Phóng xạ ( hay và đầy đủ)

PHÓNG XẠ ( hay và đầy đủ)

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÓNG XẠ.

1. Hiện tượng phóng xạ: là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững (tự nhiên hay nhân tạo). Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát ra các bức xạ địên từ. Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau khi phân hủy gọi là hạt nhân con.       

2. Đặc tính: 

         + Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

          + Phóng xạ mang tính tự phát không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, áp suất...         

3. Các dạng tia phóng xạ:

4. Chu kì bán rã: là khoảng thời gian để ½ số hạt nhân nguyên tử biến đổi thành hạt nhân khác.

                  \(T=\frac{ln2}{\lambda }=\frac{0,693}{\lambda }\) : \(\lambda\) Hằng số phóng xạ (\(s^{-1}\))

λ  và T không phụ thuộc vào tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

5. Định luật phóng xạ: Số hạt nhân (khối lượng) phóng xạ giảm theo qui luật hàm số mũ 

\(N=N_{0}e^{-\lambda t}=\frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}};m=m_{0}.e^{-\lambda t}=\frac{m_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}\)

     N₀, m₀: số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại t = 0.

     N, m: số hạt nhân và khối lượng còn lại vào thời điểm t.

    \(\Delta m=m_{0}-m ;\Delta N=N_{0}-N\)

   ∆m, ∆N :   số hạt nhân và khối lượng bị phân rã (thành chất khác)

Bảng quy luật phân rã

Chú ý:       

+ Khối lượng hạt nhân mới tạo thành: \(\Delta m'=\frac{\Delta N'}{N_{A}}.A'\)

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

+ Khối lượng hạt nhân con (chất mới tạo thành sau thời gian t):

+ Trong sự phóng xạ a, xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

∆ N'_He = ∆N = N₀ – N = N₀(1- \(e^{-\lambda .t}\)) = N_0­(1- \(2^{\frac{-t}{T}}\))

+ Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ:

m_He = 4 \(\frac{\Delta N_{He}}{N_{A}}\)

          + Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t:

          V = 22,4 \(\frac{\Delta N_{He}}{N_{A}}\)

+  \(N=\frac{m}{A} N_{A} =\frac{V}{V_{0}}N_{A} ;V_{0} =22,4 dm^{3}\)

+ Nếu t << T \(\Leftrightarrow e^{\lambda t}\ll 1\) , ta có: \(\Delta N\approx N_{0}(1-1+\lambda t) =N_{0}\lambda t\)

+ Thời gian chiếu xạ cho bệnh nhân: \(\Delta t'=e^{\frac{ln2}{T}}.\Delta t\)

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là: 

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t

6. Bài tập

Câu 1: Chu kì bán rã của một chất phóng xạ là khoảng thời gian để

A. quá trình phóng xạ lặp lại như lúc đầu.          

B. một nửa số nguyên tử chất ấy biến đổi thành chất khác.

C. khối lượng ban đầu của chất ấy giảm đi một phần tư.          

D. hằng số phóng xạ của chất ấy giảm đi còn một nửa.

Câu 2: Một chất phóng xạ ban đầu có N₀ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A.\(\frac{N_{0}}{16}\) .                               B. \(\frac{N_{0}}{9}\).                            C.\(\frac{N_{0}}{4}\) .                       D. \(\frac{N_{0}}{6}\).

Câu 3: Ban đầu một chất phóng xạ có N₀ nguyên tử. Sau 3 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại là

A.\(N= \frac{N_{0}}{8}\).                    B. \(N= \frac{N_{0}}{3}\).                   C.\(N= \frac{7N_{0}}{8}\).            D.\(N= \frac{3N_{0}}{8}\).

Câu 4: Chọn phát biểu đúng khi nói về hiện tượng phóng xạ ?

A. Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài.

B. Hiện tượng phóng xạ do các nguyên nhân bên trong gây ra.

C. Hiện tượng phóng xạ luôn tuân theo định luật phóng xạ.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Liên hệ giữa hằng số phân rã  và chu kì bán rã T là

 A. \(\lambda =\frac{const}{T}\) .              B. \(\lambda =\frac{ln2}{T}\).                C.\(\lambda =\frac{const}{\sqrt{T}}\) .          D. \(\lambda =\frac{const}{T^{2}}\)

Câu 6: Sự phóng xạ là phản ứng hạt nhân loại nào ?

A. Toả năng lượng.                                                B. Không toả, không thu.

C. Có thể toả hoặc thu.                                           D. Thu năng lượng.

Câu 7: Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ.

B. Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.

C. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng.

D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.

Câu 8: Chọn phát biểu sai

A. Phóng xạ là quá trình hạt nhân tự phát ra tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.

B. Phóng xạ là quá trình tuần hoàn có chu kì T gọi là chu kì bán rã

C. Phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân.

D. Phóng xạ tuân theo định luật phóng xạ.         

Câu 9: Điều nào sau đây là sai khi nói về hiện t­ượng phóng xạ? 

A. Hiện t­ượng phóng xạ của một chất sẽ xảy ra nhanh hơn nếu cung cấp cho nó một nhiệt độ cao

B. Hiện t­ượng phóng xạ do nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra

C. Hiện t­ượng phóng xạ tuân theo định luật phóng xạ. 

D. Hiện t­ượng phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân. 

Câu 10: Chọn câu sai:

A. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tám

B. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ bị phân rã ba phần tư

C. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tư

D. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần chín

Câu 11: Tìm phát biểu đúng:

A. Phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn điện tích nên nó cũng bảo toàn số proton.

B. Hạt nhân không chứa các electron bởi vậy trong phóng xạ b^- các electron được phóng ra từ lớp vỏ nguyên tử.

C. Phóng xạ là 1 phản ứng hạt nhân tỏa hay thu năng lượng tùy thuộc vào loại phóng xạ (α; β; ɣ... ).

D. Hiện tượng phóng  xạ tạo ra các hạt nhân mới bền vững hơn hạt nhân phóng xạ.

Câu 12: Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ là khoảng thời gian nào?

A. Sau đó, số nguyên tử phóng xạ giảm đi một nửa

B. Bằng quãng thời gian không đổi, sau đó, sự phóng xạ lặp lại như ban đầu

C. Sau đó, chất ấy mất hoàn toàn tính phóng xạ

D. Sau đó, độ phóng xạ của chất giảm đi 4 lần

Câu 13: Một lượng chất phóng xạ có khối lượng m₀. Sau 5 chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ còn lại là

A. m₀/5;                        B. m₀/25;                 C. m₀/32;                  D. m₀/50

DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ BÁN RÃ CỦA CÁC CHẤT PHÓNG XẠ

I. Công thức cần nhớ

1. Biết tỉ số: \(\frac{N_{0}}{N}\Rightarrow T=\frac{tln2}{ln\frac{N_{0}}{N}}\)

2. Biết tỉ số:  \(\frac{\Delta N}{N_{0}}\Rightarrow T=-\frac{tln2}{ln(1-\frac{\Delta N}{N_{0}})}\)

3. Biết tỉ số số hạt nhân ở các thời điểm t₁ và t₂: \(\frac{N_{1}}{N_{2}}\Rightarrow T=\frac{(t_{2}-t_{1})ln2}{ln\frac{N_{1}}{N_{2}}}\)

4. Biết tỉ số số hạt nhân bị phân rã tại 2 thời gian khác nhau \(\frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}}\)

\(\Delta N_{1}\) là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t₁

Sau đó t (s):\(\Delta N_{2}\) là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t₂=t₁

 \(T=\frac{tln2}{ln\frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}}}\)

5. Biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t:

 \(T=-\frac{tln2}{ln(1-\frac{A.V}{22,4.m_{0}})}\)

II. Bài tập

Câu 1: Silic \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\beta ^{-}\) và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

A. 2giờ                       B. 2,595 giờ               C. 3giờ                      D. 2,585 giờ

Câu 2: Ra224 là chất phóng xạ α. Lúc đầu ta dùng m₀ = 1g Ra224 thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75cm³ khí Heli ở đktc. Tính chu kỳ bán rã của Ra224

A. 3,65 ngày             B. 36,5 ngày               C. 365 ngày               D. 300 ngày

Câu 3: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?

A. 4 ngày.                 B. 2 ngày.                    C. 1 ngày.                 D. 8 ngày.                        

Câu 4: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50 s.                      B. 25 s.                       C. 400 s.                    D. 200 s.

DẠNG 3: TÍNH TUỔI CỦA CÁC MẪU CỔ VẬT

I. Các công thức cơ bản

1. Biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ

2. Nếu  biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ

3. Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

4. Tính tuổi khi biết tỉ số khối lượng:

            m_X: khối lượng chất tạo thành sau phân rã

            m: khối lượng của chất ban đầu 

5. Gọi k là tỉ số giữa số nguyên tử chất tạo thành và số nguyên tử ban đầu, thì tuổi của mẫu chất được xác định:  \(t=T\frac{ln(1+k)}{ln2}\)

II. Bài tập

Câu 1: Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng:\(_{84}^{210}\textrm{Po} \rightarrow _{Z}^{A}\textrm{Pb} + \alpha\). Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày. Giả sử khối lượng ban đầu m₀ = 1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

A. 59 ngày                       B. 69 ngày                    C. 79 ngày                             D. 89 ngày

Câu 2: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả \(_{92}^{238}\textrm{U}\) và \(_{92}^{235}\textrm{U}\) theo tỉ lệ nguyên tử là 140:1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kỳ bán rã của \(_{92}^{238}\textrm{U}\) là 4,5.10⁹ năm \(_{92}^{235}\textrm{U}\) có chu kỳ bán rã 7,13.10⁸năm

A. 60,4.10⁸năm              B. 60,4năm                     C. 60,4.10⁸ngày                   D. 60,4ngày

Câu 3: Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10⁹ năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

A. 1,18.10¹⁰ năm                                                   B. 1,18.10¹¹ năm 

C. 1,18.10⁹ năm                                                     D. 1,18.10⁸ năm