Bài tập liên quan đến phương trình sóng

Cập nhật lúc: 13:46 31-05-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12


Bài toán lập phương trình sóng là xác định biên độ sóng, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Giải bài toán này giống như bài toán lập phương trình trong chương dao động cơ.

2 –Phương pháp : 

B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

      -Áp dụng công thức Phương trình sóng tại M là .

B3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

2-Các bài tập có hướng dẫn:

Bài 1:  Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm.

 A.  u_{M}=5cos(4\pi t-5\pi )(cm)                                        B  u_{M}=5cos(4\pi t-2,5\pi )(cm)      

 Cu_{M}=5cos(4\pi t-\pi )(cm)                                           D u_{M}=5cos(4\pi t- 25\pi )(cm)

Giải:  Phương trình dao động của nguồn: u_{0}=Acos(\omega t)(cm) 

    Với :a=5cm ; \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}=4\pi (rad/s); u_{0}=5cos(4\pi t)(cm).Phương trình dao động tai M:  u_{M}=Acos(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda })

   Trong đó: \lambda =vT=40.0,5=20(cm);d=50cm \Rightarrow u_{M}=5cos(4\pi t-5\pi )(cm)  .       

=>Chọn A.    

 Bài 2: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là \frac{1}{3}  bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

   A.  u_{M}=acos(\omega t-\frac{2\lambda }{3})cm                                           B.   u_{M}=acos(\omega t-\frac{\pi \lambda }{3})cm

   C.  u_{M}=acos(\omega t-\frac{2\pi }{3})cm                                           D. u_{M}=acos(\omega t-\frac{\pi }{3})cm         

Giải :  Sóng truyền từ O đến M mất một thời gian là :t = \frac{d}{v}=\frac{\lambda }{3v}  
Phương trình dao động ở M có dạng: u_{M}=acos\omega (t-\frac{1.\lambda }{v.3}) .Với v =λ/T .Suy ra :
 Ta có: \frac{\omega }{v}=\frac{2\pi }{T.\frac{\lambda }{T}}=\frac{2\pi }{\lambda }   Vậy u_{M}=acos(\omega t-\frac{2\pi .\lambda }{\lambda .3}) Hay :    u_{M}=acos(\omega t-\frac{2\pi }{3})cm    

Bài 3. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc  truyền sóng là

  A. 334m/s                 B. 314m/s                             C. 331m/s                         D. 100m/s

Giải:   HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm)

\Rightarrow \omega =2000 ; \frac{\omega .x}{v}=20x\Leftrightarrow \omega =2000;v=\frac{\omega }{20}\Rightarrow v=\frac{2000}{20}=100(m/s)

Chọn D                                  

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016