Hướng dẫn tự học các lực cơ học

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC CÁC LỰC CƠ HỌC

I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT

1. Lực hấp dẫn. Trọng lực

Định luật vạn vật hấp dẫn

Định luật. Hai vật (coi như chất điểm) bất kì hút nhau bằng một lực tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Biểu thức: \(F_{hd}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)

trong đó: m₁, m₂ là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng. G là hằng số hấp dẫn \(G=6,67.10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\)

Trọng lực

Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường).

Biểu thức của trọng lực: P = mg, dưới dạng vectơ \(\vec{P} = m\vec{g}\)  (g là gia tốc trọng trường).

Điểm đặt của trọng lực gọi là trọng tân của vật. Trọng lực có phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống.

Biểu thức của gia tốc trọng trường

- Tại mặt đất: \(g_{0}=\frac{GM_{d}}{{R_{d}}^{2}}\)

Trong đó M_đ là khối lượng Trái Đất; R_đ là bán kính Trái Đất).

- Tại độ cao h so với mặt đất:\(g_{h}=G\frac{M_{d}}{(R_{d}+h)^{2}}=g_{0}(\frac{R}{R+h})^{2}\)

- Tại độ sâu h' so với mặt đất: \(g_{h'}=g_{0}\frac{R-h}{R}\)

2. Lực đàn hồi

Khái niệm

Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng.

Định luật Húc

Định luật. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.

Biểu thức : \(F_{dh}=k\left | \Delta l \right |\) (độ lớn)

Hệ số tỉ lệ k gọi là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo

Đơn vị của hệ số đàn hồi là niutơn trên mét, kí hiệu là N/m.

- Đối với dây cao su, dây thép …, lực đàn hồi được gọi là lực căng.

- Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi được gọi là lực pháp tuyến.

- Lực kế lò xo dùng để đo lực.

3. Lực ma sát

Lực ma sát nghỉ

Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng lên vật.

- Giá của lực ma sát nghỉ luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật.

- Lực ma sát nghỉ ngược chiều với ngoại lực.

 \(F_{min}\leq \mu _{n}N\)

Lực ma sát trượt

- Lực ma sát trượt xuất hiện khi hai vật tiếp xúc nhau trượt trên bề mặt của nhau.

- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với mặt tiếp xúc.

 \(F_{mst}=\mu _{t}N\)

trong đó \(\mu _{t}\) là hệ số ma sát trượt, \(\mu _{t}\) hầu như không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc mà phụ thuộc vào tính chất của mặt tiếp xúc.

Lực ma sát lăn

- Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên một vật khác, có tác dụng cản trở chuyển động lăn đó.

- Lực ma sát lăn cũng tỉ lệ với áp lực N giống như ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.

Trong đời sống, có trường hợp lực ma sát có lợi, nhưng cũng có trường hợp có hại.

II. TỰ LUYỆN TẬP THEO ĐỀ KIỂM TRA

Đề số 1

Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của trọng lực?

A. Trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

B. Trọng lực tác dụng vào mọi phần của vật.

C. Điểm đặt của trọng lực là trọng tâm của vật.

 D. Phát biểu A, B và C đều đúng.

Câu 2. Nguyên tắc nào sau đây là đúng với phép cân?

A. Nguyên tắc của phép cân là tìm khối lượng của một vật.

B. Nguyên tắc của phép cân là so sánh khối lượng m của một vật với khối lượng chuẩn thông qua so sánh trọng lực tác dụng lên chúng.

C. Nguyên tắc của phép cân là so sánh khối lượng m của một vật với khối lượng chuẩn thông qua sự tương tác giữa các vật ấy.

D. Cả 3 nguyên tắc trên đều đúng.

Câu 3. Trong các giá trị sau đây, giá trị nào đúng với hằng số hấp dẫn?

A. \(G=6,76.10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\)                        C.\(G=6,67.10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\)

B. \(G=6,67.10^{-21}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\)                       D. \(G=66,7.10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\)

Câu 4. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi?

A. Lực đàn hồi luôn ngược hướng với biến dạng.

B. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của vật biến dạng.

C. Khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn, giá trị của lực đàn hồi là không có giới hạn.

D. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.

Câu 5. Đặc điểm nào sau đây phù hợp với lực ma sát trượt?

A. Lực luôn xuất hiện ở mặt tiếp xúc và có hướng ngược với hướng chuyển động của vật.

B. Lực xuất hiện khi vật bị biến dạng.

C. Lực xuất hiện khi vật chịu tác dụng của ngoại lực, nhưng nó vẫn đứng yên.

D. Lực xuất hiện khi vật đặt gần mặt đất.

Câu 6. Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm³.

Đáp án

Câu 1. D;    Câu 2. B;    Câu 3. C;    Câu 4. A;    Câu 5. A.

Câu 6. Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu lớn nhất khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất r = 2R (R là bán kính quả cầu)

Đề số 2

Câu 1. Điều nào sau đây là sai khi nói về trọng lực?

A. Trọng lực xác định bởi biểu thức P = mg.

B. Trọng lực tác dụng lên một vật thay đổi theo vị trí của vật trên trái đất.

C. Trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng.

D. Trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng lên vật.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây đúng với nội dung định luật vạn vật hấp dẫn?

A. Hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

B. Hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực tỉ lệ nghịch với tích hai khối lượng và tỉ lệ thuận với bình phương khoảng cách giữa chúng.

C. Hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng.

D. Hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với hai lần bình phương khoảng cách giữa chúng.

Câu 3. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định khối lượng Trái Đất?

A. \(M=\frac{R^{2}}{gG}\)         C. \(M=\frac{gR^{2}}{G}\)           B.  \(M=\frac{g^{2}R}{G}\)                   D.\(M=\frac{gR}{G^{2}}\)

Câu 4. Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực đàn hồi?

A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng và có hướng ngược với hướng của biến dạng.

B. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật chuyển động có gia tốc.

C. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật chịu tác dụng của một lực khác.

D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.

Câu 5. Khi nói về hệ số ma sát trượt, kết luận nào sau đây là sai?

A. Hệ số ma sát trượt có thể nhỏ hơn 1

B. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào áp lực của vật lên mặt phẳng giá đỡ.

C. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc.

D. Hệ số ma sát trượt không có đơn vị.

Câu 6. Một lò xo khi treo vật m₁ = 200g sẽ giãn ra một đoạn \(\Delta l_{1}=4cm\) .

a) Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s².

b) Tìm độ giãn của lò xo khi treo thêm vật m₂ = 100g.

Đáp án

Câu 1. C;    Câu 2. A;    Câu 3. C;    Câu 4. A;    Câu 5. B

Câu 6.

a) Khi vật cân bằng trọng lượng của vật cân bằng với lực đàn hồi của lò xo. Ta có: 

b) Khi treo thêm vật, lò xo giãn một đoạn \(\Delta l_{2}\) , ta có:

Đề số 3

Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn?

A. Mọi vật đều hút nhau, lực hút đó gọi là lực hấp dẫn.

B. Lực hấp dẫn liên quan đến khối lượng của các vật.

C. Lực hấp dẫn tuân theo định luật vạn vật hấp dẫn.

D. Các phát biểu A, B và C đều đúng.

Câu 2. Biểu thức nào sau đây cho phép tính lực hấp dẫn giữa hai chất điểm có khối lượng m₁ và m₂ ở cách nhau một khoảng r?

A. \(F_{hd}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r}\)    C.\(F_{hd}=G\frac{m_{1}m_{2}}{2r^{2}}\)          B.\(F_{hd}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)          D.\(F_{hd}=G\frac{m_{1}+m_{2}}{r^{2}}\)

Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng với nội dung của định luật Húc?

A. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật đàn hồi.

B. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng của vật đàn hồi.

C. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với bình phương độ biến dạng của vật đàn hồi.

D. Lực đàn hồi luôn tỉ lệ với độ biến dạng của vật đàn hồi.

Câu 4. Nguyên nhân nào sau đây làm xuất hiện lực ma sát?

A. Do mặt tiếp xúc sần sùi, lồi lõm hoặc bị biến dạng.

B. Do vật chuyển động có gia tốc.

C. Do vật đè mạnh lên giá đỡ.

D. Các nguyên nhân trên đều đúng.

Câu 5. Gọi  là hợp lực của hai lực \(\vec{F_{1}}\)  và \(\vec{F_{2}}\), độ lớn tương ứng của các lực là F, F₁, F₂ và F₁ > F₂ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(\vec{F} = \vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}\)                                 C. F₁ + F₂ > F > F₁ – F₂

B. F = F₁ + F₂                                          D. F = F₁ = F₂

Câu 6. Một xe đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là \(\mu =0,05\)  Tính gia tốc và quãng đường chuyển động chậm dần đều. Lấy g = 10m/s².

Đáp án

Câu 1. D;       Câu 2. B;        Câu 3. B;        Câu 4. A;       Câu 5. A.

Câu 6. Lực tác dụng lên xe sau khi tắt máy: \(\vec{P},\vec{N},\vec{F_{ms}}\)

Theo định luật II Niu tơn:   \(\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}} = m\vec{a}\) (1)

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng: –P + N = 0

Suy ra: \(a=-\frac{F_{ms}}{m}=-\frac{\mu mg}{m}=-0,5 (\frac{m}{s^{2}})\)

Quãng đường xe chuyển động sau khi tắt máy: \(s=\frac{v^{2}-{v_{0}}^{2}}{2a} = \frac{0-(10)^{2}}{-2.0,5}=100m\)