Lực hấp dẫn và lực đàn hồi ( chuẩn )

LỰC HẤP DẪN VÀ LỰC ĐÀN HỒI ( CHUẨN)

BÀI TẬP:

Bài 1.     Hai quả cầu giống nhau có bán kính 40cm, khối lượng 50kg.

   a. Tính lực hấp dẫn giữa chng khi đặt cch nhau 1m?

   b. Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng?         

ĐS: 0,26.10 ^-6 N.

Bài  2.     Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng? So sánh    lực này với trọng lượng của quả cân 20g (g = 10m/s²).

Bài  3.    Hai vật có khối lượng bằng nhau và bằng 10 ⁶ kg đặt cách nhau \(\sqrt{6,67}\) km.

   a. Tính lực hút giữa chúng.

   b. Muốn lực hút giữa chúng tăng 16  lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa chúng mấy lần.

   c. Nếu tăng khoảng cách giữa chúng lên 5 lần thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấy lần?

Bài   4  a. Hai vật đặt cách nhau 1 đoạn r thì hút nhau một lực F . Hỏi khi tăng khoảng cách giữa chúng lên 3 lần thì lực hút giữa chúng tăng  hay giảm mấy lần?

b. Nếu tăng đồng thời khối lượng của mỗi vật và khoảng cách giữa chúng lên 2 lần thì lực hấp dẫn sẽ như thế nào?

Bài  5  Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s². Khối lượng Sao hoả bằng 0,11 lần khối lượng Trái đất, bán kính Sao hoả bằng 0,53 lần bán kính Trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên Sao hỏa.                                                 

ĐS: 3,8m/s² . 

Bài  6  Bán kính của Trái đất là 6 400km, gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,8m/s². Tính khối lượng của Trái đất. Biết hằng số hấp dẫn G = 6,68.10 ^–11 N.m²/kg²

ĐS: 6.10 ²⁴ kg .

Bài  7  Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao10km. Biết bán kính trái đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s².

Bài  8 a. Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do bằng một phần tư gia tốc rơi tự do trên mặt đất. Cho biết bán kính Trái đất là     6 400km.

      b. Tại nơi có độ cao bằng một nửa bán kính trái đất, gia tốc rơi tự do có giá trị là bao nhiêu? Cho g = 9,8m/s². ĐS:

Bài  9  Một vật có khối lượng 1kg, khi ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất một khoảng 2R (R là bán kính Trái Đất ) có trọng lượng bao nhiêu?

BÀI TẬP NÂNG CAO.

Bài  10 Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng trái đất 81 lần.

   a. Hỏi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6 400 km, khối lượng trái đất bằng 6.10 ²⁴ kg.

   b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đất và lực hút của mặt trăng đặt vào một vật đặt tại điểm đó cân bằng nhau?                                                                   

ĐS : 2.10.²⁰ N ; cách trái đất345 600 km.

Bài  11  Hai vật đặt cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằng 125,25.10 ^{– 9}N. Tính khối lượng của mỗi vật trong hai trường hợp sau:

a. Hai vật có khối lượng bằng nhau.   

b. m₁ = 3m₂       

c. Tổng khối lượng của hai vật bằng 8kg.

   ĐS: 3,5kg; 2kg & 6kg.

Bài tập

Bài  12.   Một lò xo có độ cứng 250N/m, bị biến dạng một đoạn 5cm khi chịu lực tác dụng.

   a. Tính lực tác dụng vào lò xo.

   b. Nếu không tác dụng lực thì phải treo vào lò xo một vật có khối lượng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s² .

Bài  13 a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có độ cứng 15N/m giãn ra 10cm. Lấy g = 10 m/s² .

      b. Nếu không treo vật thì phải tác dụng vào lò xo một lực có độ lớn bao nhiệu, để lò xo có cùng độ biến dạng trên?

   ĐS : 0.15kg; 1,5N.

Bài  14. Một lò xo có chiều dài tự nhiện 25cm, độ cứng 1N/cm. Lấy g = 10 m/s² .

   a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có chiều dài 30cm.

   b. Khi treo vật 200g thì lò xo có chiều dài bao nhiệu?

Bài  15. Một lò xo khi treo vật có khối lượng m = 100g thì nó giãn ra 5 cm . Cho g = 10 m/s².

   a)Tìm độ cứng của lò xo.                   

b) Tìm khối lượng m’ của vật khi treo vào đàu lò xo để nó giãn ra 3cm.

Bài  16. Một lò xo giãn ra 2,5cm khi treo vật m₁ = 200g, còn khi treo vật m₂ = 300g thì lò xo giãn ra bao nhiêu?                       

ĐS : 3,75cm 

Bài  17. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ , khi treo vật m₁ = 100g vào thì chiều dài của lò xo là 31cm, nếu treo thêm vật m₂ =100g vào thì độ dài của lò xo là 32cm. Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo?                                   ĐS : 30cm .

Bài  18. Một lò xo treo thẳng đứng. Khi treo vật m₁ = 10g thì lò xo có chiều dài 50,4cm, khi treo vật m₂ = 50g thì lò xo có chiều dài 52cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10 m/s².                                       ĐS: 50cm ; 25N/m .

Bài  19.   Một ô–tô tải kéo một ô –tô con bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, đi được 400m trong 50s. Ô–tô con có khối lượng 2 tấn, dây cáp nối 2 xe có độ cứng là 2.10 ⁶ N/m.

   a. Tính gia tốc của đồn xe.

   b. Tính lực kéo của xe tải tác dụng lên xe con và độ giãn của dây cáp nối 2 xe trong hai trường hợp: α . Bỏ qua ma sát.  β. Lực ma sát bằng 2% trọng lượng và g= 10m/s².                

ĐS: 640N; 0,32mm; 1 040N;0,52mm.

Bài  20.   Một đầu máy kéo một toa xe , toa xe có khối lượng 20 tấn. Khi chuyển động lò xo nối với đầu máy giãn ra 8cm. Độ cứng của lò xo là 5.10 ⁴ N/m.Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu , bỏ qua ma sát cản trở chuyển động .     

ĐS : 4 000N ; 0,2 m/s² .

BÀI TẬP NÂNG CAO.

Bài  21. Một tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa. Một toa có khối lượng 20 tấn và một toa có khối lượng 10 tấn được nối với nhau bằng những lò xo giống nhau. Độ cứng của lò xo bằng 60 000N/m. Cho biết sau khi chuyển động 20s thì vận tốc của tàu là 3m/s.Tính độ giãn của mỗi lò xo, bỏ qua ma sát trong hai trường hợp:

   a) Toa 10 tấn ở cuối.       

b) Toa 20 tấn ở cuối.          

ĐS : 2,5cm & 7,5cm ; 5cm & 7,5cm.