Độ lớn điện tích ( hay)

ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH

A.LÍ THUYẾT

Bài tập ví dụ:

Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì hút nhau bằng một lực 0,9N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.

Tóm tắt:

 q₁ = q₂

r = 5cm = 0,05m

F = 0,09N, lực hút

 q₁ = ?, q_{2 = ?}

Giải.

Theo định luật Coulomb:

 \(F=k\frac{ \begin{vmatrix} q_{1}q_{2} \end{vmatrix}}{r^{2}}\Rightarrow \begin{vmatrix} q_{1}q_{2} \end{vmatrix} =\frac{Fr^{2}}{k}\) \(\Leftrightarrow \begin{vmatrix} q_{1}q_{2} \end{vmatrix}=\frac{0,9.0,05^{2}}{9.10^{9}}=25.10^{-14}\)

Mà \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\) nên \(\Rightarrow \begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}^{2}=25.10^{-14},\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}=5.10^{-7}C\)

Do hai điện tích hút nhau nên: \(q_{1}=5.10^{-7}C;q_{2}=-5.10^{-7}C\) 

                                        hoặc: \(q_{1}=-5.10^{-7}C;q_{2}=5.10^{-7}C\)

B.BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10^-5N.

a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó.

b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó.

ĐS: a. \(q_{1}=q_{2}=10^{-8}C\) hoặc \(q_{1}=-q_{2}=10^{-8}C\)

b/Giảm \(\sqrt{3}\) lần \(r^{'}\approx 5,77cm\)                                   

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10^-3 N.

a/ Xác định độ lớn các điện tích.

b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?

c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10^-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?

ĐS: a/ \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}=3.10^{-7}C\) ;

b/ tăng 2 lần

c/ \(r_{kk}=r_{dm}.\sqrt{\varepsilon }\approx 35,36cm\)

Bài 3. Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 4.10^-6C. Tính điện tích mỗi vật?

ĐS: \(\left\{\begin{matrix}\begin{vmatrix} q_{1}q_{2} \end{vmatrix}=5.10^{-12} \\ q_{1}+q_{2}=4.10^{-6} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}q_{1}.q_{2}=5.10^{-12} \\ q_{1}+q_{2}=4.10^{-6} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}q_{1}=-10^{-6}C \\ q_{2}=5.10^{-6}C \end{matrix}\right.\)

Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10^-4 N.

a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?

b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10^-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

ĐS: 667nC và 0,0399m     

Bài 6 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10^-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.

ĐS: \(q_{1}=2.10^{-5}C;q_{2}=10^{-5}C\) 

Bài 7. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q₁ và q₂ đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10^-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10^-4 N. Tính q₁, q₂?

ĐS: \(q_{1}=2.10^{-9}C;q_{2}=6.10^{-9}C\) và \(q_{1}=-2.10^{-9}C;q_{2}=-6.10^{-9}C\) và đảo lại

Bài 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 50g được treo vàocùng một điểm bằng 2 sợi chỉ nhỏ không giãn dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhautích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợpvới nhau một góc 60⁰.Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả cầu. Cho g = 10 m/s².                                                           

ĐS: q = 3,33µC

Bài 9. Một quả cầu nhỏ có m = 60g ,điện tích q = 2. 10 ^-7 C được treo bằng sợi tơ mảnh.Ở phía dưới nó 10 cm cầnđặt một điện tích q₂ như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?                          

ĐS: q=3,33µC

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ tích điện q₁= 1,3.10 ^-9 C ,q₂ = 6,5.10^-9 C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì đẩy nhau với một những lực bằng F. Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.

a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó.          

b, Biết F = 4,5.10 ^-6 N ,tìm r

ĐS: ε = 1,8. r = 1,3cm