Bài tập chọn lọc động học chất điểm

BÀI TẬP CHỌN LỌC ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A – TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật đối với các vật đối với các vật khác theo thời gian.

2. Một vật được coi là chất điểm nếu kích thước của vật rất nhỏ so với độ dài của đường đi hoặc các khoảng đang xét.

3. Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch ra khi chuyển động.

4. Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của một vật rắn mà đường thẳng nối hai điểm bất kỳ trên vật luôn luôn song song với chính nó.

5. Ta thường xét chuyển động của một vật trong một hệ quy chiếu xác định. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ trục toạ độ, mốc thời gian và đồng hồ.

6. Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng, có vận tốc không đổi về phương chiều, độ lớn.

- Công thức tính quãng đường đi được: s = vt.

- Phương trình chuyển động: x = x_o + vt.

7. Chuyển động biến đổi là chuyển động có tốc độ luôn thay đổi theo thời gian.

- Tốc độ trung bình của một chuyển động biến đổi là: v_tb = \(\frac{s}{t}\) , s là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t.

- Vận tốc trung bình của một chuyển động biến đổi là một đại lượng vectơ \(\vec{v_{tb}}=\frac{\overline{M_{1}M_{2}}}{\Delta t}\) , trong đó \(\overline{M_{1}M_{2}}\) là độ dời của vật trong thời gian \(\Delta t\) .

8. Chuyển dộng biến đổi đều có quỹ đạo là đường thẳng, có tốc độ tăng hay giảm đều theo thời gian.

- Công thức tính gia tốc: a = \(\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}\)

- Công thức tính vận tốc: v = v_o + at.

- Công thức tính quãng đường đi được: s = v_ot + \(a\frac{t^{2}}{2}\)

- Phương trình chuyển động: x = v_o + v_ot + \(\frac{at^{2}}{2}\)

- Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được: \(v^{2}-{v_{0}}^{2}=2as\)

Trong các công thức (1), và (2) các đại lượng a, v, v_o là hình chiếu của các vectơ \(\vec{v},\vec{a},\vec{{v_{0}}}\)   tương ứng trên các trục toạ độ được chọn tuỳ ý; riêng đối với các công thức có chứa quãng đường đii được (công thức (3), (5)), chiều dương là chiều của \(\vec{v_{0}}\).

9. Sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực là sự rơi tự do. Rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều. Ở cùng một vĩ độ dịa lý và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do với cùng một gia tốc g.

10. Chuyển động tròn đều có quỹ đạo là đường tròn, có quỹ đạo không đổi theo thời gian. Các công thức: 

- Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = Ωr.

- Liên hệ giữa chu kỳ và tần số: T = \(\frac{1}{f}\) .

- Tính gia tốc hướng tâm: a_ht = \(\frac{v^{2}}{r}=\omega ^{2}r\) .

11. Công thức cộng vận tốc: \(\vec{v_{1,3}} =\vec{v_{1,2}} +\vec{v_{2,3}}\)

B – BÀI TẬP

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 :  Nếu lấy vật làm mốc là con thuyền đang tự trôi trên một dòng sông thẳng thì vật nào sau đây được coi là chuyển động? 

A: Người ngồi trên thuyền.

B: Bèo trôi trên sông cùng vận tốc với thuyền.

C: Bờ sông.

D: Con thuyền.

Câu 2 : Vectơ vận tốc của một chuyển động .  Hãy chọn câu đúng.

A: Có độ lớn tỉ lệ nghịch với thời gian chuyển động.

B: Có độ lớn tỉ lệ thuận với quãng đường đi được.

C: Không thay đổi khi ta thay đổi vật làm mốc.

D: Toạ độ luôn tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

Câu 3 : Chuyển động của vật nào sau đây thẳng đều? Hãy chọn câu đúng.

A: Vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian chuyển động.

B: Vận tốc trung bình tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

C: Toạ độ là hàm bậc nhất của thời gian chuyển động.

D: Toạ độ luôn tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

Câu 4 : Chuyển động của vật nào sau đây tịnh tiến?

A: Bánh xe của ô tô đang chuyển động trên đường thẳng.

B: Trục của bánh xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng.

C: Pit – tông trong xilanh của động cơ ô tô khi chạy trên đường vòng.

D: Kim đồng hồ đang chạy.

Câu 5 :  Phương trình chuyển động của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là: x = 8 – 0,5\((t-2)^{2}\)+ t; với x đo bằng m, t đo bằng s. Từ phương trình này có thể suy ra các kết quả như dưới đây. Hỏi kết quả nào sai, kết quả nào đúng?

A: Gia tốc của vật là 1,2 m/s và luôn ngược hướng vớ vận tốc.

B: Vận tốc ở thời điểm 2s là 1m/s.

C: Vận tốc trung bình của vật trong khoảng (0; 2 s) là 1 m/s.

D: Quãng đường vật đi được trong khoảng (1; 5 s) là 4 m/s.

Câu 6 : Từ đồ thị vận tốc theo thời gian vẽ ở hình 1.1, có thể suy ra biểu thức tính vận tốc (với đợn vị thời gian là s, đơn vị vận tốc là m/s) như sau:

A: v = 15 – 7,5t.                                                   C:  v = 15 – 6t.

B: v = 15 – 0,125t.                                               D:  v = 15 – 0,1t.

Câu 7 : Trong trường hợp nào dưới đây, quãng đường vật đi được tỉ lệ với thời gian chuyển động?

A: Vật bị ném theo phương nằm ngang.

B: Vật rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0.

C: Vật chuyển động tròn đều.

D: Vật chuyển động chậm đần đều.

Câu 8 : Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

A: f = \(\frac{2\pi r}{v}\) .                   B: T = \(\frac{2\pi r}{v}\).                 C: v = ωr.                  D: ω =\(\frac{2\pi }{T}\).

Câu 9 : Vectơ gia tốc của chuyển động tròn đều. Hãy chọn câu đúng.

A: Có độ lớn bằng 0.                                  

B: C: Giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo.

C: Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.      

D: D: Luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

Câu 10 : Một vật rơi tự do không có vận tốc ban đầu. Khi vật rơi được đoạn đường bằng h thì có vận tốc v. Kể từ lúc đó cho tới khi vận tốc của vật bằng 2v thì vật rơi thêm một đoạn đường bằng bao nhiêu?

A: 1h.                           B:  2h.                           C:  3h.                        D:  4h.

Câu 11 : Ghép một nội dung ở cột trái với một nội dung tương ứng ở cột phải.

1. Công thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều

2.Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

3.Phương trình chuyển động đều

4. Công thức liên hệ vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển đông thẳng biến đổi đều.

a) x = x_o + vt - \(\frac{1}{2}at^{2}\)

b) x = x_o + vt + \(\frac{1}{2}at^{2}\)

c) \(v^{2}-{v_{0}}^{2} =2as\) 

d x = x_o + vt

e) v = v_o + at

f) v = v_o + \(\frac{1}{2}at^{2}\)

Câu 12 : Một chiếc canô đi ngược dòng sông từ A đến B mất 4 giờ. Biết A và B cách 60 km và nước chảy với vận tốc 3 km/h. Vận tốc tương đối của canô so với nước  có giá trị nào sau đây?

A: 12 km/h.                B: 15 km/h.                    C:  18 km/h.              D:  21 km/h.

Câu 13 : Trong các câu sau, câu nào sai, câu nào đúng? Chuyển động thẳng biến đổi đều có:

A: Vectơ gia tốc biến đổi đều.

B: Vectơ vận tốc biến đổi đều.

C: Vectơ gia tốc không đổi và cùng phương với chuyển động.

D: Vectơ gia tốc không đổi.

Câu 14 : Trong các câu sau, câu nào sai, câu nào đúng? Trong chuyển động tự do với vận tốc ban đầu bằng 0.

A: Gia tốc tăng theo thời gian.

B: Vận tốc tăng theo thời gian.

C: Thời gian rơi nửa quãng đường sau gấp đôi thời gian rơi nửa quãng đường trước.

D: Quãng đường đi được tính từ điểm bắt đầu rơi tỉe lệ thuận với bình phương thời gian rơi.

Câu 15 : Điền kết quả vào chỗ trống.

Một vật được ném từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng và đạt độ cao cực đại là h. Bỏ qua sức cản của không khí. Kể từ lúc vật bắt đầu được ném lên: Thời gian vật đạt tới độ cao h/2 bằng … thời gian vật đạt tới độ cao h; thời gian để vận tốc của vật giảm hai lần bằng … thời gian để vận tốc giảm đến 0.

Câu 16 : Tìm từ điềm vào trỗ trống.

A: Vectơ vận tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều …..… hướng với vectơ gia tốc.

B: Quãng đường đi được của vật rơi tự do (với vận tốc ban đầu bằng 0) tỉ lệ với ……… thời gian rơi của vật.

C: Trong chuyển đông thẳng nhanh dần đều, nếu vận tốc ban đầu bằng 0 thì vận tốc của vật ở thời điểm bất kỳ tỉ lệ với ……. quãng đường đi được.

D: Trong chuyển động tròn đều vectơ gia tốc luôn ……… với vectơ vận tốc và hướng về ……. của quỹ đạo.

Câu 17 : Điền dấu (< ; = ; >) vào chỗ trống.  Một vật chuyển động nhanh dần đều trên một đường thẳng.  Gọi s_{n – 1}, s_n, s_{n +1} lần lượt là quãng đường đi được trong giây thứ (n – 1), n, (n +1)

 thì (s_{n + 1} – s_n) …(s_n – s_{n – 1}).

Câu 18 : Tìm từ điền vào chỗ trống:   Kim phút của một đồng hồ có độ dài bằng 1,5 lần độ dài của kim giờ. Điểm đầu kim phút có tốc độ dài lớn bằng …… lần, có gia tốc hướng tâm lớn bằng ….… lần so với điểm đầu kim giờ.

Bài tập tự luận

Câu 19 :  Hai ô tô I và II lúc t = 0 ở hai điểm A và B cách nhau 40 km trên cùng một tuyến đường. Ngay sau đó, ô tô I chuyển động với vận tốc 60 km/h về phía ô tô II. Sau 30 phút, ô tô II chuyển động với vận tốc 50 km/h cùng chiều với ô tô I.

a) Viết phương trình chuyển động của mỗi ô tô.

b) Tính thời điểm và vị trí ô tô I đuổi kịp ô tô II.

Câu 20 : Hai bến sông cách nhau 36 km. Một đoàn ca nô đi từ A về B với vận tốc 18 km/h (xuôi dòng) và đi từ B về A (ngược dòng)  với vận tốc 12 km/h. Cứ 20 phút lại có một ca nô xuất bến, mỗi ca nô đến bến nghỉ 20 phút rồi đi tiếp. Vao thời điểm một ca nô xuất phát từ A cũng có một ca nô xuất phát từ B.

a) Hỏi có bao nhiêu ca nô phục vụ trên tuyến sông này?

b) Khi đi từ A về B mỗi ca nô gặp ca nô khác?

Câu 21 : Một vật chuyển nhanh dần đều trên một đường thẳng với vận tốc ban đầu 3 m/s. Trong giây thứ hai vật đi được quãng đường bằng 6 m. Tìm vận tốc và quãng đường vật đi được sau 5s.

Câu 22 : Hai chất điểm lúc t = 0 cùng ở gốc toạ độ. Đồ thị vận tốc của chúng được biểu diễn như hình vẽ. Hãy xác định thời điểm hai chất điểm gặp nhau.

Câu 23 : Một êlectron (hạt mang điện âm) chuyển động chậm dần đều trên một đường thẳng với vận tốc ban đầu là 4.10⁶ m/s. Sau khi đi được quãng đường dài 3 mm, vận tốc của êlectron giảm đi hai lần.

a) Tính gia tốc của êlectron.

b) Hỏi nếu tiếp tục chuyển động với gia tốc trên thì êlectron sẽ dừng lại sau khi thêm được quãng đường dài bao nhiêu?