Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa có lời giải chi tiết

Cập nhật lúc: 23:54 12-04-2015 Mục tin: Vật lý lớp 12


Bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em củng cố kiến thức lý thuyết và biết được phương pháp giải các dạng bài tập

Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc a=-6,25\sqrt{3}m/s^{2}  . Gọi T là chu kỳ dao động của vật. Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là:    

     A. \frac{3}{28}J                        B.\frac{3}{32}J                    C. \frac{3}{29}J               D.\frac{3}{27}J

 => HD: Từ E = \frac{1}{2}m{v_{max}}^{2}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\frac{2E}{m}}= 0,5 m/s

 Lại có v ⊥ a \Rightarrow \frac{v^{2}}{{v_{max}}^{2}}+\frac{a^{2}}{{a_{max}}^{2}}  = 1 với  v=0,25m/s;v_{max}=0,5m/s;a=-6,25\sqrt{3}m/s^{2}\Rightarrow a_{max}=12,5m/s^{2}Ta có a_{max}=A\omega ^{2}=12,5;v_{max}=A\omega =0,5\Rightarrow \omega =25rad/s;A=0,02mTại thời điểm ban đầu ta có a=-6,25\sqrt{3}=-\omega ^{2}x\Rightarrow x=0,01\sqrt{3}cm

Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(ωt - \frac{\pi }{6} ) m

Thay t = 7,25T vào phương trình ta được

x = 0,01 => x=\frac{A}{2}\Rightarrow W_{d}=3W_{t}\Rightarrow W_{d}=\frac{3E}{4}=\frac{3}{32}J

=> Đáp án B

Câu 3: Hai con lắc đơn giống nhau có chu kỳ To. Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là q_{1} và q_{2} , sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động của hai con lắc lần lượt là T_{1}=5T_{0}T_{2}=\frac{7}{5}T_{0} . Tỉ số \frac{q_{1}}{q_{2}} bằng:

    A. -1                            B. 7                           C. -2                     D. 0,5

=> HD: Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là g'=g\pm \frac{qE}{m}  và 

 Khi T_{1}=5T_{0} =>g_{1}=\frac{g}{25}< g\Rightarrow g_{1}=g-\frac{q_{1}E}{m} (do E↓ \Rightarrow q_{1}< 0)\Rightarrow \frac{24}{25}=\frac{q_{1}E}{m}(1) =\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{g}{g'}}

 Khi T_{2}=\frac{7}{5}T_{0}=> g_{2}=\frac{49g}{25}> g\Rightarrow g_{2}=g+\frac{q_{2}E}{m} ( do E↓  \Rightarrow q_{2}> 0)\Rightarrow \frac{24}{25}=\frac{q_{2}E}{m}(2)

 Từ (1) và (2) => \frac{q_{1}}{q_{2}} = - 1

=> Đáp án A

Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = Focos(2πft + \frac{\pi }{2}). Lấy g=\pi ^{2}=10m/s^{2} . Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc :

     A. Không thay đổi              B. Tăng rồi giảm                C. Giảm rồi tăng           D. Luôn tăng

 => HD:

 Ta có tần số con lắc đơn trong dao động điều hòa là: fo =\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}=0,5Hz = 0,5 Hz

 Do fo ∈ [0,1; 2] (Hz) => nên biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm

=> Đáp án B    

Câu 9: Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 0,1s. Tại một thời điểm nào đó động năng của vật bằng 0,5J thì thế năng của vật bằng 1,5J. Lấy p  = 10. Tốc độ trung bình của vật trong mỗi chu kỳ dao động là:

 A. \sqrt{2}m/s                    B. 50 \sqrt{2} m/s                     C. 25\sqrt{2} m/s               D. 2\sqrt{2} m/s

  => HD: Do tại mọi thời điểm năng lượng luôn bảo toàn nên ta có E = Wđ + Wt = 0,5 + 1,5 = 2 (J).

 Vật có m=0,2Kg ;T'=\frac{T}{2}=0,1\Rightarrow T=0,2s\Rightarrow m=0,2kg;\omega =\frac{2\pi }{T}=10\pi \Rightarrow K=m\omega ^{2}=200

 Lại có E =\frac{1}{2}KA^{2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{2E}{K}}=0,1\sqrt{2}m

Ta có Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là v_{TB}=\frac{4A}{T}=2\sqrt{2},/s=>Đáp án D  

Câu 12: Một dao động điều hòa với biên 13 cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12 cm. Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây ?

  A. 9,35 cm                        B. 8,75 cm                         C. 6,15 cm          D. 7,75 cm

 => HD: Ta có phương trình dao động của vật là x = 13cosωt

Tại thời điểm t ta có 12 = 13cosωt => cosωt = \frac{12}{13}

Tại thời điểm 2t ta có ? = 13cos2ωt => ? =13\left [ 2cos^{2}\omega t-1 \right ]=13\left [ 2(\frac{12}{13})^{2}-1 \right ]  = 9,15 cm

=> Đáp án A    

 Câu 13: Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kỳ T đi được một quãng đường đúng bằng biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây ?

   A.\frac{T}{8}.                                      B. \frac{T}{3}.                                       C. \frac{T}{4}.                               D.\frac{T}{6} .

 =>HD: Dùng phương pháp loại suy !

 Ta có S = A ( chất điểm đi từ x = 0 =>x = A ) =>∆t = \frac{T}{4}

 Ta có S = A = \frac{A}{2}+\frac{A}{2}  (chất điểm đi từ x = \frac{A}{2} => x = A => x = \frac{A}{2} ) => t =  \frac{T}{6}\frac{T}{6}\frac{T}{3}

 Ta có S = A = \frac{A}{2}+\frac{A}{2} (chất điểm đi từ x = - \frac{A}{2} => x = 0 => x = \frac{A}{2} ) => t = \frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6} Loại B, C, D

=>Đáp án A

Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì nó đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn \frac{\sqrt{2}}{2}N thì tốc độ của vật là \frac{\sqrt{2}}{2} m/s. Cơ năng của vật là

     A. 2,5 J.                                B. 0,05J.                              C. 0,25 J.                       D. 0,5 J.

 => HD: Ta có v ⊥ F \Rightarrow \frac{v^{2}}{{v_{max}}^{2}}+\frac{F^{2}}{{F_{max}}^{2}}=1

 Do đó ta có hệ phương trình là: \frac{0,6^{2}}{{v_{max}}^{2}}+\frac{0,8^{2}}{{F_{max}}^{2}}=1;\frac{0,5}{{v_{max}}^{2}}+\frac{0,5}{{F_{max}}^{2}}=1\Leftrightarrow v_{max}=1;F_{max}=1. Lại có E=\frac{1}{2}m{v_{max}}^{2}=0,05(J)

=> Đáp án B        

 Câu 18: Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A và dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là:

 A. 0,4 J.                                B. 0,1 J.                                C. 0,2 J.                          D. 0,6 J.

  => HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

Xét tỉ số 1 = 1 = 4 Þ E1 = 4E2 (1)và đồng thời t1 = 1  = 4 (2) do              

 ■ TH1: Khi Wt2 = 0,05 J Þ Wt1 = 0,2 J (do (2)) => E1 = Wt1 + Wđ1 = 0,2 + 0,6 = 0,8 J Þ E2 = 0,2  J                 

  ■ TH2: Khi Wt1' = 0,4 J Þ Wt2' = 0,1 J. Lại có E2 = 0,2 J = Wt2' + Wđ2' => Wđ2' = 0,1 J

=>Đáp án B     

  Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là:

  A. - 8 cm.                             B. 0 cm.                                 C. - 3 cm.                       D. - 4 cm.

 => HD:■ v = 0 liên tiếp từ t_{1} = 1,75s => t_{2} = 2,5s => S = 2A. Tốc độ trung bình  v_{TB}=\frac{2A}{t_{2}-t_{1}}=16 => A = 6 cm

 Lượng thời gian tương ứng ở trên là t_{2} - t_{1} = \frac{T}{2}=> T = 1,5 s =>\omega =\frac{4\pi }{3}rad/s

►Cách 1: Giả sử x = 6cos(\frac{4\pi }{3}t+\varphi) => v = v_{max}cos(\frac{4\pi }{3}t+\varphi +\frac{\pi }{2})

 Xét tại thời điểm t_{1} = 1,75s => v = 0 ta có cos(\frac{4\pi }{3}t_{1}+\varphi+\frac{\pi }{2}) = 0=>cos(\varphi +\frac{5\pi }{6})=0\Rightarrow \varphi +\frac{5\pi }{6}=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow \varphi =(k-\frac{1}{3})\pi (k\in Z)

 +> k = 0=> \varphi =\frac{-\pi }{3}\Rightarrow x = 3 cm ( không có đáp án)

+> k = 1 \Rightarrow \varphi =\frac{2\pi }{3} x = -3 cm

=> Đáp án C  

 ►Cách 2: Ta dùng phương pháp " quay ngược thời gian ".  Giả sử lúc t_{2} (vật có v = 0 và x = A)   

 t_{2} = 2,5 s (x = A)=> t_{1}= t_{2} - \frac{T}{2}= 1,75s (x = -A) => t_{3}= t_{1} - T = 0,25 s (x = - A) => t = 0,25 - \frac{T}{6} = 0 (x = \frac{-A}{2} )

=> tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở x = \frac{-A}{2}  = - 3 cm

=> Đáp án C 

(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở người làm. Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)

Câu 25: Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì động năng của vật bằng hai lần thế năng. Tại vị trí thế năng của vật bằng hai lần động năng thì gia tốc có độ lớn là:

     A. a\sqrt{2}                                B. \frac{a}{\sqrt{3}}.                                    C.\frac{a\sqrt{6}}{3} .                           D. a\sqrt{3}.

 => HD: Ta có a = - \omega ^{2} x => tỉ lệ của x cũng chính là tỉ lê của a !

 ■ TH1: Khi W_{d}=2W_{t}\Rightarrow x_{1}=\frac{A}{\sqrt{3}}\Rightarrow a=\frac{a_{max}}{\sqrt{3}}(1)

 ■ TH2: Khi W_{t}=2W_{d}\Rightarrow W_{d}=\frac{1}{2}W_{t}\Rightarrow x_{2}=\frac{A\sqrt{6}}{3}\Rightarrow a_{2}=\frac{a_{max}\sqrt{6}}{3}(2)

 Lập tỉ số (1) và (2) ta có: \frac{a_{2}}{a}=\sqrt{2}\Rightarrow a_{2}=a\sqrt{2}

=> Đáp án A  

 Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật nhỏ m. Vật dao  động với phương trình x=12\sqrt{3}cos(\omega t+\frac{\pi }{3}) (cm). Kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 252\sqrt{3} cm trong khoảng thời gian \Delta t=\frac{31}{60}s Khối lượng m của vật là:

 A. 50 g                                  B. 200 g.                               C. 25 g.                          D. 100 g.

 =>HD: Ta cóA=12\sqrt{3}\Rightarrow S=252\sqrt{3}=21A=5.(4A)+A\Rightarrow \Delta t=5T+?

  ? là thời gian để đi được quãng đường A.

 Xét lúc t=0\Rightarrow x=\frac{A}{2}\rightarrow sau 5T \rightarrow x=\frac{A}{2}\rightarrow x=0\rightarrow x=-\frac{ A}{2}\Rightarrow ? =\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\Rightarrow \Delta t=5T+\frac{T}{6}=\frac{31T}{6}=\frac{31}{60}\Rightarrow T=0,1s=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=> m= 0,025kg =25g

=> Đáp án  C   

Câu 33: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao dộng của chất điểm là

     A. 4,0 cm.                             B. 10\sqrt{2}cm.                          C. 5\sqrt{5}cm.                     D. 2\sqrt{14} cm.

 => HD: Ta có F = kx =m \omega ^{2} x \Rightarrow \omega ^{2}=\frac{125}{2}

 Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian ta có v^{2}=\omega ^{2}(A^{2}-x^{2})\Rightarrow A=2\sqrt{14}cm 

=> Đáp án D  

Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 6cos(10πt - \frac{\pi }{3}) (cm). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 là

  A. 241,68 m.                        B. 241,74 m.                         C. 483,36 m.                 D. 241,62 m

 => HD: (Dạng câu hỏi này đã ra ở kì thi đại học 2011)

 Ở thời điểm t = 0 => x = 3 cm = (Nhận xét: 1 chu kỳ T=> chất điểm qua vị trí x = -3 là 2 lần)

 Do đó 2014 lần <=> 1007 chu kỳ T 

 ■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn".

 Xét chất điểm đi hết 1007T  <=> quãng đường S1 = 1007.(4A) = 24168 cm.

 Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng. (nên giờ ta phải trừ bớt đi). Ta cho chất điểm quay ngược lại từ x=\frac{A}{2}\rightarrow x=-3cm=-\frac{A}{2}\Rightarrow \Delta S=  A = 6 cm

 Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S1 - ∆S = 24162 cm = 241,62 m

=> Đáp án D 
 ■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn". 

  Xét chất điểm đi hết 1006T <=> quãng đường S2 = 1006.(4A) = 24144 cm

Khi đó chất điểm đã vượt qua vị trí x = -\frac{A}{2} lần thứ 2012.

 Ta cho chất điểm đi từ x = -\frac{A}{2} =>  x = \frac{A}{2} (lần thứ 2013) => x = \frac{A}{2} (lần thứ 2014) tương ứng

 ∆S = \frac{A}{2} + A + A + \frac{A}{2} = 2A = 12 cm

  Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S2 + ∆S = 24162 cm = 241,62 m

=> Đáp án  D 

 Câu 42: Vật m =200g treo vào giá cố định qua một lò xo có độ cứng k=100N/m. Giữa lò xo và giá có một sợi dây mảnh không giãn, khi lực căng của dây bằng 3N thì dây bị đứt. Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn ∆l  rồi buông nhẹ cho vật dao động.  Lấy g = 10m/s2.   Để dây không bị đứt thì

 A. ∆l  < 3cm.                       B. ∆l  < 1cm.                        C. ∆l  < 4cm.                 D. ∆l < 2cm.

 => HD: Để dây không bị đứt thì F_{dan hoicac dai}< T_{cangday}\Leftrightarrow K(\Delta l_{0}+A)< 3

 Nhưng cần chú ý "Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn ∆l  rồi buông nhẹ " \Leftrightarrow \Delta l=\Delta l_{0}+A

 Do đó ta có l < \frac{3}{K}  = 0,03 m = 3 cm

=> Đáp án A  

Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ

     A. tăng lên cực đại rồi giảm xuống.                                B. tăng từ cực tiểu lên cực đại.      

     C. giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên.                               D. giảm từ cực đại xuống cực tiểu.

 => : F_{danhoi}=F_{keove} <=> Con lắc lò xo nằm ngang

 Do F_{min}\rightarrow F_{max}\Leftrightarrow x=0\rightarrow x=A\Leftrightarrow v_{max}\rightarrow v=0\Rightarrow giảm từ cực đại xuống cực tiểu

=> Đáp án D       

 Câu 49: Treo một vật vào một lò xo thì nó giãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0. Lấy g = π2 m/s2 . Thời điểm thứ 148 lò xo có chiều dài tự nhiên là:   

 A. 29,57s.                             B. 59,13s.                             C.                      D. 29,6s.

 =>HD: Ta có ∆l = 4cm =>  Do lò xo bị nén => A> l và A- ∆l = 4cm => A=8cm

T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}=0,4s        

 Thời điểm t = 0=> vật ở vị trí x = -A. (Cứ 1 chu kỳ => vật qua x = \frac{-A}{2}(lo = l tự nhiên ) với 148 <=> 74T

 Cho chất điểm đi hết 47T (chất điểm quay về x = -A => vượt qua giới hạn)

=> ∆t = 74T - \frac{T}{6} = 29,53s

=> Đáp án  C  (xem câu 41 và vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn)

ĐÁP ÁN :

1C2B3A4B5D6B7C8C9D10C11D12A13A14B15B16B17D18B19C20B21A22C23C24B25A26B27D28B29C30C31D32A33D34A35B36C37D38B39D40C41D42A43C44D45D46A47D48C49C50D

Bạn đọc tải đề thi và đáp án tại đây: 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết tại đây: Download

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016