Bài tập tự luận chương điện tích, điện trường theo chuyên đề có đáp án

BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG THEO CHUYÊN ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB

Bài 1: hai điện tích q₁ = 6.10^-8C và q₂= 3.10^-7C đặt cách nhau 3cm trong chân không.

a. Tính lực tương tác giữa chúng.

b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.

c. Đưa hệ này vào nước có \(\varepsilon =81\) thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r₁ = 2 cm. Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10^-4 N.

 a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?

 b) Khoảng cách r₂ giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng  là 2,5.10^-4 N?

ĐS : r= 1,6  cm.

Bài 3 : Hai điện tích điểm q₁ = -10^-7 C và q₂ = 5.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q₀ = 2.10^-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.

Bài 4 : Hai điện tích q₁ = 8.10^-8 C và q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau  một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q₃ = 8.10^-8 C đặt tại C nếu :

      a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.

     b) CA =  4 cm và CB =  10 cm.

    c) CA = CB = 5 cm.

ĐS:        

 a) F = F₁ + F₂ = 0,18 N

b) F = F₁ – F₂ = 30,24.10^-3 N

c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cosα = 2.F₁. \(\frac{AH}{AC}\)= 27,65.10^-3 N

Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F. nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.

a) xác định hằng số điện môi của rượu

b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không.

Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong chân không. Lực hút giữa chúng là 8,1.10^-4N.

    a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu

b. Cho hai quả cầu vào môi trường có \(\varepsilon\)=4. Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?

    c. Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là \(\varepsilon\)' . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N. Hãy tính hằng số điện môi \(\varepsilon\)' .

   d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.

Bài 7: Ba điện tích q₁ = q₂ = q₃ = 1,6.10^-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q₃?.

ĐS:   15,6.10^-27N

Bài 1. Một điện tích điểm q = 10^-6C đặt trong không khí

a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này

b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu.

Bài 2: Hai điện tích điểm q₁ = 4.10^-8C và q₂ = - 4.10^-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không.

1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.

2. Tính cường độ điện trường tại:

a. điểm M là trung điểm của AB.

  b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.

  c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.

  d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10\(\sqrt{3}\) cm

Bài 3 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q₁ = 20 μC và q₂ = -10μC cách nhau 40 cm trong chân không.

 a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.

  b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?

Bài 4 : Hai điện tích điểm q₁ = 1.10^-8 C và q₂ = -1.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.

  a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.

 b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10^-9 C đặt tại M.

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q₁ = q₂ = q₃ = 3.10 ^-6 C.

a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?

b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuông

c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.

Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10^-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \(\alpha =60^{0}\) . Xác định cường độ điện trường E, biết g =  10m/s².

ĐS : E = 1730 V/m.

Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10^-6C đặt cố định trong chân không.

 a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?

 b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 μC đặt tại điểm đó ?

 c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q₁ = 10^-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q₂ = 4.10^-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?

ĐS : a) 2.10⁵ V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N

Bài 8:  Một điện tích q = -10^-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10^-3N.

a)    Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.

b)    Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q và NQ = 3cm.

CHỦ ĐỀ 3 :  CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.

Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10^-18J

 a Tính cường độ điện trường E

 b. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo  phương và chiều nói trên?

 c Tính hiệu điện thế U_MN; U_NP

 d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.

ĐS: a) 10⁴V/m; b) 6,4.10^-18 J ; c) U_MN = -60V, U_NP = -40V ; d) 5,9.10⁶m/s

Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;

AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.

Vecto cường độ điện \(\vec{E}\) trường song song AC,

hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:

 a) U_AC, U_CB,U_AB.

 b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên

đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.

ĐS: a) U_AC = 200V; U_BC = 0; U_AB = 200V. b) \(A_{AB}=A_{ACB}=-3,2.10^{-17}J\)

Bài 3:  ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều \(\vec{E}\) .Biết \(\alpha =\widehat{ABC}=60^{0},AB\vec{E}.BC=6cm,U_{BC}=120V\)

 a). Tìm U_AC,U_BA và độ lớn \(\vec{E}\) .

 b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10^-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

GIẢI

a. \(\Delta ABC\) là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.

    Suy ra: BA = 3cm và AC = \(\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)

    U_BA = U_BC = 120V, U_AC = 0

    E = \(\frac{U}{d}=\frac{U_{BA}}{BA}=4000V/m\).

   b. \(\overrightarrow{E_{A}}=\overrightarrow{E_{C}}+\vec{E}\Rightarrow E_{A}=\sqrt{{E_{C}}^{2}+E^{2}}=5000V/m\)

Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10^-6 g và có điện  tích q = 1,5.10^-2 C.tính

 a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.

 b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.

ĐS: a) A = 0,9J; b) v₂ = 2.10⁴m/s

Bài 1 :  một tụ điện phẳng hình tròn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện môi có \(\varepsilon =2\), khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.

    a. Tính điện dung của tụ

    b. Điện tích của tụ điện

    c. Năng lượng của tụ điện

Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí.

a. Tính điện dung của tụ điện

b. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.10⁵V/m. Hỏi :

          a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện

          b) có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?

ĐS : a) 5.10^-10F, b) U_gh = 1500V và Q_gh = 75.10^-8C.

Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là thủy tinh có \(\varepsilon\) = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.

a. Tính điện dung của tụ?

b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?

c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U^’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10^-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?

ĐS:a)2,12.10^-10F; b)1,06.10^-8C; c)1,5.10^-8C

Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm². Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.

  1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

  2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.

  3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.   

  4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và hđt giữa 2 bản tụ

ÔN TẬP CHƯƠNG I 

Bài 1. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là \(2.10^{-3}N\)N. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là \(10^{-3}\)N.

a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi.

b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20cm.

ĐS: \(\varepsilon\) =2 ; 14,14cm.

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10^-3 N.

a/ Xác định độ lớn các điện tích.

b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?

Bài 3: Trong chân không, cho hai điện tích \(q_{1}=-q_{2}=10^{-7}C\)  đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB  và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \(q_{0}=10^{-7}C\) . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q_o.

ĐS: \(F_{0}=57,6.10^{-3}N\)

Bài 4. Hai điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C ; q₂ = 2.10^-8 C   đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \(q_{0}=-2.10^{-8}C\) đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \(q_{0}\).

ĐS: \(F_{0}\approx 5,23.10^{-3}N\) .

Bài 5. Một điện tích điểm q = 10^-6C đặt trong không khí

a,Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này

b, Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu.

Bài 6: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.

          a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

          b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q₀ = -10^-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q₀ là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực

Bài 7: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C ; q₂ = -2.10^-8 C   đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 10cm trong không khí.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm O là trung điểm của AB.

b) Xác định cường độ điện trường tại điểm M với MA = 8cm và MB = 6cm.

c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích \(q_{0}=+2.10^{-6}C\) đặt tại hai điểm O và M trong hai 

Bài 8: Đặt hai điện tích q₁ = q₂ = 4.10^-8C  tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 4cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm:

a.   M với MA = 1cm; MB = 3cm.

b.   N với N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB là 2cm.

c.    P với P nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông và PA = \(\sqrt{3}\) PB.

d.    Phải thay q₂ bằng q₂’ có dấu và độ lớn bằng bao nhiêu để véctơ cường độ điện trường tại điểm P song song với AB.

e.     Xác định vị trí điểm H để CĐĐT tại đó triệt tiêu.