Tóm tắt lý thuyết và bài tập tự luận trong các môi trường - dòng điện trong kim loại

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI

A.LÍ THUYẾT

1.Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ :

ρ = ρ_o(1 + α.∆t)  hoặc  R = R_o(1 + α.∆t)

2.Cường độ dòng điện trong dây dẫn kim loại:

I = n.q_e.S.v; \(n=\frac{N}{V}=6,02.10^{23}\frac{m}{V.A}\)        

N: mật độ electron trong kim loại (m^-3)       

q_e: điện tích của electron (C)

S: tiết diện dây dẫn (m²)        

v: vận tốc trôi của electron (m.s^-1)

N: số elctron trong kim loại   

V: thể tích kim loại (m³)

m: khối lượng kim loại

A: phân tử khối kim loại

3. Suất điện động nhiệt điện :

ξ = α_T(T_lớn – T_nhỏ )    

T(^oK)=t(^oC) + 273    

α_T: hệ số nhiệt điện động (V.K^-1)             

ξ: suất điện động nhiệt điện (V)

T_lớn ,T_nhỏ: nhiệt độ tuyệt đối 2 đầu cặp nhiệt điện (^oK)

B.BÀI TẬP

Bài 1: Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở 20^oC có điện trở suất ρ=5.10^-7 Ωm , chiều dài 10 m , đường kính 0,5 mm.

a) Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên.

b) Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là α=5.10^-7 K^-1.Tính điện trở ở 200^oC.

Bài 2: Một dây kim loại có điện trở 20 Ω khi nhiệt độ là 25^oC. Biết khi nhiệt độ tăng thêm 400^oC thì điện trở của dây kim loại là 53,6 Ω.

a) Tính hệ số nhiệt điện trở của dây dẫn kim loại.

b) Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng từ 25^oC đến 300^oC.

Bài 3: Ở nhiệt độ 25^oC thì hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là 40 mV và cường độ dòng điện qua đèn là 16 mA. Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa 2 cực của đèn 220 V và cường độ dòng điện qua đèn là là 4 A. Cho α = 4,2.10^-3 K^-1. Tính nhiệt độ đèn sáng.

Bài 4: Một sợi dây dẫn bằng kim loại có điện trở R₁ ở t₁= 30^oC. Biết α = 4,2.10^-3 K^-1. Hỏi nhiệt độ phải tăng hay giảm bao nhiêu để điện trở của dây tăng lên gấp 2 lần.

Bài 5: Một cặp nhiệt điện platin–platin pha rôđi có hệ số nhiệt điện động là 6,5 μV.K^-1. Một đầu không nung có nhiệt độ t₁= 20^oC và đầu còn lại bị nung nóng ở nhiệt độ t₂.

a) Tính suất điện động nhiệt điện khi t₂= 200^oC.

b) Để suất điện động nhiệt điện là 2,6 mV thì nhiệt độ t₂ là bao nhiêu ?

Bài 6: Khối lượng mol nguyên tử bạc là 108.10^-3 kg/mol. Khối lượng riêng của bạc là 10,49 kg/m³. Biết rằng mỗi nguyên tử bạc góp một electron dẫn.

a) Tính mật độ electron tự do trong bạc.

b) Một dây dẫn kim loại bằng bạc ,tiết diện 5mm², mang dòng điện 7,5 A. Tính tốc độ trôi của electron dẫn trong dây dẫn đó.

Bài 7:Dòng không đổi đi qua dây dẫn có l = 10m, S = 0,5mm². Trong thời gian 1s nó tỏa ra nhiệt lượng Q = 0,1J.Tính số e di chuyển qua tiết diện thẳng trong 1s, biết ρ = 1,6.10^-8Ωm 

CHỦ ĐỀ 2: DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN

DẠNG 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN

1. Phương pháp:

- Sử dụng định luật Farađây:

+ Định luật I: \(m=kq=k.I.t\)

+ Định luật II: \(k=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}\)

Biểu thức định luật Fa ra đây tổng quát: \(m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}q\) Hay: \(m=\frac{1}{F}\frac{A}{n}It\)

Trong đó: k là đương lượng điện hóa của chất được giả phóng ra ở điện cực ( đơn vị g/C).

F = 96 500 C/mol: là hằng số Farađây.

                   n là hóa trị của chất thoát ra.

                   A là khối lượng nguyên tử của chất được giải phóng ( đơn vị gam).

                   q là điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ).

                   I là cường độ dòng điện qua bình điện phân. ( đơn vị A).

                   t là thời gian điện phân ( đơn vị s).

                   m là khối lượng chất được giải phóng  ( đơn vị gam)..

Chú ý:

 - Đối với loại bài tập này ta coi bình điện phân như là một điện trở thuần, không có suất phản điện.

B.BÀI TẬP

Bài 1: Một bình điện phân đựng dung dịch đồng sunfat (C_uSO₄) với a nốt bằng đồng (C_u). Điện trở của bình điện phân là R = 10. Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U = 40V.

a) Xác định cường độ dòng điện đi qua bình điện phân.

b) Xác định lượng đồng bám vào cực âm sau 1 giờ 4 phút 20 giây. Cho biết đối với đồng A = 64 và n = 2.

Bài 2: Một bình điện phân đựng dung dịch bạc nitrat (A_gNO₃) với a nốt bằng bạc (A_g ). Sau khi điện phân 30 phút có 5,04g bạc bám vào ca tốt. Xác định cường độ dòng điện đi qua bình điện phân. Cho biết đối với bạc  A = 108 và n = 1.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E= 9V, điện trở trong r = 2W, R₁ = 6W, R₂ =

9W. Bình điện phân đựng dung dịch đồng sunfat có điện cực bằng đồng, điện trở của bình điện phân là R_p =3W. Tính:

a) Cường độ dòng điện qua mạch và qua các điện trở, bình điện phân.

b) Khối lượng đồng bám vào ca tôt sau 32 phút 10 giây.

Biết đối với đồng A = 64, n = 2.

Bài 4: Hai bình điện phân mắc nối tiếp với nhau trong một mạch điện, bình 1 chứa dung dịch CuSO₄ có các điện cực bằng đồng, bình 2 chứa dung dịch AgNO₃ có các điện cực bằng bạc. Trong cùng một khoảng thời gian nếu lớp bạc bám vào catot của bình thứ 2 là m₂ = 41,04g thì khối lượng đồng bám vào catot của bình thứ nhất là bao nhiêu. Biết A_Cu = 64, n_Cu = 2, A_Ag = 108, n_Ag = 1:        

Bài 5: Điện phân dung dịch H₂SO₄ có kết quả sau cùng là H₂O bị phân tích thành H₂ và O₂. Sau 32 phút thể tích khí O₂ thu được là bao nhiêu nếu dòng điện có cường độ 2,5A chạy qua bình, và quá trình trên làm ở điều kiện tiêu chuẩn?

Bài 6: Muốn mạ niken cho một khối trụ bằng sắt có đường kính 2,5cm cao 2cm, người ta dùng trụ này làm catot và nhúng trong dung dịch muối niken của một bình điện phân rồi cho dòng điện 5A chạy qua trong 2 giờ, đồng thời quay khối trụ để niken phủ đều. Tính độ dày lớp niken phủ trên tấm sắt biết niken có A = 59, n = 2, D = 8,9.10³kg/m³

Bài 7. Chiều dày của lớp bạc phủ lên một tấm kim loại khi mạ bạc là d = 0,1mm sau khi điện phân 32 phút 10 giây. Diện tích của mặt phủ tấm kim loại là 41,14cm². Xác định điện lượng dịch chuyển và cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Biết bạc có khối lượng riêng là D = 10,5 g/cm³. A = 108, n = 1.

DẠNG 2: ĐIỆN PHÂN KHÔNG CÓ DƯƠNG CỰC TAN

B. BÀI TẬP

Bài 1:Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong \(r=0,5\Omega\), cung cấp dòng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với a nôt làm bằng chì. Biết suất phản điện của bình điện phân là E_p = 2V, \(r_{p}=1,5\Omega\) và lượng đồng bám trên ca tôt là 2,4g. Hãy tính:

a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân.

b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân.

c) Thời gian điện phân.

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ,

các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 4,5V và điện trở trong 0,5. R_p là bình điện phân chứa dung dịch AgNO₃ với hai điện cực bằng đồng. Suất phản điện của bình điện phân là 3V và điện trở là 1. Các điện trở

 Hãy tính:

a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và qua các điện trở.

b) Tính lượng bạc bám vào ca tốt sau khi điện phân 1 giờ 4 phút 20 giây.

c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R₃ trong thời gian nói trên.

Bài 3: Khi điện phân dung dịch muối ăn trong nước, người ta thu được khí hiđrô vào một bình có thể tích 1 lít. Hãy tính công thực hiện bởi dòng điện khi điện phân, biết rằng hiệu điện thế đặt vào hai đầu điện cực của bình là 50V, áp suất của khí hiđrô trong bình là 1,3atm và nhiệt độ của khí là 27⁰C.