Bài tập hiệu điện thế - Tụ điện - Có lời giải chi tiết

Một điện tích điểm q = 10^-6C chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của một tam giác đều ABC. Tam giác này nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m. Đường sức của đ6ẹn trường này song song với BC và có chiều từ C đến B, cạnh tam giác là 10cm. Tính công của lực điện trường khi điện tích di chuyển

a)      q chuyển động trên đoạn BC                   

b)      q chuyển động theo những đoạn gấp khúc. Và tính công trên các đoạn BA, AC

HD: Tính

A_BC: A_BC = q.E.d_BC do d_BC = -BC

Nên A_BC = - q.E.d_BC = -10^-5.5.10³.10^-1 = - 5.10^-3(J)

A_BA = - q.E.d_HB = -10^-5.5.10³.5.10^-2= 25.10^-4(J)

A_AC = - q.E.d_HC = -10^-5.5.10³.5.10^-2= 25.10^-4(J)

2/ Trong điện trường đều có cường độ 3000V/m đặt tam giác vuông ABC, có góc C = 30⁰, AB = 3 cm.

a)      Tính công dịch chuyển một electron trên đoạn BC, CA

b)      Tính công dịch chuyển một electron trên đường gấp khúc ABCA . Cho nhận xét.

HD : tg C = AB/AC nên AC = .

            A_BC = -1,6.10^-19.3.10³.10^-2

            A_AC = A_AB + A_AC = -14,4. .10^-18 (J) ( do A_AB = 0)

            A_ABCA công làm dịch chuyển điện tích trên đường khép kín thì bằng 0

3/ Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông ABC với AC = 8cm, BC = 6cm, nằm trong điện trường đều có vecto E = 6000V/m , song song AC hướng từ A đến C.

a)      Tính U_AC, U_BC, U_AB

b)      Chọn  A  làm gốc điện thế, tính điện thế tại B, C

HD: U_AC = E.d_AC = 6.10³.8.10^-2 = 480(V) = U_BC

            Do d_AB = 0 nên U_AB = 0

Chọn A là gốc: U_AC = V_A – V_B (V_A = 0) nên : U_AC = – V_B = - 480(V)

            U_BC = V_B – V_C  suy ra  V_B= 480 - 480 = 0

4/ Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C đặt  song song, d₁ = 4cm, d₂ = 8cm, điện trường đều E có độ lớn 5000V/m. Tính điện thế tại A, B.

            HD :  U_CB = E.d₂ = 5.10³.8.10^-2 = 400(V) mà U_CB = V_C – V_B (Vì chọn C làm gốc V­­_C = 0)

                        U_CB =  – V_B = - 400 (V)

                        U_AB  = E.d₁= 5.10³.4.10^-2 = 200(V) mà V_A = U_AB + V_B = 200 – 400 = 200 (V)

Cho ba bản kim loại phẳng A,B,C đặt song song (hình 1) với d₁=5cm ; d₂=8cm; các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn E₁=4.10⁴V/m ; E₂=5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B và V_C của hai bản B,C ?

5/ Đặt tam giác đều ABC cạnh a = 10cm trong điện trường đều  E = 3000V/m, có hướng từ B đến C.

a)      Tính U_AB , U_AC

b)      Phải đặt tại C một điện tích như thế nào để điệnt rường tổng hợp tại H bằng không.

HD: U_AB E.d_AB với BA = HB nên U_BA =E.HB = 3.10³.5.10^-2  = 150(V) = - U_AB

U_AC = E.AH = 3.10³.5.10^-2  = 150(V)

Tính q ?

B2. Tụ phẳng trong không khí có các bản hình tròn bán kính 6cm, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1cm, nối với hiệu điện thế 300V

a)      Tính điện tích q của tụ điện.

b)      Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C₁, Q₁, U₁.

c)      Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C₂, Q₂, U₂.

B.3 Tụ phẳng trong không khí có điện dung C = 600 pF. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 600V. Tính điện tích của tụ.

   a) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C₁, Q₁, U₁.

b)Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C₂, Q₂, U₂.

HD :

Khi ngắt nguồn : Q₁ = Q = 36.10⁴pC. Khi đưa ra xa : 

Khi vẫn nối tụ : U₂ = U = 600V, Q₂ = 18.10^-4pF

Một tụ điện phẳng không khí, hai bản hình tròn bán kính R=30cm, khoảng cách hai bản là d=5mm.

1. Nối 2 bản với hiệu điện thế 500V. Tính điện tích của tụ điện?
2. Sau đó, cắt tụ điện ra khỏi nguồn điện và đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại dầy d₁=1mm theo phương // các bản tụ.Tìm hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó?
3. c.       Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi dày d₂=3mm, có hằng số điện môi e=6. Tìm hiệu điện thế mới giưa 2 bản tụ?

Tụ điện phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R = 48cm cách nhau d = 4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U = 100V.

a) Tìm điện dung, điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi đưa tấm kim lọai dày l = 2cm vào giữa hai bản cực trong trường hợp:

• Vẫn nối với nguồn hiệu điện thế U
• Ngắt khỏi nguồn,sau đó mới đưa tấm kim lọai vào.

Do C₁₂ // C₃₄  nên  U₁₂ = U₃₄ = U = 20(V); Q₁₂ = C₁₂. U₁₂ = 2.20 = 40

            Do C₁ nt C₂ nên Q₁ = Q₂ = Q₁₂ = 40; U₁ = Q₁/C₁ = 40/3(V) ; U₂ = 20/3 (V)

            Q₃₄ = C₃₄.U₃₄ = 40 = Q₃ = Q₄ nên U₃ = Q₃/C₃ = 10( V)  = U₄

Ghép tụ đã tích điện : Bảo toàn điện tích : q₁ + q₂ … + q_n = q₁ + q₂ … + q_n =

Điện lượng qua dây dẫn :

1/ Hai tụ điện có  đã được nạp điện đến hiệu điện thế U₁ = 200V, U₂ = 400V. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ trong các trường hợp.

a)      Nối các bản tụ cùng dấu.

b)      Nối các bản tụ trái dấu.

HD:  Q₁ = C₁.U₁ = 400; Q₂ = 1200. Khi nối 2 bản tụ cùng dấu  thì điện tích phân bố lại. Q_T = Q_S