135 bài tập tự luận động học chất điểm ( hay)

135 BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Bài 1. Một ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ. Nó đến B sau 2 giờ chuyển động và sau 3 giờ nữa nó đến C. Xác định những thời điểm mà xe ở A, B và C trong những điều kiện sau:

a)     Chọn gốc thời gian là lúc 0^h.

b)    Chọn gốc thời gian là lúc 6^h.

Bài 2. Một chất điểm chuyển động từ A đến B trên một đường thẳng. Biết

AB = 6cm. Phải chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB có gốc O ở đâu để:

a)     Tọa độ điểm A là x_A =1,5m. Khi đó tọa độ của điểm B là bao nhiêu?

b)     Tọa độ điểm B là x_B = 0. Khi đó tọa độ của điểm A là bao nhiêu?

Bài 3. Lúc 8h một học sinh bắt đầu thi chạy 100m. Để đo thời gian chạy của học sinh này, người ta dùng hai loại đồng hồ khác nhau là đồng hồ bấm giây và đồng hồ đeo tay thông thường. Nếu coi cả hai đồng hồ đều chính xác thì đại lượng nào sau đây là giống nhau với số chỉ của hai đồng hồ? Tại sao?

a)     Thời điểm học sinh bắt đầu chạy.

b)    Thời điểm học sinh đến vạch đích.

c)     Thời gian học sinh chạy hết quãng đường 100m.

Bài 4. Hãy cho biết các tọa độ điểm M chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD (hình 6). Cạnh AB=5m; cạnh AD =3m. Xét các trường hợp sau:

a)     Lấy trục Ox dọc theo AB, trục Oy dọc theo AD.

b)    Lấy trục Ox dọc theo DC, trục Oy dọc theo DA.

Có nhận xét gì về kết quả tìm được?

Bài 5. Bảng dưới đây là bảng giờ tàu Thống nhất.

Căn cứ vào bảng giờ tàu, hãy cho biết những thông tin nào sau đây là đúng? Sai?

a)     Nếu lấy mốc là thời điểm tàu xuất phát từ ga Hà Nội thì thời điểm tàu đến Huế là 11giờ 13 phút.

b)    Thời gian tàu chạy từ Hà Nội đến Vinh là 3 giờ 57 phút.

c)     Nếu chọn gốc thời gian là lúc tàu đến Huế thì thời điểm tàu đến Đà Nẵng là 12 giờ 37 phút.

Bài 6. Một otô chuyển động với vận tốc 72km/h và một  xe đạp chuyển động với vận tốc 4m/s theo hai đường vuông góc nhau.

a)     Hãy vẽ trên cùng một hình những vectơ vận tốc của hai xe.

b)    So sánh quãng đường mà các xe đi được trong cùng một khoảng thời gian.

Bài 7. Hai vật chuyển động thẳng đều xuất phát từ cùng một điểm với vận tốc lần lượt là v1 =15m/s và v2 =36km/h. Hướng chuyển động của hai vật hợp với nhau một góc 60°.

a)     Vẽ trên cùng một hình vận tốc của hai vật.

b)    Tìm khoảng cách giữa hai vật sau 4 giây kể từ lúc chuyển động.

Bài 8. Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB =32m.

a)     Tính vận tốc của các vật.

b)    Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu?

Bài 9. Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6km. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 10. Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên cùng một đường thẳng với vận tốc không đổi v1 =15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau để gặp nhau.

Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là s1 = 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật.

Bài 11. Hai xe máy chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 75km. Xe (I) có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe (II) khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng ở dọc đường phải ngừng lại mất 2 giờ. Hỏi xe (II) phải có vận tốc nào để đi tới B cùng lúc với xe (I)?

Bài 12. Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng rada. Tín hiệu rada phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c= 3.10⁸m/s phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất. Tín hiệu phản xạ được ghi nhận sau 2,5s kể từ lúc truyền. Tính khoảng cách giữa hai tâm của Trái Đất và Mặt Trăng? Cho biết bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng lần lượt là Rđ = 6400km và Rt = 1740km.

Bài 13. Hai ôtô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi  cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe?

Bài 14. Khi sử dụng súng, một chiến sĩ dùng súng bắn thẳng vào một cái bia ở xa. Thời gian từ lúc bắn cho đến lúc đạn trúng bia là 0,45s, từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ khi trúng mục tiêu là 2s. Tính:

a)     Khoảng cách từ chỗ bắn đến bia.

b)    Vận tốc của viên đạn

Coi như đạn chuyển động thẳng đều. Biết vận tốc truyền âm trong không khí bằng 340m/s.

Bài 15. Trên một tuyến xe buýt, các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 15 phút. Một người đi xe máy theo chiều ngược lại gặp hai chuyến xe  buýt liên tiếp cách nhau một khoảng thời gian là 10 phút. Tính vận tốc người đi xe máy.

Bài 16. Một vật chuyển động theo ba giai đoạn, đồ thị vận tốc được biểu diễn trên hình 7.

a)     So sánh quãng đường mà vật đi được trong mỗi giai đoạn.

b)    Tìm quãng đường mà vật đi được trong cả ba giai đoạn.

Bài 17. Hai vật xuất phát cùng một lúc, tại cùng một thời điểm, chuyển động đều trên cùng một đường thẳng, có đường đi thay đổi theo thời gian được biểu diễn như đồ thị hình 8 . Dựa vào đồ thị hãy:

a)     So sánh vật tốc của hai vật. Biết s1 =2s2 và t2 = 3/2 t1.

b)    Biết vận tốc của vật thứ nhất là 12m/s. Tìm khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t=8s.

Bài 18. Một vật chuyển động trền đường thẳng từ A đến B trong thời gian t =20s. Trong 1/3 đoạn đường đầu vật chuyển động với vật tốc v1, thời gian còn lại vật tăng tốc, chuyển động với vận tốc v2 =3v1, trong thời gian này quãng đường vật đi được là s2 =60m. Tính các vận tốc v1, v2.

Bài 19. Hai vật xuất phát từ hai điểm A và B chuyển động theo hướng vuông góc để gặp nhau tại O như hình 9. Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v1, vật thứ hai chuyển động với vận tốc v2=2,5v1 nhưng khởi hành sau vật thứ nhất một khoảng thời gian bằng 1/5 thời gian vật thứ nhất chuyển động từ A đến O.Hỏi khoảng cách từ các vật tới O phải thỏa mãn điều kiện gì để hai vật có thể gặp nhau tại O?

Bài 20. Trên hình vẽ 10 là đồ thị vận tốc theo thời gian  của một vật chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1= 8s đến thời điểm t2 =24s. Giá trị của quãng đường nói trên được thể hiện như thế nào trên đồ thị.

Bài 21. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ -thời gian là: x =15+10t ( x tính bằng m và t tính bằng giây).

a)     Hãy cho biết chiều chuyển động, tọa độ ban đầu và vận tốc của vật.

b)    Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t  =24s và quãng đường vật đã đi được trong 24s đó.

Bài 22. Một vật chuyển động từ A đến B trên một đường thẳng với vận tốc 8m/s. Biết AB =48m. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, gốc thời gian là lúc vật ban đầu chuyển động. Viết phương trình tọa độ của các vật trong các điều kiện sau:

a)     Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. 

b)    Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A. 

c)     Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B. 

d)    Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A.

Nếu dùng các phương trình tọa độ nêu trên để tính độ dài quãng đường vật đi được trong 10s thì kết quả có khác nhau không? Tại sao?

Bài 23. Hai otô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhâu 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h

a)     Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều dương.

b)    Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp nhau.

Bài 24. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trong bài tập 23. Căn cứ vào đồ thị, kiểm tra lại kết quả về thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.

Bài 25. Lúc 6h một otô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52km/h. cùng lúc đó, một xe thứ hai đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 48 km/h. Hà Nội cách Hải Phòng 100 km.(coi là đường thẳng)

a)     Lập phương trình chuyển động của hai xe theo cùng một trục tọa độ , lấy Hà Nội làm gốc tọa độ và chiều đi từ Hà nội đến Hải Phòng là chiều dương, gốc thời gian là lúc 8h.

b)    Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau và quãng đường mỗi xe đi được cho đến lúc gặp.

c)     Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hình vẽ. Dựa trên đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

Bài 26. Lúc 8h một người đi xe máy rời Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 30 km/h. Sau khi chạy được 30 phút người ấy dừng lại nghỉ 15 phút, sau đó tiếp tục đi về phía Hải Phòng với vận tốc như lúc đầu. Lúc 8h30 phút một otô khởi hành từ Hà Nội đi về phía Hải Phòng với vận tốc 45 km/h.

a)     Vẽ đồ thị chuyển động của otô và xe máy trên cùng một hình vẽ.

b)    Căn cứ vào đồ thị xác định vị trí vào lúc otô đuổi kịp xe máy.

Bài 27. Hai vật cùng bắt đầu chuyển động từ hai điểm A và B cách nhau 60m trên một đường thẳng, theo hướng ngược nhau để gặp nhau. Vận tốc của vật đi từ A gấp đôi vận tốc của vật đi từ B và sau 4s thì hai vật gặp nhau.

a)     Viết phương trình chuyển động của hai vật. Chon A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B.

b)    Tìm biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của khoảng cách giữa hai vật theo thời gian, từ đó tính khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t = 12s.

Bài 28. Lúc 9giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 24 km. Biết vận tốc người đi xe đạp và người đi bộ là 10 km/h và 4 km/h.

a)     Viết phương trình chuyển động của mỗi người.

b)    Khi đuổi kịp người đi bộ, người đi xe đạp đã đi được quãng đường bao nhiêu?

c)     Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của mỗi người trên cùng hệ tọa độ. Căn cứ vào đồ thị để kiểm tra kết quả câu b.

Bài 29. Hai otô chuyển động thẳng đều hướng vào nhau với các vận tốc lần lượt là 48 km/h và  64 km/h. Lúc 10h hai xe cách nhau 168km.

a)     Viết phương trình chuyển động của hai xe. Hỏi hai xe sẽ gặp nhau lúc mấy giờ? Gặp ở vị trí nào?

b)    Xác định thời điểm mà tại đó khoảng cách giữa hai xe là 56km.

Bài 30. Trên hình 11 là đồ thị tọa độ  - thời gian của một vật chuyển động. Hãy cho biết:

a)     Vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn.

b)    Phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn.

c)     Quãng đường vật đi được trong 10 giây đầu tiên và trong giây thứ 10.

Bài 31. Trên hình 12 là đồ thị tọa độ - thời gian của ba vật chuyển động. Dựa vào đồ thị hãy:

a)     Cho biết các vật nào chuyển động cùng chiều và có vận tốc bằng nhau? Tại sao?

b)    Lập phương trình chuyển động của mỗi vật.

c)     Xác định vị trí và thời điểm các vật 2 và 3 gặp nhau. Kiểm tra lại bằng phép tính.