Cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu

Tổng quát: E=E₁+E_2+...+E_n = \(\overrightarrow{0}\)

Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:

1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:

a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu:( \(q_{1},q_{2}\) > 0 ) :  qđặt tại A, q đặt tại B

Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu

\(\overrightarrow{E_{M}}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\) \(\rightarrow\) M \(\in\) đoạn AB (\(r_{1}=r_{2}\))

\(r_{1}=r_{2}\) = AB (1) và E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu:( \(q_{1},q_{2}\) < 0 )

 * \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}> \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần B(\(r_{1}> r_{2}\))

\(r_{1}-r_{2}\) = AB (1) và  E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

* \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}< \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần A(\(r_{1}< r_{2}\))

\(r_{2}-r_{1}\)= AB (1) và  E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

2/ Tìm vị trí để 2 vectơ  cường độ điện trường do \(q_{1},q_{2}\) gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau:

a/ Bằng nhau: 

+ \(q_{1},q_{2}\) > 0:

* Nếu \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}> \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần B

                               \(\Rightarrow\) \(r_{1}-r_{2}\) = AB (1) và  E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  

*  Nếu \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}< \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần A(r< r)

                                \(\Rightarrow\) \(r_{2}-r_{1}\)= AB (1) và  E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  

 + \(q_{1},q_{2}\) < 0  ( \(q_{1}\) (-); \(q_{2}\) (+) M \(\in\)  đoạn AB (nằm trong AB)

  \(r_{1}+r_{2}\) = AB (1) và E₁ = E₂  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

b/ Vuông góc nhau:        

\(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}=AB^{2}, tan\beta =\frac{E_{1}}{E_{2}}\)