90 Bài tập về phóng xạ ( hay, có đáp án)

90 BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ

Câu 1: Một khối chất phóng xạ. Trong t₁ giờ đầu tiên phát ra n1 tia phóng xa, trong t₂ = 2 t₁ giờ tiếp theo nó phát ra  tia phóng xạ. Biết \(n_{2}=\frac{9n_{1}}{64}\). Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ trên là ?

      A. t₁/3                                B. t₂/3                           C. 3t₁                                                           D. 3t₂

Câu 2:Cho một khối chất phóng xạ có độ phóng xạ \(H_{0}\), gồm 2 chất phóng xạ có số hạt ban đầu bằng nhau. chu kì bán rã của chúng lần lượt là T1= 2s, T2= 3s. sau 6h, độ phóng xạ của khối chất còn lại là :
      A. 3\(H_{0}\)/16                        B. 3\(H_{0}\)/8                      C. 5\(H_{0}\)/8                         D. 5\(H_{0}\)/16
Câu 3:Bắn một hạt \(\alpha\) vào hạt nhân \(_{7}^{14}\textrm{N}\)đang đứng yên gây ra phản ứng: \(\alpha +_{7}^{14}\textrm{N}\rightarrow _{1}^{1}\textrm{H}+_{8}^{17}\textrm{O}\) . Năng lượng của phản ứng này bằng -1,21 MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt \(\alpha\) là: (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó) 

      A. 1,36MeV                     B. 1,65MeV                  C. 1,63MeV                    D. 1,56MeV

Câu 4:Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có 14C là phóng xạ).Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200g cacbon.Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó cỡ bao nhiêu năm ? 
       A.  9190 năm.                   B. 15200 năm.             C. 2200 năm.                  D. 4000 năm

Câu 5: Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phóng ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Hỏi trong 0,168g pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã sau 414 ngày đêm và xác định lượng chì tạo thành trong khoảng thời gian nói trên. Cho biết chu kì bán rã của Po là 138 ngày

      A. 4,21.10¹⁰nguyên tử; 0,144g                              B. 4,21.10²⁰nguyên tử; 0,144g

      C. 4,21.10²⁰nguyên tử; 0,014g                              D. 2,11.10²⁰nguyên tử; 0,045g

Câu 6: Tính khối lượng Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) có độ phóng xạ 0,5Ci.

       A. 0,11mg                           B. 0,11g                      C. 0,44mg                       D. 0,44g

Câu 7: Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là nguyên tố phóng xạ \(\alpha\), nó phóng ra một hạt \(\alpha\) và biến đổi thành hạt nhân con X. Chu kì bán rã của Po là 138 ngày.

a) Viết phương trình phản ứng. Xác định hạt nhân X.

b) Ban đầu mẫu Po nguyên chất có khối lượng 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã.

c) Tính tỉ số khối lượng Po và khối lượng chất X trong mẫu chất trên sau 4 chu kì bán rã

       A. b) 2,084.10¹¹Bq; c) 0,068                                B. b) 2,084.10¹¹Bq; c) 0,68

       C. b) 2,084.10¹⁰Bq; c) 0,068                                D. b) 2,084.10¹⁰Bq; c) 0,68

Câu 8: Hạt nhân \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là một chất phóng xạ, nó phóng ra tia \(\beta ^{-}\) có chu kì bán rã là 5730 năm.

a) Viết phương trình của phản ứng phân rã

b) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó?

c) Trong cây cối có chất \(_{6}^{14}\textrm{C}\). Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,250 Bq và 0,215 Bq. Xác định xem mẫu gỗ cổ đại đã chết cách đây bao lâu?

       A. 1719 năm; 250 năm                                          B. 5730 năm; 1250 năm  

       C. 17190 năm; 2500 năm                                      D. 17190 năm; 1250 năm  

Câu 9: Pooloni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là chất phóng xạ \(\alpha\) tạo thành hạt nhân chì. Chu kì bán rã của hạt nhân \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là 140 ngày. Sau thời gian t = 420 ngày (kề từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta nhận được 10,3 gam chì.

a) Tính khối lượng Poloni tại t = 0

          A. 10g                             B.11g                           C. 12g                             D. 13g

b) Tính thời gian để tỷ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni là 0,8

         A. 100,05 ngày                B. 220,23 ngày             C. 120,45 ngày               D.140,5 ngày

c). Tính thể tích khí He tạo thành khi tỷ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni là 0,8

         A. 674,86 cm³                  B. 574,96 cm³             C. 674,86 cm³                 D. 400,86 cm³

Câu 10: Đồng vị \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phóng xạ \(\alpha\) thành chì. Ban đầu mẫu Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm t₁tỷ lệ giữa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7:1. Tại thời điểm t₂ = t₁+414 ngày thì tỷ lệ đó là 63:1.

a) Chu kì phóng xạ của Po

          A. 100 ngày                     B. 220 ngày                  C. 138 ngày                    D. 146 ngày

b) Độ phóng xạ đo được tại thời điểm t₁là

          A. 0,5631Ci                    B. 1,5631Ci                   C. 2,5631Ci                    D. 3,5631Ci

Câu 11: Một mẫu \(_{11}^{24}\textrm{Na}\) tại t=0 có khối lượng 48g. Sau thời gian 30 giờ mẫu Na còn lại 12g. Biết \(_{11}^{24}\textrm{Na}\) là chất phóng xạ \(\beta ^{-}\) tạo thành hạt nhân con \(_{12}^{24}\textrm{Mg}\).

a) Tính chu kì phóng xạ của \(_{11}^{24}\textrm{Na}\)              

          A.  T=15h                       B. 20h                             C. 25h                            D. 30h

b) Tính độ phóng xạ của mẫu Na ở trên khi có 42g \(_{12}^{24}\textrm{Mg}\) tạo thành.

          A. 1,56.10¹⁸Bq               B. 2,00.10¹⁸ Bq              C. 1,931.10¹⁸ Bq           D. 2,56.10¹⁸ Bq

Câu 12: Nhờ một máy đếm xung, người ta có được thông tin sau về 1 chất phóng xạ X. Ban đầu, trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của chất X phóng xạ, nhưng 4 giờ sau (kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử phóng ra. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là

          A. 1 giờ                           B. 2 giờ                           C. 3 giờ                          D. 4 giờ

Cau 13: Độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khối lượng M là 8Bq. Độ phóng xạ của mẫu gỗ khối lượng 1,5M của một cây vừa mới chặt là 15Bq. Xác định tuổi của bức tượng cổ. Biết chu kì bán rã của C14 là T=5600 năm.

          A. 1800 năm                   B. 2800 năm                   C. 3000 năm                   D. 2000 năm

Câu 14 (ĐH 2011): Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát ra tia α và biến đổi thành chì . Cho chu kì bán rã của \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\) là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁ tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

          A. 1/25                           B. 1/16                             C. 1/9                             D. 1/15

Câu 15: Chất phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\) có chu kì bán rã 5570 năm. Khối lượng \(_{6}^{14}\textrm{C}\) có độ phóng xạ 5,0Ci bằng

          A. 1,09g.                        B. 1,09mg.                       C. 10,9g.                         D. 10,9mg.

Câu 16: Thời gian bán rã của \(_{38}^{90}\textrm{Sr}\) là T = 20 năm. Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân còn lại chưa phân rã bằng

          A. 6,25%.                      B. 12,5%.                         C. 25%.                           D. 50%.

Câu 17: Độ phóng xạ của 3mg \(_{27}^{60}\textrm{Co}\) là 3,41Ci. Chu kì bán rã T của \(_{27}^{60}\textrm{Co}\) là

          A. 32 năm.                     B. 15,6 năm.                    C. 8,4 năm.                      D. 5,24 năm.

Câu 18: Một lượng chất phóng xạ sau 42 năm thì còn lại 1/8 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

          A. 5,25 năm.                  B. 14 năm.                      C. 21 năm.                        D. 126 năm.

Câu 19: Một mẫu chất phóng xạ rađôn(Rn222) có khối lượng ban đầu là m₀ = 1mg. Sau 15,2 ngày, độ phóng xạ của mẫu giảm 93,75%. Chu kì bán rã của rađôn nhận giá trị nào sau đây ?

          A. 25 ngày.                    B. 3,8 ngày.                     C. 1 ngày.                        D. 7,2 ngày.

Câu 20: Độ phóng xạ \(\beta ^{-}\) của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 bằng 5600năm. Tuổi của tượng gỗ là

          A. 1200năm.                 B. 2000năm.                    C. 2500năm.                     D. 1803năm.

Câu 21: Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\) đã bị phân rã thành các nguyên tử \(_{7}^{14}\textrm{N}\). Biết chu kì bán rã của \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là T = 5570 năm. Tuổi của mẫu gỗ này là

          A. 16714 năm.              B. 17000 năm.                 C. 16100 năm.                  D. 16714 ngày.

Câu 22: Áp dụng phương pháp dùng đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\) đề định tuổi của các cổ vật. Kết quả đo cho thấy độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khối lượng m là 4Bq. Trong khi đó độ phóng xạ của một mẫu gỗ khối lượng 2m của một cây vừa mới được chặt là 10Bq. Lấy T = 5570 năm. Tuổi của tượng cổ này là

           A. 1974 năm.               B. 1794 ngày.                  C. 1700 năm.                   D. 1794 năm

Câu 23: Một mảnh gỗ cổ có độ phóng xạ của \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là 3phân rã/phút. Một lượng gỗ tương đương cho thấy tốc độ đếm xung là 14xung/phút. Biết rằng chu kì bán rã của \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là T = 5570năm. Tuổi của mảnh gỗ là

           A. 12400 ngày.             B. 14200 năm.                C. 12400 năm.                 D. 13500 năm.

Câu 24: Ban đầu có m₀ gam \(_{11}^{24}\textrm{Na}\) nguyên chất. Biết rằng hạt nhân \(_{11}^{24}\textrm{Na}\) phân rã \(\beta ^{-}\) tạo thành hạt nhân X. Chu kỳ bán rã của \(_{11}^{24}\textrm{Na}\) là 15h. Thời gian để tỉ số khối lượng chất X và Na bằng 3/4 là

          A. 12,1h                         B. 22,1h                          C. 8,6h                             D. 10,1h

Câu 25: Thời gian t để số hạt nhân một mẫu đồng vị phóng xạ giảm e lần gọi là tuổi sống trung bình của mẫu đó(e là cơ số tự nhiên). Sự liên hệ giữa t và \(\lambda\) thoả mãn hệ thức nào sau đây:

          A. \(t=\lambda\).                       B. \(t=\frac{\lambda }{2}\).                       C.  \(t=\frac{1}{\lambda }\).                       D.  \(t=2\lambda\).

Câu 26: Số hạt \(\alpha\) và \(\beta\) được phát ra trong phân rã phóng xạ \(_{90}^{200}\textrm{X};_{80}^{168}\textrm{Y}\) là

          A. 6 và 8.                       B. 8 và 8.                         C. 6 và 6.                         D. 8 và 6.

Câu 27: Tại thời điểm t₁ độ phóng xạ của một mẫu chất là x, và ở thời điểm t₂ là y. Nếu chu kì bán rã của mẫu là T thì số hạt nhân phân rã trong khoảng thời gian t₂ – t₁ là

          A. x – y.                         B. (x-y)ln2/T.                   C. (x-y)T/ln2.                 D. xt₁ – yt₂.

Câu 28: Radium C có chu kì phóng xạ là 20 phút. Một mẫu Radium C có khối lượng là 2g. Sau 1giờ 40 phút, lượng chất đã phân rã nhận giá trị nào sau đây ?

          A. 0,0625g.                   B. 1,9375g.                        C. 1,250g.                      D. 1,9375kg.

Câu 29: Sau 2 giờ, độ phóng xạ của một khối chất giảm 4 lần, chu kì của chất phóng xạ đó nhận giá trị nào sau đây ?

          A. 2 giờ.                        B. 1,5 giờ.                         C. 3 giờ.                         D. 1 giờ.

Câu 30: Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 2,5 năm. Sau 1 năm tỉ số giữa số hạt nhân còn lại và số hạt nhân ban đầu là

          A. 0,4.                          B. 0,242.                            C. 0,758.                         D. 0,082.

Câu 31: Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có N₀ = 2,86.10¹⁶ hạt nhân. Trong giờ đầu phát ra 2,29.10¹⁵  tia phóng xạ. Chu kỳ bán rã của đồng vị A là

          A. 8 giờ.                      B. 8 giờ 30 phút.                C. 8 giờ 15 phút.             D. 8 giờ 18 phút.

Câu 32: Côban(\(_{27}^{60}\textrm{Co}\)) có chu kì phóng xạ là 16/3 năm và biến thành \(_{28}^{60}\textrm{Ni}\); khối lượng ban đầu của côban là1kg. Khối lượng côban đã phân rã sau 16 năm là

          A. 875g.                      B. 125g.                              C. 500g.                          D. 1250g.

Câu 33: Chu kì bán rã của ⁶⁰Co bằng gần 5năm. Sau 10 năm, từ một nguồn ⁶⁰Co có khối lượng 1g sẽ còn lại bao nhiêu gam ?

          A. 0,10g.                     B. 0,25g.                            C. 0,50g.                          D. 0,75g.

Câu 34: Chất phóng xạ \(_{27}^{60}\textrm{Co}\) có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 56,9u. Ban đầu có 500g chất ⁶⁰Co. Sau bao nhiêu năm thì khối lượng chất phóng xạ này còn lại là 100g ?

         A. 8,75 năm.                B. 10,5 năm.                      C. 12,38 năm.                   D. 15,24 năm

....................................................................................................................................................................................

Câu 80: Urani \(_{92}^{238}\textrm{U}\)có chu kỳ bán rã là 4,5.10⁹ năm. Sau khi phân rã biến thành Thori \(_{90}^{234}\textrm{Th}\). Hỏi có bao nhiêu gam Thori được tạo thành trong 23,8g Uranni sau thời gian 9.10⁹ năm.

         A. 17,85 kg                  B. 18,95g                           C. 18,95kg                         D. 17,85g

Câu 81: Urani \(_{92}^{238}\textrm{U}\) sau nhiều lần phóng xạ α và \(\beta ^{-}\) biến thành Pb. Biết chu kỳ bán rã của sự biến đổi này là T=4,6.10⁹ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỷ lệ các khối lượng của urani và chì là \(\frac{m(U)}{m(Pb)}=3,7\), thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?

         A. \(1,6.10^{8}\) năm            B. \(1,6.10^{9}\) năm               C. \(1,6.10^{10}\) năm               D. \(1,6.10^{7}\)năm

Câu 82: Một mẫu chất gồm hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B. Hai giờ sau số nguyên tử của A và B trở nên bằng nhau. Biết chu kì bán rã của A là 0,2h. Chu kì bán rã của B là:

         A. 0,25h                         B. 0,4h                            C. 2,5h                                D. 0,1h

Câu 83:Ngày nay tỉ lệ \(^{235}\textrm{U}\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \(^{238}\textrm{U}\). Cho biết chu kì bán rã của \(^{235}\textrm{U}\) và \(^{235}\textrm{U}\) lần lượt là \(7,04.10^{8}\)(năm) và \(4,46.10^{9}\)(năm). Hãy tính tỉ lệ \(^{235}\textrm{U}\) trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm.

         A.13%                            B. 23%                            C. 33%                               D. 43%

Câu 84 :Silic \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\beta ^{-}\) và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ \(_{14}^{31}\textrm{Si}\) ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Câu 85.  Sau một giờ số nguyên tử của một chất phóng xạ giảm đi 3,8%. Hằng số phóng xạ của chất ấy là :

          A. 2,1.10^-5s^1-                      B. 1,1.10^-5s^1-                   C. 2,39.10^-5s^1-                          D. 3,54.10^-5s^1-

Câu 86:Thời gian để số hạt nhân nguyên tử của một chất phóng xạ giảm đi e lần là \(t=\frac{1}{\lambda }\) (là hằng số phóng xạ của chất ấy). Số phần trăm nguyên tố phóng xạ bị phân rã trong thời gian t là :

          A. 50%                          B. 63%                            C. 60%                               D. 55%

Câu 87: Urani U \(_{92}^{238}\textrm{U}\) sau nhiều lần phóng xạ \(\alpha\) và \(\beta ^{-}\) biến thành \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Biết chu kì bán rã của là T. Giả sử ban đầu có một mẫu quặng urani nguyên chất. Nếu hiện nay, trong mẫu quặng này ta thấy cứ 10 nguyên tử urani thì có 2 nguyên tử chì. Tuổi của mẫu quặng này được tính theo T là:

          A. t =  \(\frac{ln1,2}{2}\)T             B. t = \(\frac{ln1,25}{ln2}\)T               C. t = \(\frac{ln2}{ln6}\)T                       D. t = \(\frac{ln6}{ln2}\) T

Câu 88: Gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng phóng xạ giảm đi e lần. (el là cơ số của logarit tự nhiên ứng với lne = 1) và T là chu kì bán rã của chất phóng xạ. Công thức nào sau đây đúng:

         A. \(\Delta t=\frac{2T}{ln2}\)                B. \(\Delta t=\frac{T}{ln2}\)                  C. \(\Delta t=\frac{T}{2ln2}\)               D. \(\Delta t=\frac{ln2}{T}\)

Câu 89: Gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử của một chất phóng xạ giảm e lần. Sau thời gian   bằng bao nhiêu lần Dt thì số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại 25% ?

         A. t = 2\(\Delta t\)                    B. t = 0,721\(\Delta t\)                  C. t = 1,386\(\Delta t\)                D. t = 0,5\(\Delta t\)

Câu 90: Xét phản ứng hạt nhân \(_{1}^{2}\textrm{D}+_{1}^{3}\textrm{T}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+n\). Biết độ hụt khối hạt nhân \(^{2}\textrm{D}; ^{3}\textrm{T};^{4}\textrm{He}\) lần lượt là:       0,002491u; 0,009106u; 0,030382u và 1u = 931,5 MeV/\(c^{2}\). Năng lượng tỏa ra từ phản ứng này xấp xỉ bằng:

         A. 21,076 MeV             B. 15,017 MeV                 C. 20,25 MeV                 D. 17,498 MeV