Định luật ôm đối với toàn mạch. Định luật ôm đối với các loại đoạn mạch. Mắc nguồn điện thành bộ ( đầy đủ)

ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH

 .MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ

I. KIẾN THỨC

1. Định luật ôm đối với toàn mạch:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

\(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\) = > ξ = I. \(R_{N}\) +I.r

Với I.RN = UN : độ giảm thế mạch ngoài.

I.r: độ giãm thế mạch trong.

U_N = ξ - r.I                          

+ Nếu điện trở trong r = 0, hay mạch hở (I = 0) thì U_N = ξ .

+ Nếu R = 0 thì I = \(I=\frac{\xi }{r}\) , lúc này nguồn gọi là bị đoản mạch.

Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối 2 cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có thể gây ra nhiều tác hại. Định luật ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có: Công của nguồn điện sinh ra trong mạch kín bằng tổng công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài và mạch trong.

A = ξ I.t = (\(R_{N}\) + r). \(I^{2}\).t

2. Định luật ôm đối với các loại đọan mạch:

Chỉ chứa R : \(I=\frac{U}{R}\)

Đoạn mạch chứa máy thu: Thì

U_AB = ξ + I(R+ r)

Hay U_BA= - ξ - I (R +r).

Đoạn mạch chứa nhiều nguồn điện, nhiều điện trở:

 Thì U_AB  \(= \xi _{1} -\xi _{2} +I(R_{1}+R_{2}+r_{1}+r_{2})\)

Hay: U_BA  = \(= \xi _{2} -\xi _{1} +I(R_{1}+R_{2}+r_{1}+r_{2})\)

 Mắc xung đối. Giả sử cho

\(\xi _{1} > \xi _{2} ; \xi _{1}r_{1} ; \xi _{b} = \xi _{1}.\xi _{2} ; r_{b}=r_{1}+r_{2}\)

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP 

BÀI TOÁN 2: BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI 

BÀI TOÁN 3: GHÉP NGUỒN THÀNH BỘ

BÀI TOÁN 4: MẠCH CHỨA TỤ, BÌNH ĐIỆN PHÂN... PP:

- Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín.

+ Tính điện trở mạch ngoài.

+ Tính điện trở toàn mạch: \(R_{tm} = R_{N}\) + r.

+ Áp dụng định luật Ôm: \(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\)

Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như thế nào: Tính \(\xi _{b} , r_{b}\) thay vào biểu thức của định luật Ôm ta sẽ tìm được I.

\(I=\frac{\xi }{r+R_{n}}\)

Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …

- Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài.

 Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo st biểu thức ny ta sẽ tìm được R để P max và giá trị Pmax.

\(P=\frac{\xi ^{2}}{(R+r)^{2}}R = \frac{\xi ^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}\)

Xét \(\sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}}\) đạt giá trị cực tiểu khi R = r.Khi đó  \(P_{max}= \frac{\xi ^{2}}{4.r}\)

- Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.

Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.

* Các công thức ghép các nguồn điện – Mạch điện có nhiều dụng cụ ghép

+ Các nguồn ghép nối tiếp: \(e_{b}= e_{1} + e_{2} +...+ e_{n} ; r_{b} = r_{1}+ r_{2} +..+ r_{n}\)

+ Các nguồn giống nhau ghép nối tiếp: \(e_{b}= ne; r_{b} = nr\) 
+ Các nguồn điện giống nhau ghép song song:\(e_{b}= e; r_{b} = \frac{r}{m}.\)
+ Các nguồn giống nhau ghép hỗn hợp đối xứng: \(e_{b}= ne; r_{b} = \frac{nr}{m}.\)
Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch không phân nhánh: ± U_AB  = I. R_AB ± e_i 

Với qui ước: trước UAB đặt dấu “+” nếu dòng điện chạy từ A đến B; dấu “-” nếu dòng điện chạy từ B đến A; trước e_i  đặt dấu “+” nếu dòng điện chạy qua nó đi từ cực dương sang cực âm; trước e_i  đặt dấu “–” nếu dòng điện qua nó đi từ cực âm sang cực dương. R_AB  là tổng các điện trở của đoạn mạch AB (bao gồm cả điện trở ngoài và điện trở trong của nguồn và máy thu).

- Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

* VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.

VD2. Mắc điện trở R = 2 Ω vào bộ nguồn gồm hai pin có suất điện động và điện trở trong giống nhau. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I₁  = 0,75 A. Nếu hai pin ghép song song thì cường độ dòng điện qua R là I2 = 0,6 A. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi pin.

HD. Khi mắc nối tiếp ta có:  \(0,75 = \frac{2e}{2+2r} (1)\)
Khi mắc song song ta có: \(0,6 = \frac{e}{2+ \frac{r}{2}} = \frac{2e}{4+r} (2)\)

Từ (1) và (2) ta có r = 1 Ω; e = 1,5 V.

VD3. Một nguồn điện có suất điện động 12 V và điện trở trong 2 Ω. Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 Ω. Tính giá trị của điện trở R và hiệu suất của nguồn.

HD. Ta có:  \(P=I^{2}R = ( \frac{E}{R+r})^{2}R \Rightarrow 16=\frac{12^{2}}{R^{2} + 4R + 4} R\)
= > R²  - 5R + 4 = 0  = > R = 4 Ω hoặc R = 1 Ω. 

 Khi đó H \(= \frac{R}{R+r}\)= 67% hoặc H = 33%.

VD4. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,1 Ω; Rđ = 11 Ω; R = 0,9 Ω. Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường.

HD . \( I = \frac{E}{R_{d} + R +r} =0,5 A ; U_{d} = IR_{d} = 5,5 V ; P_{d} = I^{2} R_{d} = 2,75W\)

VD5. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,1 Ω; Rđ = 11 Ω; R = 0,9 Ω. Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường.

HD. \( I = \frac{E}{R_{d} + R +r} =0,5 A ; U_{d} = IR_{d} = 5,5 V ; P_{d} = I^{2} R_{d} = 2,75W\)

VD6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,5 Ω; \( R_{1}\) = 1 Ω; \( R_{2}\) = \( R_{3}\) = 4 Ω; \( R_{4}\) = 6 Ω. Tính:
a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu \( R_{4}\), \( R_{3}\).
c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện.

HD. a) Chập N với A ta thấy mạch ngoài có (( \( R_{2}\) //  \( R_{3}\) ) nt // \( R_{4}\) . Do đó : \( R = \frac{R_{123}R_{4}}{R_{123}+R_{4}} = 2\Omega ; I = \frac{E}{R+r} = 2,4 A\)
b ) \( U_{4} = U_{123} = U_{AB} =IR = 4,8 A ; I_{123} = I_{1} =I_{23} = \frac{U_{123}}{R_{123}} = 1,6 A\)

\( U_{23} = U_{2} =U_{3} = I _{23} R_{23} = 3,2 V\)

c) Công suất của nguồn: P = E I = 14,4 W; Hiệu suất của nguồn:

\( H= \frac{U_{AB}}{E} = 0,8 =80\)%