Vận tốc trung bình

VẬN TỐC TRUNG BÌNH

A- Kiến thức cơ bản:

1. Nhận xét chung:

- Vận tốc trung bình chỉ  là một đại lượng mang tính quy ước, chúng ta tự đặt ra để dễ nghiên cứu về một chuyển động. Trên cả quãng đường, vật có thể không phải lúc nào cũng chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình.

2. Công thức tính

Vận tốc trung bình được tính bằng công thức: v_tb =  S/t

Trong đó: s là quãng đường đi được

                   t là thời gian đi hết quãng đường đó

B - Các dạng bài tập

- Tính vận tốc trung bình có một con đường chung là tính tỉ số S/t.

Dạng 1:  Có thể tính được cả S và t.

a. Phương pháp giải: Tính S và t \(\rightarrow\)  v = S/t.

b. Ví dụ:

Một xe chuyển động từ A về B. Trong 3/4 quãng đường  đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h. Quãng đường còn lại xe chuyển động trong  thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Độ dài quãng đường sau là S₂ = t₂.v₂ = 24. 1/6 = 4km.

Độ dài quãng đường đầu là S₁ = 3S₂ = 12km.

 Tổng độ dài quãng đường AB là S = S₁ + S₂ = 12 + 4 = 16km.

Thời gian đi hết quãng đường đầu là t_1­ = 12/36 = 1/3 (h)

Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là t = t₁ + t₂ = 1/3 + 1/6 = 1/2 (h)

Vận tốc trung bình là v = S/t = 16/(1/2) = 32km/h

Dạng 2:  Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường.

a. Phương pháp giải:

    + Gọi S là độ dài cả quãng đường.                                                                                     

    + Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình và S

    + Tính tổng thời gian theo các vận tốc thành phần và S.

Thời gian trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình với các vận tốc thành phần.        

b. Ví dụ

Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v₁ = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v₂ = 60km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.

Hướng dẫn giải:

Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Thời gian đi từ A về B là t = S/v (1)

Mặt khác, theo bài ra ta có t = t₁ +  t₂ = S/2v₁ + S/2v₂ = S/2.40 + S/2.60 (2)

Từ (1) và (2) ta có: v = 48km/h

 Với cách làm tương tự ta có thể tính được vận tốc thành phần khi biết vận tốc trung bình.

Dạng 3: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian.

a. Phương pháp giải:

  + Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường.

  + Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình và t.

  + Tính tổng quãng đường theo vận tốc thành phần và t.

Quãng đường trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình và các vận tốc thành phần.

b. Ví dụ:

Một xe chuyển động từ A về B. Nửa thời gian đầu vận tốc của xe là v₁ = 60km/h, nửa thời gian sau vận tốc của xe là v₂ = 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Hướng dẫn giải

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung bình của xe.

Độ dài quãng đường AB là:     S = v.t  (1)

Theo bài ta có:                        

 Từ (1) và (2)  v.t = 50t \(\rightarrow\) v = 50km/h