Phân loại và các dạng bài tập chương điện tích, điện trường ( hay, đầy đủ)

PHÂN LOẠI VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG.

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Có hai loại điện tích:  Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)

2. Tương tác tĩnh điện:

          + Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;

          + Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;

3. Định luật Cu - lông:

          Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q₁; q₂ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là \(\overrightarrow{F_{12}};\overrightarrow{F_{21}}\)  có:

  - Điểm đặt: trên 2 điện tích.

  - Phương: đường nối 2 điện tích.

  - Chiều:       + Hướng ra xa nhau nếu          q₁.q₂ > 0  (q₁; q₂ cùng dấu)

                     + Hướng vào nhau nếu q₁.q₂ < 0  (q₁; q₂ trái dấu)

- Độ lớn: \(F=k\frac{\left | q_{1}.q_{2} \right |}{\varepsilon .r^{2}}\) ;Trong đó: k = 9.10⁹Nm²C^-2;  e là hằng số điện môi của môi trường 

- Biểu diễn:

4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q₁, q₂,….,q_n tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện \(F_{1},F_{n},....,F_{n}\) thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.

\(F=F_{1}+F_{n}+.....+F_{n} =\sum F_{i}\)

Một số hiện tượng

Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu

 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông.

    Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.

- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) 

- Độ lớn : F = \(\frac{9.10^{9}.\left | q_{1}.q_{2} \right |}{\varepsilon .r^{2}}\)

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông.

    Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.

- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) 

- Độ lớn : F = \(\frac{9.10^{9}.\left | q_{1}.q_{2} \right |}{\varepsilon .r^{2}}\)

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.

   Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.

          - Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : \(\vec{F} =\vec{F_{1}} +\vec{F_{2}} +..+ \vec{F_{n}}\)

        -  Biểu diễn các các lực \(\vec{F_{1}} ,\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}...\vec{F_{n}}\) bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .

        -Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .

       - Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.

*Các trường hợp đăc biệt:

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: hai điện tích q₁ = 6.10^-8C và q₂= 3.10^-7C đặt cách nhau 3cm trong chân không.

a. Tính lực tương tác giữa chúng.

b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.

c. Đưa hệ này vào nước có \(\varepsilon =81\) thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r₁ = 2 cm. Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10^-4 N.

 a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?

 b) Khoảng cách r₂ giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng  là 2,5.10^-4 N?

ĐS : r= 1,6  cm.

Bài 3 : Hai điện tích điểm q₁ = -10^-7 C và q₂ = 5.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q₀ = 2.10^-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.

Bài 4 : Hai điện tích q₁ = 8.10^-8 C và q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau  một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q₃ = 8.10^-8 C đặt tại C nếu :

      a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.

     b) CA =  4 cm và CB =  10 cm.

    c) CA = CB = 5 cm.

ĐS:        

 a) F = F₁ + F₂ = 0,18 N

b) F = F₁ – F₂ = 30,24.10^-3 N

c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cosα = 2.F₁. \(\frac{AH}{AC}\)= 27,65.10^-3 N

Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F. nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.

a) xác định hằng số điện môi của rượu

b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không.

Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong chân không. Lực hút giữa chúng là 8,1.10^-4N.

    a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu

b. Cho hai quả cầu vào môi trường có \(\varepsilon\)=4. Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?

    c. Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là \(\varepsilon\)' . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N. Hãy tính hằng số điện môi \(\varepsilon\)' .

   d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.

Bài 7: Ba điện tích q₁ = q₂ = q₃ = 1,6.10^-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q₃?.

ĐS:   15,6.10^-27N

CHỦ ĐỀ 4:  TỤ ĐIỆN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Tụ điện

-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.

-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.

2. Điện dung của tụ điện

- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ 

        \(C=\frac{Q}{U}\)   (Đơn vị là F, mF….)

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

.\(C=\frac{\varepsilon .S}{9.10^{9}.4\pi .d}\) Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

4. Năng lượng của tụ điện

- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi là  năng lượng điện trường trong tụ điện.

- Công thức:    \(W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}\)    

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng : Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện

Phương pháp: Sử dụng các công thức sau

- Công thức định nghĩa :  C(F) = \(\frac{Q}{U}\)  => Q = CU  

- Điện dung của tụ điện phẳng :   C =\(\frac{\varepsilon S}{4k\pi d}\)

- Công thức:    \(W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}\)    

Chú ý:   + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

              + Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 :  một tụ điện phẳng hình tròn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện môi có \(\varepsilon =2\), khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.

    a. Tính điện dung của tụ

    b. Điện tích của tụ điện

    c. Năng lượng của tụ điện

Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí.

a. Tính điện dung của tụ điện

b. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.10⁵V/m. Hỏi :

          a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện

          b) có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?

ĐS : a) 5.10^-10F, b) U_gh = 1500V và Q_gh = 75.10^-8C.

Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là thủy tinh có \(\varepsilon\) = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.

a. Tính điện dung của tụ?

b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?

c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U^’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10^-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?

ĐS:a)2,12.10^-10F; b)1,06.10^-8C; c)1,5.10^-8C

Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm². Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.

  1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

  2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.

  3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.   

  4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và hđt giữa 2 bản tụ

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 1. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là \(2.10^{-3}N\)N. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là \(10^{-3}\)N.

a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi.

b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20cm.

ĐS: \(\varepsilon\) =2 ; 14,14cm.

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10^-3 N.

a/ Xác định độ lớn các điện tích.

b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?

Bài 3: Trong chân không, cho hai điện tích \(q_{1}=-q_{2}=10^{-7}C\)  đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB  và cách AB 3cm người ta đặt điện tích \(q_{0}=10^{-7}C\) . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q_o.

ĐS: \(F_{0}=57,6.10^{-3}N\)

Bài 4. Hai điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C ; q₂ = 2.10^-8 C   đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \(q_{0}=-2.10^{-8}C\) đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \(q_{0}\).

ĐS: \(F_{0}\approx 5,23.10^{-3}N\) .

Bài 5. Một điện tích điểm q = 10^-6C đặt trong không khí

a,Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này

b, Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu.

Bài 6: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.

          a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

          b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q₀ = -10^-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q₀ là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực

Bài 7: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C ; q₂ = -2.10^-8 C   đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 10cm trong không khí.

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm O là trung điểm của AB.

b) Xác định cường độ điện trường tại điểm M với MA = 8cm và MB = 6cm.

c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích \(q_{0}=+2.10^{-6}C\) đặt tại hai điểm O và M trong hai 

Bài 8: Đặt hai điện tích q₁ = q₂ = 4.10^-8C  tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 4cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm:

a.   M với MA = 1cm; MB = 3cm.

b.   N với N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB là 2cm.

c.    P với P nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông và PA = \(\sqrt{3}\) PB.

d.    Phải thay q₂ bằng q₂’ có dấu và độ lớn bằng bao nhiêu để véctơ cường độ điện trường tại điểm P song song với AB.

e.     Xác định vị trí điểm H để CĐĐT tại đó triệt tiêu.

Bài 9:  Cho hai điện tích điểm Q₁ =  - \(\frac{l}{2}\)Q₂ =  - 3.10^-8C, đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 (cm). Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích gây ra tại trung điểm M của đoạn thẳng  AB và lực tác dụng lên điện tích điểm  Q₃ = 4.10^-6C đặt tại  M.