Tóm tắt lý thuyết và ví dụ dòng điện trong các môi trường khác

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG KHÁC

I - TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Môi trường kim loại

- Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các êlectron tự do.

- Trong chuyển động, các êlectron tự do luôn va chạm với các ion ở nút mạng và truyền một phần động năng cho chúng. Sự va chạm này là nguyên nhân gây ra điện trở của dây dẫn kim loại.

- Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn \(I=neS\overline{v}\)

trong đó n: mật độ êlectron tự do.

              e: điện tích nguyên tốc ( = 1,6.10^-19C)

              \(\overline{v}\): vận tốc trung bình của chuyển động có hướng của các e.

              S: tiết diện dây dẫn.

- Điện trở dây dẫn: \(R=\frac{1}{ne\mu _{e}}.\frac{1}{S}=\rho \frac{l}{S}\)

trong đó:

 \(\mu _{e}\) là độ linh động của êlectron tự do trong kim loại làm dây dẫn.

 \(\rho\): điện trở suất của kim loại (đơn vị Wm).

+ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất.

\(\rho =\rho _{0}\left [ 1+\alpha (t-t_{0}) \right ]\) 

\(\alpha\) là hệ số nhiệt điện trở (đơn vị k^-1)

2. Môi trường khí.

- Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về catốt, ion âm và êlectron về anốt.

- Khi cường độ điện trường trong chất khí đủ mạnh thì xảy ra sự ion hóa do va chạm cho số điện tích tự do (ion và êlectron) trong chất khí tăng lên rất nhanh.

- Tia lửa điện và hồ quang điện là hai dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường. Cơ chế của tia lửa điện là sự ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí lớn hơn 3.10⁵V/m.

- Khi áp suất trong chất khí giảm dưới 10^-3 mmHg thì trong ống phóng điện có tia catốt. Đó là dòng êlectron phát ra từ catôt.

3. Môi trường chân không

- Dòng điện trong chân không là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron bứt ra từ catốt bị nung nóng.

-  Dòng điện trong chân không chỉ chạy theo một chiều nhất định từ anốt (cực dương) sang catôt (cực âm).

4. Môi trường bán dẫn

- Dòng điện trong bán dẫn tinh khiết là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron tự do và lỗ trống.

- Có thể pha thêm tạp chất vào bán dẫn tinh khiết để tạo thành bán dẫn loại n (hạt mang điện cơ bản là lỗ trống).

- Lớp tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn p và n (lớp tiếp xúc p – n) có tính dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n.

II - MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP

III - BÀI TẬP

1. Bài tập mẫu

Bài 1. Một dây dẫn bằng đồng, đường kính tiết diện là d = 1mm, có dòng điện cường độ I = 2A chạy qua. Cho biết mật độ êlectron tự do là n = 8,45.10²⁸ êlectron/m³. Hãy tính vận tốc trung bình của các êlectron trong chuyển động có hướng của chúng.

Tóm tắt :

d = 1mm = 10^-3m

I = 2A ; e = 1,6.10^-19C                

n = 8,45.10²⁸ êlectron/m³

\(\overline{v}\) = ?

Bài giải

Ta có cường độ dòng điện  \(I=neS\overline{v}\) \(\rightarrow \overline{v}=\frac{I}{neS}=\frac{I}{n_{0}\pi \frac{d^{2}}{4}e}=1,9.10^{-4}m/s\)

2. Bài tập ôn luyện

Bài 1. Đồng có nguyên tử khối 63,5 ; khối lượng riêng 8,9 g/cm³ và điện trở suất 1,6.10^-8. Hãy tính

a) Mật độ êlectron tự do của đồng (coi mỗi nguyên tử đồng giải phóng một êlectron tự do).

b) Độ linh động của êlectron tự do trong kim loại đồng.

Bài 2. Cho biết quãng đường tự do trung bình của một êlectron trong không khí ở áp suất thường là \(\lambda =5.10^{-6}m\) Xác định cường độ điện trường trong đó có thể xảy ra sự ion hóa do va chạm. Biết rằng muốn thực hiện được sự ion hóa do va chạm thì êlectron phải có năng lượng khoảng \(q_{e}\) = 2,4.10^-20J. Điện tích của êlectron

Bài 3. Một dây đồng có điện trở  ở 50^oC. Hỏi điện trở dây ở nhiệt độ 100^oC là bao nhiêu. Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là 0,004K^-1.

IV - HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ

Bài 1. Tóm tắt :

A = 63,5 ; \(\rho\) =1,6.10^-8 \(\Omega m\)                   

D = 8,9 g/cm³ = 8,9.10⁶ g/cm³   

a) n = ?

b) \(\mu _{e}=?\)

Bài giải

Xét 1 mol nguyên tử đồng có N_A = 6,022.10²³ nguyên tử và khối lượng m = 63,5 g

Thể tích của 1 mol nguyên tử là \(V=\frac{m}{D}\rightarrow V=\frac{63,5}{8,9.10^{6}}=7,13.10^{-6}m^{3}\)

Nếu mỗi nguyên tử đồng giải phóng một êlectron tự do thì mật độ êlectron tự do của đồng là 

\(n=\frac{6,022.10^{23}}{7,13.10^{-6}}=8,45.10^{28}(\frac{electron}{m^{3}})\)

Từ công thức \(\rho =\frac{1}{ne\mu _{e}}\)

Độ linh động của êlectron tự do trong kim loại đồng 

\(\mu _{e}=\frac{1}{\rho ne}=\frac{1}{1,6.10^{-8}.8,5.10^{28}.1,6.10^{-19}}=4,6.10^{-3}\)

 Bài 2.Tóm tắt :

 \(\lambda =5.10^{-6}m\); W=2,4.10^-20J ; \(\begin{vmatrix} q \end{vmatrix}=1,6.10^{-19}\)

E = ?

Bài giải

Khi êlectron chuyển động trong điện trường thì dưới tác dụng của lực điện trường, êlectron sẽ nhận năng lượng có giá trị bằng \(W=\begin{vmatrix} q \end{vmatrix}Es\)

Giữa hai lần va chạm, êlectron chuyển động được quãng đường

\(s=\lambda \rightarrow E=\frac{W}{\begin{vmatrix} q \end{vmatrix}\lambda }=\frac{2,4.10^{-20}}{1,6.10^{-19}.5.10^{-6}}=0,3.10^{5}V/m\)

Bài 3. Tóm tắt :

 \(R_{0}=37\Omega ;t_{0}=50^{0}C\)

\(t=100^{0}C;\alpha =0,004K^{-1}\)          

R = ?

Bài giải

Có \(R=\rho \frac{l}{S}\); khi nhiệt độ tăng điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất nên điện trở kim loại cũng tăng theo quy luật \(R=R_{0}\left [ 1+\alpha (t-t_{0}) \right ]\)

Vậy R = 37(1+0,004(100-50)) = 44,4\(\Omega\)