Bài tập chuyển động tròn đều có lời giải chi tiết

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25cm. Tốc độ góc của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36km/h là

       A. 40rad/s.                  B. 50rad/s.                  C. 60rad/s.                  D. 70rad/s.

Hướng dẫn giải:   

 \(v=\omega R\rightarrow \omega =\frac{v}{R}=40rad/s\)

Câu 2. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là . Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36km/h là

       A. \(200m/s^{2}\)              B. \(400m/s^{2}\)              C. \(100m/s^{2}\)               D. \(300m/s^{2}\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\frac{v^{2}}{R^{2}}=400m/s^{2}\)

Câu 3. Một bánh xe có đường kính 100cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn

      A. \(200m/s^{2}\)              B. \(400m/s^{2}\)              C. \(100m/s^{2}\)               D. \(300m/s^{2}\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\frac{v^{2}}{R^{2}}=200m/s^{2}\)

Câu 4. Một bánh xe có đường kính 100cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Gia tốc hướng tâm của một điểm cách vành bánh xe 1/5 bán kính bánh xe là

       A. 150m/s².              B. 200m/s².                 C. 250m/s².                 D. 300m/s².

Hướng dẫn giải:

 \(a=\frac{v^{2}}{R^{2}}=250 m/s^{2}\)

Câu 5. Một đĩa tròn có bán kính 40cm, quay đều mỗi vòng trong 0,8s. Tốc độ dài của một điểm A nằm trên vành đĩa là

       A. 2π(m/s).               B. 4π(m/s).                 C. 3π(m/s).                   D. π(m/s).

Hướng dẫn giải:

 \(v=\omega R=\frac{2\pi }{T}R=\pi (m/s)\)

Câu 6. Một đĩa tròn quay đều mỗi vòng trong 0,8s. Tốc độ góc của một điểm A nằm trên vành đĩa là

       A. 2,5πrad/s.             B. 2,5πrad/s.               C. 2,5πrad/s.                D. 2,5πrad/s.

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{2\pi }{T}=2,5\pi (rad/s)\)

Câu 7. Một đĩa tròn có bán kính 40cm, quay đều mỗi vòng trong 0,8s. Gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa là

       A. \(5\pi ^{2}(m/s^{2})\)         B. \(2,5\pi ^{2}(m/s^{2})\)      C. \(2\pi ^{2}(m/s^{2})\)           D. \(4\pi ^{2}(m/s^{2})\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\omega ^{2}R=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}R=2,5\pi ^{2}m/s^{2}\)

Câu 8. So sánh Tốc độ dài của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa?

       A. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=1\)                B. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=4\)                C.        \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=2\)           D. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=3\)

Hướng dẫn giải:

 \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{\omega R_{A}}{\omega R_{B}}=\frac{R_{A}}{R_{B}}=2\)

Câu 9. So sánh gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa?

        A. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=3\)               B. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=1\)                C. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=4\)                  D. \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=2\)

Hướng dẫn giải:

 \(\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{\omega^{2} R_{A}}{\omega ^{2}R_{B}}=\frac{R_{A}}{R_{B}}=2\)

Câu 10. Một bánh xe quay đều  vòng trong thời gian 2s. Chu kì quay của bánh xe là

       A. 0,02s.                    B. 0,01s.                    C. 0,04s.                       D. 0,05s.

Hướng dẫn giải:

\(100T=2s\rightarrow T=0,02s\)

Câu 11. Một bánh xe bán kính quay đều  vòng trong thời gian 2s. Tần số quay của bánh xe là

       A. 25Hz.                   B.50Hz.                     C, 200Hz.                      D. 100Hz.

Hướng dẫn giải:

 \(100T=2s\rightarrow T=0,02s\rightarrow f=\frac{1}{T}=50Hz\)

Câu 12. Một bánh xe bán kính 60cm/s quay đều  vòng trong thời gian 2s. Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe là

       A. 314,1m/s.             B. 126,3m/s.              C. 188,4m/s.                 D. 628,4m/s.

Hướng dẫn giải:

 \(100T=2s\rightarrow T=\frac{2}{100}=0,02s\rightarrow v=\frac{2\pi }{T}R=188,4m/s\)

Câu 13. Một bánh xe bán kính quay đều  vòng trong thời gian 2s. Tốc độ góc của bánh xe là

       A. 12,6rad/s.             B. 6,28rad/s.              C. 1,57rad/s.                D. 3,14rad/s.

Hướng dẫn giải:

 \(100T=2s\rightarrow T=0,02s\rightarrow\omega =\frac{2\pi }{T}=3,14rad/s\)

Câu 14. Một bánh xe bán kính 60cm/s quay đều  vòng trong thời gian 2s. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe là

       A. 59157,6m/s².        B. 54757,6m/s².        C. 55757,6m/s².          D. 51247,6m/s².

Hướng dẫn giải:

 \(100T=2s\rightarrow T=0,02s\rightarrow=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}R=59157,6m/s^{2}\)

Câu 15. Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc 50cm/s, còn điểm B nằm trên cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Cho AB = 20cm. Tốc đô góc của bánh xe là

       A. 3rad/s.                   B. 2rad/s.                  C. 4rad/s.                     D. 5rad/s.

Hướng dẫn giải: 

 \(\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{R}{R-20}=5\rightarrow 4R=100\rightarrow R=25cm\rightarrow \omega =\frac{v_{1}}{R}=2rad/s\)

Câu 16. Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc 50cm/s, còn điểm B nằm cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10m/s. Cho AB = 20cm. Bán kính của xe là

       A.50cm.                     B. 40cm.                   C. 25cm.                     D.30cm  

Hướng dẫn giải:

\(\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{R}{R-20}=5\rightarrow 4R=100\rightarrow R=25cm\)                                           

Câu 17. Mặt Trăng quay một vòng Trái Đất hết  ngày – đêm. Tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là

       A. \(5,4.10^{-6}rad/s\)                                    B. \(3,6.10^{-6}rad/s\)   

       C. \(4,3.10^{-6}rad/s\)                                    D. \(2,7.10^{-6}rad/s\)

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{2\pi }{T}=2,7.10^{-6}rad/s\)

Câu 18. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn. Chu kì của vệ tinh là  phút. Tốc độ góc của vệ tinh là

        A. \(1,19.10^{-3}rad/s\)                                  B. \(1,19.10^{-4}rad/s\) 

        C. \(1,9.10^{-3}rad/s\)                                    D.  \(1,6.10^{-3}rad/s\)

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{2\pi }{T}=1,19.10^{-3}rad/s\)

Câu 19. Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn. Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Chu kì của vệ tinh là  phút. gia tốc hướng tâm của vệ tinh là

       A. \(9,4m/s^{2}\)            B. \(9,42m/s^{2}\)            C. \(9,42cm/s^{2}\)             D. \(9,2m/s^{2}\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\omega ^{2}(R+h)=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}.(R+h)=9,42m/s^{2}\)

Câu 20. Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640km. Thời gian đi hết một vòng là phút. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là

       A. \(8437,6m/s\)       B. \(5327,3m/s\)         C. \(7518,3m/s\)           D. \(4726,3m/s\)

Hướng dẫn giải:

 \(v=\omega(R+h)=\left ( \frac{2\pi }{T} \right ).(R+h)=7519m/s\)

Câu 21. Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640km. Thời gian đi hết một vòng là phút. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400km. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là

       A. \(9,86m/s^{2}\)           B. \(7,49m/s^{2}\)             C. \(3,47m/s^{2}\)              D. \(8,03m/s^{2}\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\omega ^{2}(R+h)=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}.(R+h)=8,03m/s^{2}\)

Câu 22. Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là  và chu kì là  ngày đêm.

       A. \(2,7.10^{-3}m/s^{2}\)     B. \(5,4.10^{-3}m/s^{2}\)     C. \(4,5.10^{-3}m/s^{2}\)      D. \(7,3.10^{-3}m/s^{2}\)

Hướng dẫn giải:

 \(a=\omega ^{2}R=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}.R=2,7.10^{-3}m/s^{2}\)

Câu 23. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300m bay với vận tốc 7km/s. Coi về tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400km. Tốc độ góc của về tinh là

     A. \(1,47.10^{-3}rad/s\)    B. \(1,18.10^{-3}rad/s\)   C. \(1,63.10^{-3}rad/s\)   D. \(1,92.10^{-3}rad/s\)

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{v}{R+h}=1,18.10^{-3}rad/s\)

Câu 24. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300m bay với vận tốc 7,0km/s. Coi về tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400km. Chu kì của về tính bay quanh Trái Đất là

       A. 2h34'                       B. 1h43'                        C. 1h27'                       D. 4h45'

Hướng dẫn giải: 

 \(\omega =\frac{v}{R+h}=1,18.10^{-3}rad/s\rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=1h27'\)

Câu 25. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300m bay với vận tốc 7,0km/s. Coi về tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400km. Tần số của về tinh quay xung quanh Trái Đất là

       A. \(3.10^{-4}Hz\)             B. \(5.10^{-4}Hz\)              C. \(4.10^{-4}Hz\)              D. \(2.10^{-4}Hz\)

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{v}{R+h}=1,18.10^{-3}rad/s\rightarrow T=\frac{\omega }{2\pi }=2.10^{-4}Hz\)

Câu 26.  Trong một cuộc thử nghiệm, một ô tô chạy với tốc độ dài không đổi trên một đường băng tròn. Biết rằng bán kính quỹ đạo của ô tô chuyển động là 48,2m và gia tốc của nó là 8,03m/s².  Tốc độ dài của ô tô là

       A. 19,7m/s.                 B. 17,3m/s.                    C. 21,6m/s.                   D. 23,9m/s.

Hướng dẫn giải

 \(a=\frac{v^{2}}{R}\rightarrow v=\sqrt{aR}=19,7m/s\)

Câu 27. Một ô tô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều vòng/giây và không trượt. Vân tốc của ô tô là

       A. 12,3km/h.               B. 18,6km/h.                 C. 19,7km/h.                 D. 15,4km/h.

Hướng dẫn giải: 

 \(f=10Hz\rightarrow v=\omega R=2\pi fR=18,6km/h\)

Câu 28. Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 36km/h. Khi đó một điểm trên vành xe vạch được một cùng  sau 0,05s. Bán kính của bánh xe gần bằng

       A. 0,16m.                    B. 0,27m.                       C. 0,32m.                      D. 0,18m.

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=10\pi rad/s\rightarrow R=\frac{v}{\omega }=0,32m\)

Câu 29. Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 36km/h. Khi đó một điểm trên vành xe vạch được một cùng  sau 0,05s. Số vòng bánh xe quay được trong 10s

       A. 25.                          B. 30.                             C. 40.                             D. 50.

Hướng dẫn giải:

 \(\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=10\pi rad/s\rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2s\rightarrow n=\frac{t}{T}=50\)