Lý thuyết và bài tập động lực học chất điểm ( có lời giải chi tiết)

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Bài 9 : TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

I. Lực. Cân bằng lực.

  - Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

  - Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

  - Đơn vị của lực là Niutơn (N).

II. Tổng hợp lực.

1. Định nghĩa.

  Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.

  Lực thay thế này gọi là hợp lực.

2. Qui tắc hình bình hành.

  Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng.

 \(\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}\)

III. Điều kiện cân bằng của chất điểm.

   Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.

 \(\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + ... = \vec{0}\)

IV. Phân tích lực.

1. Định nghĩa.

  Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

  Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.

2. Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước.

Các dạng bài tập có hướng dẫn

Dạng 1: Tổng hợp các lực tác dụng lên vật

Cách giải:

-         Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F₁ + F₂ và có chiều cùng chiều với 2 lực.

-         Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp: F = | F₁ + F₂| và có chiều cùng chiều với  lực có độ lớn lớn hơn.

Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp: \(F^{2}={F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2.F_{1}.F_{2} .cos\alpha\)và có chiều theo quy tắc hình bình hành.

Bài 1: Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn O ( coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA nằm ngang hợp với OB góc 45⁰. Tìm lực căng của dây OA và OB.

Hướng dẫn giải:

Vẽ các lực tác dụng lên hình .

Góc α là góc giữa OP và OB: α = 45⁰.

Bài 2: Cho F₁ = F₂ = 30 N,α = 60⁰ . Hợp lực của \(\vec{F_{1}},\vec{F_{2}}\) là bao nhiêu ? vẽ hợp lực.

Hướng dẫn giải:

Vẽ hợp lực.

\(F^{2}={F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2.F_{1}.F_{2} .cos\alpha\) => F = 30\(\sqrt{3}\) N

Bài10 : BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN

I. Định luật I Newton.

1. Định luật I Newton.

  Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

2. Quán tính.

 Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó cả về hướng và độ lớn.

Ví dụ:

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ.

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất cả các hành khách trên xe đều bị chúi về phía trước.

II. Định luật II Newton.

1. Định luật .

  Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

\(\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\) hay \(\vec{F} =m.\vec{a}\)

Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng \(\vec{F_{1}},\vec{F_{2}},...,\vec{F_{n}}\) thì \(\vec{F}\) là hợp lực của các lực đó : \(\vec{F} = \vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+...+ \vec{F_{n}}\)

2. Khối lượng và mức quán tính.

  a) Định nghĩa.

  Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

  b) Tính chất của khối lượng.

  + Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.

  + Khối lượng có tính chất cộng.

3. Trọng lực. Trọng lượng.

  a) Trọng lực.

- Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do. Trọng lực được kí hiệu là \(\vec{P}\).

- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật.

  b) Trọng lượng.

  Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là P. Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế.

  c) Công thức của trọng lực.

 \(\vec{P}=m.\vec{g}\)

III. Định luật III Newton.

1. Sự tương tác giữa các vật.

  Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tác dụng ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác.

2. Định luật.

  Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

 \(\vec{F_{BA}}=-\vec{F_{AB}}\)

3. Lực và phản lực.

  Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.

  Đặc điểm của lực và phản lực :

  + Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

  + Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.

  + Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

Các dạng bài tập có hướng dẫn

Dạng 2: Áp dụng 3 định luật Niu-tơn

Cách giải:

-         Định luật II Niu-tơn: \(\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \Rightarrow F = m.a\)

Định luật III Niu-Tơn: \(\vec{F_{BA}}=-\vec{F_{AB}}\)

Bài 1: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N.

a/ Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại.

b/ Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại.

Hướng dẫn giải:

Chọn chiều + là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

b. v = v₀ +at  t = 5s

Bài 2: Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ dá bóng với lực 300N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,015s. Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi.

Hướng dẫn giải:

\(a=\frac{F}{m}=750m/s^{2}\)

v = v₀ +at  = 11,25 m/s

Bài 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, v_A = 20m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 10m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết m_A = 200g, m_B = 100g.

Hướng dẫn giải:

 \(\alpha _{A} = \frac{v-v_{0}}{\Delta t}=-2,5m/s^{2}\)

Theo định luật III Niu-tơn:\(\vec{F_{BA}}=-\vec{F_{AB}}\) =>  a_B = 5m/s²

Bài 4: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng v = 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

 \(a _{1} = \frac{v-v_{0}}{\Delta t}=0,4m/s^{2}\Rightarrow F_{1}=ma_{1} =0,4m\)

Khi tăng F^’ = 2.F₁ = 0,8m a₂ = 0,8m/s²

v₂ = 6,4m/s