

=>  a= 0,7´ 10 = - 7 m/s²

Quãng đường xe đi được là

V² – V₀² = 2as =>   s = \(\frac{-V^{2}}{2a} = \frac{-27,8^{2}}{-2.7} = 55,2m\)

b)  Khi đường ướt μ = 0,5

=> a₂ = -μ₂. g = 5  m/s²

Quãng đường xe đi được là

S = \(\frac{-V^{2}}{-2a}\) = 77,3 m

Bài 3: Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc a = 30⁰ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v₀ = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.

1)              Tính gia tốc của vật

2)              Tính độ H mà vật đạt đến ? 

Bài giải :

Ta chọn :

- Gốc toạ độ O : tại vị trí vật bắt đầu chuyển động .

- Chiều dương Ox : Theo chiều chuyển động của vật.

- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động ( t₀ = 0)

* Các lực tác dụng lên vật :

- Trọng lực tác dụng lên vật, được phân tích thành hai lực thành phần P_x và P_y

     P_x = P.sina = mgsina

     P_y = P.cosa = mgcosa

- Lực ma sát tác dụng lên vật

F_ms = μ.N = μ.P_y = μ.mgcosa

a) Ta có :

- P_x – F_ms  = ma

     - mgsina - μ.mgcosa = ma

=>   a = - g(sina - μcosa) = - 6,6 m/s²

Giả sử vật đến vị trí D cao nhất trên mặt phẳng nghiêng.

b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt đến :

Quãng đường vật đi được.

s = \(\frac{{v_{t}}^{2}-{v_{0}}^{2}}{2a} = \frac{0-2^{2}}{2(-6,6)}=0,3m\)= 0,3 m.

      H = s.sina = s.sin 30⁰ = 0,15m

c) Sau khi tới độ cao H, vật sẽ chuyển động xuống nhanh dần đều đến chân mặt phẳng nghiêng với gia tốc  a = g(sin30⁰ – μcos30⁰ ) 

Bài 4: một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tắt máy CĐCDĐ do ma sát. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là μ_l = 0,05. Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động chậm dần đều . cho g = 10m/s².

Đ/s: \(a = -0,5m/s^{2} ; t=20s ; S = 100m\)

Bài tập5:  Một vật có khối lượng m  = 1kg được kéo chuyển động trượt theo phương nằm ngang bởi lực \(\vec{F}\) hợp góc \(\alpha =30^{0}\) so với phương ngang. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu CĐ được 2 s vật đi được quãng đường 1,66 m . cho g = 10 m/s² .\(\sqrt{3}=1,73\) . Tính hệ số ma sát trượt \(\mu _{t}\)  giữa vật và sàn .

Đ/s: \(\mu _{t}\) = 0,1

III. LUYỆN TẬP

Bài 1: Một toa tàu có khối lượng m=80 tấn chuyển động thẳng đều chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo F=6.10⁴ N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường.                                                                                                

ĐS: 0,075

Bài 2: Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m=4 tấn chuyển động với gia tốc a=0,4m/s². Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k=0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu máy. Cho g=10m/s².                                                                         ĐS:2400N

Bài 3: Một ôtô có khối lượng m=1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ nếu:

a.Ôtô chuyển động thẳng đều.

b.Ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s².                  

ĐS:a.1000N; b.3000N

Bài 4: Một ôtô có khối lượng 200kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo bằng 100N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,025. Tính gia tốc của ôtô. Cho g=10m/s².                                                                                               ĐS:0,25m/s².

Bài 5: Một xe điện đang chạy với vận tốc v₀=36km thì hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn chạy được bao nhiêu thì đổ hẳn? Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g=10m/s².                      ĐS:25,5m

Bài 6: Một ôtô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực động cơ F_k. Sau  khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ôtô đạt được 72km/h. Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g=10m/s².

a)     Tính lực ma sát và lực kéo F_k.

b)    Tính thời gian ôtô chuyển động.                                           

ĐS: a.2500N, 6500N; b.25s

Bài 7: Một xe lăn khi đẩy bằng lực F=20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe thêm một kiện hàng khối lượng 20kg nữa thì phải tác dụng lực F’=60N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường.