Tương tác của nhiều điện tích ( đầy đủ)

TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH

A.LÍ THUYẾT

 Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.

*  Phương pháp: Các bước tìm hợp lực \(\vec{F_{0}}\)  do các điện tích q₁; q₂; ... tác dụng lên điện tích q_o:

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực  \(F_{10};F_{20}...,\), F_no  lần lượt do q₁ và q₂ tác dụng lên q_o.

Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực \(\vec{F_{10}};\vec{F_{20}}....\overrightarrow{F_{n0}}\)

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực  \(\vec{F_{0}}\).

+   Các trường hợp đặc biệt:

2 Lực:

Góc α bất kì: α là góc hợp bởi hai vectơ lực.

\({F_{0}}^{2}={F_{10}}^{2} +{F_{20}}^{2}+2F_{10} F_{20}.cos\alpha\)

3.1/ Bài tập ví dụ:

Trong chân không, cho hai điện tích \(q_{1}=-q_{2}=10^{-7}C\)  đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB  và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \(q_{0}=10^{-7}C\) . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q_o.

Tóm tắt:

 \(q_{1}=10^{-7}C\)

 \(q_{2}=10^{-7}C\)

Giải:     

Vị trí các điện tích như hình vẽ.

Giải:      

+  Lực do q₁ tác dụng lên q_o:

+  Lực do q₂ tác dụng lên q_o:

\(F_{20}=F_{10}=0,036N (do \left | q_{1} \right |=\left | q_{2} \right |)\)

+  Do \(F_{20}=F_{10}\) nên hợp lực F_o tác dụng lên q_o:

+ Vậy \(\vec{F_{0}}\) có phương // AB, cùng chiều với vectơ  \(\overrightarrow{AB}\) (hình vẽ) và có độ lớn: \(F_{0}=57,6.10^{-3}N\)

.BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Cho hai điện tích điểm \(q_{1}=2.10^{-7}C;q_{2}=-3.10^{-7}C\) đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \(q_{0}=-2.10^{-7}C\) trong hai trường hợp:

a/ \(q_{0}\) đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm.

b/ \(q_{0}\) đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm.

ĐS: a/ \(F_{0}=1,5N\); b/ F=0,79N

Bài 2. Hai điện tích điểm \(q_{1}=3.10^{-8}C;q_{2}=2.10^{-8}C\)  đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \(q_{0}=-2.10^{-8}C\) đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \(q_{0}\).

ĐS: \(F_{0}\approx 5,23.10^{-3}N\).

Bài 3. Trong chân không, cho hai điện tích \(q_{1}=q_{2}=10^{-7}C\) đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB  và cách AB 5cm người ta đặt điện tích \(q_{0}=10^{-7}C\) . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q_o.

ĐS: \(F_{0}\approx 0,051N\).

Bài 4. Có 3 diện tích điểm q_{1 =}q_{2 =}  q₃ =q = 1,6.10^-6 c  đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Bài 5. Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q₁ = 6.10 ^-7 C,q₂ = 2.10 ^-7  C,q₃ = 10 ^-6 C theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có \(\varepsilon\)= 81..Khoảng cách giữa chúng là r₁₂ = 40cm,r₂₃ = 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.

Bài 6. Ba điện tích điểm q₁ = 4. 10^-8 C, q₂ = -4. 10^-8 C, q₃ = 5. 10^-8 C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q₃ ?

Bài 7. Hai điện tích q₁ = 8.10^-8 C, q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm). Xác định lực tác dụng lên q₃ = 8.10^-8 C , nếu:

      a. CA = 4 cm, CB = 6 cm.  b. CA = 14 cm, CB = 4 cm. c. CA = CB = 10 cm.d. CA=8cm, CB=6cm.

Bài 8. Người ta đặt 3 điện tích q₁ = 8.10^-9 C, q₂ = q₃ = -8.10^-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q₀ = 6.10^-9 C đặt ở tâm O của tam giác.

ĐS:7,2.10^-5N