Lý thuyết và bài tập công của lực điện. Điện thế. Hiệu điện thế.

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Công của lực điện trường:

* Đặc điểm:  Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích  không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).

* Biểu thức:     A_MN = qEd

Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.

Chú ý:

 - d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.

 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.

2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A_MN = W_M - W_N

3. Điện thế. Hiệu điện thế

   - Ñieän theá taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ñieän tröôøng veà phöông dieän taïo ra theá naêng khi ñaët taïi ñoù moät ñieän tích q. 

        Công thức:  V_M = \(\frac{A_{M\infty }}{q}\)

-  Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.

  U_MN = V_M – V_N = \(\frac{A_{MN}}{q}\)

 Chú ý:

- Điện thế, hiệu điện thế  là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.

- Trong  điện trường,  véctơ cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;

4.  Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

  E = \(\frac{U}{d}\)

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1:  Tính công của các lực khi điện tích di chuyển

Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. A_MN = qEd

Chú ý:

 - d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.

 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.

2. A_MN = Wt_M - Wt_N = Wđ_N - Wđ_M

3. A_MN = U_MN .q = (V_M – V_N ).q

Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.

Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế

Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. Công thức tính điện thế :  V_M = \(\frac{A_{M\infty }}{q}\)

Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )

2. Công thức hiệu điện thế:   \(U_{MN}=\frac{A_{MN}}{q}\) = V_M – V_N

3. Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều    E = \(\frac{U}{d}\)

Chú ý: Trong  điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10^-18J

 a Tính cường độ điện trường E

 b. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo  phương và chiều nói trên?

 c Tính hiệu điện thế U_MN; U_NP

 d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.

ĐS: a) 10⁴V/m; b) 6,4.10^-18 J ; c) U_MN = -60V, U_NP = -40V ; d) 5,9.10⁶m/s

Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;

AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.

Vecto cường độ điện \(\vec{E}\) trường song song AC,

hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:

 a) U_AC, U_CB,U_AB.

 b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên

đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.

ĐS: a) U_AC = 200V; U_BC = 0; U_AB = 200V. b) \(A_{AB}=A_{ACB}=-3,2.10^{-17}J\)

Bài 3:  ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều \(\vec{E}\) .Biết \(\alpha =\widehat{ABC}=60^{0},AB\vec{E}.BC=6cm,U_{BC}=120V\)

 a). Tìm U_AC,U_BA và độ lớn \(\vec{E}\) .

 b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10^-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

GIẢI

a. \(\Delta ABC\) là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.

    Suy ra: BA = 3cm và AC = \(\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)

    U_BA = U_BC = 120V, U_AC = 0

    E = \(\frac{U}{d}=\frac{U_{BA}}{BA}=4000V/m\).

   b. \(\overrightarrow{E_{A}}=\overrightarrow{E_{C}}+\vec{E}\Rightarrow E_{A}=\sqrt{{E_{C}}^{2}+E^{2}}=5000V/m\)

Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10^-6 g và có điện  tích q = 1,5.10^-2 C.tính

 a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.

 b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.

ĐS: a) A = 0,9J; b) v₂ = 2.10⁴m/s