Tóm tắt lý thuyết và ví dụ về dòng điện trong chất điện phân và các môi trường khác

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ VỀ DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN 

I – TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Chất điện phân là các dung dịch axit, bazơ, muối hoặc các hợp chất này nóng chảy.

- Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương (về catốt) và ion âm (về anốt).  Các ion trong chất điện phân xuất hiện là do sự phân li của các phân tử chất tan trong dung môi.

- Lượng chất giải phóng ra ở các điện cực tuân theo định luật Faraday.

 \(m=\frac{1}{96500}\frac{A}{n}It\)

trong đó : m là đơn vị g

A : Nguyên tử lượng chất được giải phóng ra (đơn vị g)

N : hóa trị của chất được giải phóng

- Khi xảy ra hiện tượng cực dương tan thì dòng điện tuân theo định luật Ôm.

II – MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP

- Bài tập chủ yếu trong phần này là sử dụng công thức của định luật Fa-ra-day để tính khối lượng chất được giải phóng ra ở điện cực. Trong đó chú ý giá trị của hằng số F.

Nếu m(g) thì F = 96500 C/mol

      m(kg) thì F = 9,65.10^-7 C/mol

- Trong hiện tượng cực dương tan thì dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật Ôm nên có thể sử dụng công thức của định luật này để tính giá trị cường độ dòng điện qua bình điện phân.

II – BÀI TẬP

1. Bài tập mẫu

Bài 1. Chiều dày của lớp Niken phủ lên một tấm kim loại là d = 0,05mm sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30cm². Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Cho biết niken có khố lượng riêng là \(D=8,9.10^{3}kg/m^{3}\); nguyên tử khối A = 58 và hóa trị n = 2.

Tóm tắt :

d = 0,05mm = 0,05.10^-3m. t = 30phút =1800s. S = 30cm² = 30.10^-4m²

\(D=8,9.10^{3}kg/m^{3}\); A = 58 ; n = 2

I = ?

Bài giải

Khối lượng niken phủ lên tấm kim loại là: m = DSd = 13,35.10^-4kg =1,335g.                 

Áp dụng công thức: \(m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It\)

                  Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân: \(I=\frac{mFn}{At}=\frac{1,335.96500.2}{58.1800}2,47A\)

2. Bài tập ôn luyện

Bài 1. Một vật kim loại đen mạ kền có diện tích S =120cm². Tính bề dày h của lớp kền mạ trên vật. Cho biết dòng điện qua bình điện phân có cường độ I = 0,3A ; thời gian mạ t = 5h ; nguyên tử lượng, hóa trị và khối lượng riêng của kền lần lượt là A = 58,7 ; n = 2 và \(D=8,8.10^{3}kg/m^{3}\) 

Bài 2. Điện phân H₂SO₄ với các điện cực platin, ta thu được khí hiđrô và ôxi ở các điện cực. Tính thể tích khí thu được ở mỗi điện cực (ở điều kiện chuẩn) nếu dòng điện qua bình điện phân có cường độ I = 5A trong thời gian = 32phút 10 giây.

Bài 3. Khi điện phân dung dịch muối ăn trong nước người ta thu được khí hiđrô ở catốt. Khí thu được có thể tích V 1 lít ở nhiệt độ t = 27^oC, áp suất p = 1atm.

IV - HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ

Bài 1. Tóm tắt :

S =120cm² = 120.10^-4m², I = 0,3A, t = 5h = 18000s                                             

A = 58,7 ; \(D=8,8.10^{3}kg/m^{3}\) ; n =2 

h = ?

Bài giải

Khối lượng kền phủ lên mặt tấm kim loại là: \(m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It\) = 1,64g = \(1,64.10^{-3}kg\)

 Lớp kền này có bề dày là: \(h=\frac{m}{S.D}=\frac{1,64.10^{-3}}{120.10^{-4}.8,8.10^{3}}\)

h =1,55.10^-5m.

Bài 2. Tóm tắt :

I = 5A, t = 32 phút 10 giây = 1930s

V_H2? V_O2? (đktc)                

Bài giải

Khối lượng hiđrô thu được ở điện cực âm là: \(m_{H_{2}}=\frac{1}{F}\frac{A_{H_{2}}}{n_{H_{2}}}It=\frac{1}{96500}.\frac{1}{1}.5.1930=0,1g\)

\(\rightarrow\) Số mol khí hiđrô là \(n_{H_{2}}=\frac{0,1}{2}=0,05mol\)

Vậy ở điều kiện tiêu chuẩn, thể tích khí hiđrô là \(V_{H_{2}}=n_{H_{2}}.22,4l=1,12l\)

Tương tự : Thể tích khí oxi thu được ở điện cực dương (ở điều kiện tiêu chuẩn) là :

 \(V_{O_{2}}=\frac{1}{F}.\frac{A_{O_{2}}}{n_{O_{2}}}It.\frac{1}{32}.22,4=\frac{16.5.1930.22,4}{96500.2.32}=0,56l\)

Bài 3. Tóm tắt :

V = 1l ; t = 27^oC

T = 300K; p = 1 atm

q = ?

Bài giải

Xét lượng khí hiđrô giải phóng ra ở catốt trong điều kiện tiêu chuẩn

Áp suất p₀ =1 atm

Nhiệt độ T₀ = 273K

Thể tích V₀

Áp dụng phương trình trạng thái \(\frac{PV}{T}=\frac{P_{0}V_{0}}{T_{0}}\rightarrow V_{0}=\frac{PVT_{0}}{T_{0}}=0,91l\)

Vậy số mol của khí hiđrô thu được là \(n=\frac{V_{0}}{22,4}=0,041mol\)

Khối lượng hiđrô giải phóng ra ở điện cực m = n2 = 0,082g.

Vậy điện lượng chuyển qua bình điện phân

Áp dụng công thức: \(m=\frac{1}{96500}\frac{1}{1}q\rightarrow q=\frac{96500.0,082}{1}=7913C\) 

Chủ đề 2. dòng điện trong các môi trường khác

I - TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Môi trường kim loại

- Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các êlectron tự do.

- Trong chuyển động, các êlectron tự do luôn va chạm với các ion ở nút mạng và truyền một phần động năng cho chúng. Sự va chạm này là nguyên nhân gây ra điện trở của dây dẫn kim loại.

- Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn

trong đó n : mật độ êlectron tự do.

e : điện tích nguyên tốc ( = 1,6.10^-19C)

\(\overline{v}\): vận tốc trung bình của chuyển động có hướng của các e.

S : tiết diện dây dẫn.

- Điện trở dây dẫn : \(R=\frac{1}{ne\mu _{e}}\frac{1}{S}=\rho \frac{l}{S}\)

trong đó m_e là độ linh động của êlectron tự do trong kim loại làm dây dẫn.

\(\rho\) : điện trở suất của kim loại (đơn vị \(\Omega\)m).

+ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất.

\(\rho =\rho _{0}\left [ 1+\alpha (t-t_{0}) \right ]\)

\(\alpha\) là hệ số nhiệt điện trở (đơn vị k^-1)

2. Môi trường khí.

- Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương về catốt, ion âm và êlectron về anốt.

- Khi cường độ điện trường trong chất khí đủ mạnh thì xảy ra sự ion hóa do va chạm cho số điện tích tự do (ion và êlectron) trong chất khí tăng lên rất nhanh.

- Tia lửa điện và hồ quang điện là hai dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường. Cơ chế của tia lửa điện là sự ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí lớn hơn 3.10⁵V/m.

- Khi áp suất trong chất khí giảm dưới 10^-3 mmHg thì trong ống phóng điện có tia catốt. Đó là dòng êlectron phát ra từ catôt.

3. Môi trường chân không

- Dòng điện trong chân không là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron bứt ra từ catốt bị nung nóng.

-  Dòng điện trong chân không chỉ chạy theo một chiều nhất định từ anốt (cực dương) sang catôt (cực âm).

4. Môi trường bán dẫn

- Dòng điện trong bán dẫn tinh khiết là dòng chuyển dời có hướng của các êlectron tự do và lỗ trống.

- Có thể pha thêm tạp chất vào bán dẫn tinh khiết để tạo thành bán dẫn loại n (hạt mang điện cơ bản là lỗ trống).

- Lớp tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn p và n (lớp tiếp xúc p – n) có tính dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n.

III - BÀI TẬP

1. Bài tập mẫu

Bài 1. Một dây dẫn bằng đồng, đường kính tiết diện là d = 1mm, có dòng điện cường độ I = 2A chạy qua. Cho biết mật độ êlectron tự do là n = 8,45.10²⁸ êlectron/m³. Hãy tính vận tốc trung bình của các êlectron trong chuyển động có hướng của chúng.

Tóm tắt :

d = 1mm = 10^-3m, I = 2A ; e = 1,6.10^-19C, n = 8,45.10²⁸ êlectron/m³

\(\overline{v}=?\)

Bài giải

Ta có cường độ dòng điện: \(I=nS\overline{v}e\rightarrow \overline{v}=\frac{I}{nSe}=\frac{I}{n_{0}\pi \frac{d^{2}}{4}e}=1,9.10^{-4}m/s\)

2. Bài tập ôn luyện

Bài 1. Đồng có nguyên tử khối 63,5 ; khối lượng riêng 8,9 g/cm³ và điện trở suất 1,6.10^-8. Hãy tính 

a) Mật độ êlectron tự do của đồng (coi mỗi nguyên tử đồng giải phóng một êlectron tự do). 

b) Độ linh động của êlectron tự do trong kim loại đồng. 

Bài 2. Cho biết quãng đường tự do trung bình của một êlectron trong không khí ở áp suất thường là \(\lambda = 5.10^{-6}m\) Xác định cường độ điện trường trong đó có thể xảy ra sự ion hóa do va chạm. Biết rằng muốn thực hiện được sự ion hóa do va chạm thì êlectron phải có năng lượng khoảng 2,4.10^-20J. Điện tích của êlectron 

\(q_{e}=1,6.10^{-19}C\) 

Bài 3. Một dây đồng có điện trở \(37\Omega\) ở 50^oC. Hỏi điện trở dây ở nhiệt độ 100^oC là bao nhiêu. Biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là 0,004K^-1.