Chuyển động thẳng biến đổi đều - có video (miễn phí)

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT

1. Vận tốc

 Viết được biểu thức vận tốc tức thời

\(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)( ∆t là khoảng thời gian rất nhỏ để đi hết quãng đường rất nhỏ ∆s )

Nêu được ý nghĩa vectơ vận tốc

- Đại lượng vận tốc đặc trưng cho chuyển động cả về mặt tốc độ lẫn về mặt phương, chiều. Nó là một đại lượng vectơ.

- Vectơ vận tốc của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài biểu diễn tốc độ của chuyển động theo một tỉ xích nào đó.

2. Gia tốc

Viết được biểu thức gia tốc trung bình

Phát biểu được khái niệm gia tốc tức thời

Nếu ta chọn  ∆t rất nhỏ thì thương số \(\frac{\Delta v}{\Delta t}\) cho ta một giá trị gọi là gia tốc tức thời.

Gia tốc của chuyển động là một đại lượng đo bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc ∆v và khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t

a= \(\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

Đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương, kí hiệu là m/s².

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Phát biểu được định nghĩa chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc trung bình trong mọi khoảng thời gian khác nhau là như nhau. Điều đó có nghĩa là gia tốc tức thời không đổi.

 Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc

- Vectơ gia tốc \(\vec{a}\)  của chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi cả về hướng lẫn độ lớn.

- Chuyển động nhanh dần đều (vận tốc tăng dần đều) :

 \(\vec{a}\) và \(\vec{v}\)  cùng chiều hay a.v > 0.

- Chuyển động chậm dần đều (vận tốc giảm dần đều) :

 \(\vec{a}\) và \(\vec{v}\) ngược chiều hay a.v < 0.

- Nếu chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động thì

+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều có a > 0.

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều có a > 0.

4. Công thức vận tốc: \(v=v_{0}+a(t-t_{0})\)

Một số trường hợp riêng

- Nếu chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động (t_o = 0):

- Nếu v_o = 0 và chọn t_o = 0: v = at

(a, v, v_o có giá trị dương khi \(\vec{a}\),\(\vec{v}\) ,\(\vec{v_{0}}\) cùng chiều dương).

5. Đồ thị vận tốc

 Vẽ và nêu được đặc điểm của đồ thị vận tốc - thời gian:

          Trong chuyển động thẳng biến đổi đều đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc cắt trục tung tại điểm v = v_o. Hệ số góc của đường thẳng đó

\(a=tg\alpha =\frac{v-v_{0}}{t}\)

6. Phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều

Viết được công thức đường đi: \(s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\)

 Viết được phương trình chuyển động: \(x=x_{0}+v_{0}(t-t_{0})+\frac{1}{2}a(t-t_{0})^{2}\)

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu xét chuyển động (t_o = 0) thì ta có: \(x=x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\)

Trường hợp riêng

- Nếu v_o = 0 :\(x=x_{0}+\frac{1}{2}at^{2}\)

- Nếu x_o = 0 :\(x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}\)

- Nếu v_o  = 0 và x_o = 0 :\(x=\frac{1}{2}at^{2}\)

7. Liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dời: \(v^{2}-{v_{0}}^{2} =2a\Delta x\)

Nếu v_o = 0 thì chuyển động là theo một chiều, độ dời bằng quãng đường đi được ∆x=s ta có:

\(v^{2}=2as\) và \(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\)

8. Sự rơi tự do

Phát biểu được định nghĩa sự rơi tự do:

          Rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

 Nêu được đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

- Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng.

- Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.

- Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g, gọi là gia tốc rơi tự do, có giá trị thay đổi theo vị trí.

 Viết được các công thức của sự rơi tự do:

\(s=\frac{1}{2}gt^{2};v_{t}=gt ; {v_{t}}^{2}=2gs\)

Để xem bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản bạn học hãy link vào đây: Chuyển động biến đổi đều

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính vận tốc, gia tốc, quãng đường và thời gian

Bài 1: Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp sau:

a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút vận tốc đạt 54 km/h.

b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 phút.

c) Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 1 phút vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h. 

Bài 2: Thang máy bắt đầu đi lên theo 3 giai đoạn: Nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc \(2m/s^{2}\) trong 1s. Chuyển động thẳng đều trong 5s tiếp theo. Chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hết 2s. Tìm:

a) Vận tốc trong giai đoạn chuyển động thẳng đều.            

b) Quãng đường tổng cộng mà thang máy đi được. 

Dạng 2: Từ phương trình chuyển động, tính các đại lượng

Bài 1: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều là: \(x=80t^{2}+50t+10 (cm,s)\)

a) Tính gia tốc của chuyển động.

b) Tính vận tốc lúc t =1 (s)

c) Định vị trí của vật khi vật có vận tốc là 130cm/s

Bài 2: Một chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có phương trình chuyển động là x=5+10t – 8t² (x đo bằng m, t đo bằng giây).

a) Xác định loại chuyển động của chất điểm.

b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,25s.

c) Xác định quãng đường vật đi được sau khi chuyển động được 0,25s kể từ thời điểm ban đầu.

d) Xác định khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động đến khi nó dừng lại.

Dạng 3: Viết phương trình chuyển động – Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau

Bài 1: Cùng một lúc một ôtô chuyển động chậm  dần đều qua điểm A về phía điểm C với vận tốc 25m/s, gia tốc 0,5m/s² và một xe máy bắt đầu chuyển động  nhanh dần đều từ  điểm B về phía C với gia tốc 1,5m/s². Cho AB=100m.

a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

c) Xác định vận tốc của hai xe lúc gặp nhau.

d) Xác định khoảng cách giữa hai xe sau khi khảo sát 10s.

Dạng 4: Đồ thị gia tốc, vận tốc

Bài 1: Hình vẽ sau là đồ thị  vận tốc – thời gian của một chuyển động.

a) Mô tả chuyển động của vật.

b) Xác định vận tốc của vật trên từng đoạn.

c) Viết phương trình chuyển động của vật trên từng đoạn.

III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tính vận tốc, gia tốc, quãng đường và thời gian

Bài 1: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 12m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng tốc cho xe chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s.

a) Tính gia tốc của ôtô.

b) Tính vận tốc của ôtô và quãng đường đi được sau 30s kể từ lúc tăng ga.

Bài 2: Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(0,2m/s^{2}\)  xuống hết đoạn dốc có độ dài 960m.

a) Tính khoảng thời gian ôtô chạy hết đoạn dốc.

b) Vận tốc ôtô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu? 

Bài 3: Tính gia tốc của chuyển động sau:

a) Tàu hỏa xuất phát sau 1 phút đạt vận tốc 36km/h.

b) Tàu hỏa đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s.

c) Ôtô đang chạy đều với vận tốc 30km/h thì tăng tốc đều lên 60km/h sau 10s.

Bài 4: Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h.Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn.Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.

Bài 5: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(0,2m/s^{2}\) và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3 giây và trong giây thứ 3?

Dạng 2: Từ phương trình chuyển động, tính các đại lượng

Bài 6: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình: \(x=4t^{2}+20t(cm/s)\)

a) Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t_{1}=2(s)\)  đến \(t_{2}=5(s)\) . Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này.

b) Tính vận tốc lúc t = 3(s). 

Bài 7: Một vật chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có phương trình vận tốc là v=5+2t (v đo bằng m/s, t đo bằng giây).

a) Xác định loại chuyển động của chất điểm.

b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.

c) Xác định quãng đường vật đi được sau khi chuyển động được 0,75s kể từ thời điểm ban đầu.

Bài 8: Một vật chuyển động thẳng theo một chiều xác định và có phương trình chuyển động là x=5t + 4t² (x đo bằng m, t đo bằng giây).

a) Xác định loại chuyển động của chất điểm.

b) Xác định vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s.

c) Xác định quãng đường vật đi được sau khi chuyển động được 0,5s kể từ thời điểm ban đầu.

Dạng 3: Viết phương trình chuyển động – Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau

Bài 10: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(0,2m/s^{2}\). Cùng lúc đó, một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc  \(0,4m/s^{2}\). Chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường hai xe đi được cho tới khi gặp nhau.

Bài 11: Lúc 8h, một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s,  chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc \(0,2m/s^{2}\) . Cùng lúc đó, tại điểm B cách A 560m, một xe thứ 2 bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(0,4m/s^{2}\). Xác định:

a) Thời gian hai xe đi được để gặp nhau.

b) Thời điểm hai xe gặp nhau.

c) Vị trí hai xe gặp nhau.

Dạng 4: Đồ thị gia tốc, vận tốc

Bài 12: Lúc 8 giờ 1 đoàn tàu từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 30 km/h. Sau khi đi được 40 phút tàu đỗ lại ở một ga trong 5phút, sau đó lại tiếp tục đi về phái Hải Phòng với cùng vận tốc như lúc đầu. Lúc 8^h45’, một ôtô khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40 km/h.

a) Vẽ đồ thị chuyển động của ôtô trên cùng 1 hệ trục toạ độ.

b) Từ đồ thị cho biết thời điểm, và địa điểm mà ôtô đuổi kịp đoàn tàu.

Bài 13: Lúc 7 giờ một ôtô từ Hà Nội đi Hải Phòng và tới Hải Phòng lúc  8 giờ 30 phút. Hà Nội cách Hải Phòng 120km.

a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của ôtô.

b) Từ đồ thị tính vận tốc của ôtô.

c) Xác định vị trí của ôtô lúc 7h30 và lúc 8h00.