Lý thuyết và bài tập trong các môi trường ( chi tiết)

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN TRONG  CÁC MÔI TRƯỜNG

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Dòng điện trong kim loại

- Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron ngược chiều điện trường.

- Điện trở suất của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ: ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)].

α: hệ số nhiệt điện trở (K^-1).

ρ₀ : điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀.

- Suất điện động của cặp nhiệt điện: E = α_T(T₁ – T₂).

Trong đó T₁ – T₂ là hiệu nhiệt độ giữa đầu nóng và đầu lạnh;  α_T là hệ số nhiệt điện động.

- Hiện tượng siêu dẫn: Là hiện tượng điện trở suất của vật liệu giảm đột ngột xuống bằng 0 khi khi nhiệt độ của vật liệu giảm xuống thấp hơn một giá trị T_c nhất định. Giá trị này phụ thuộc vào bản thân vật liệu.

2. Dòng điện trong chất điện phân

- Trong dung dịch, các axit, ba zơ, muối bị phân li thành ion.

- Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion trong điện trường theo hai hướng ngược nhau.

- Hiện tượng gốc axit trong dung dịch điện phân tác dụng với cực dương tạo thành chất điện phân tan trong dung dịch và cực dương bị mòn đi gọi là hiện tượng dương cực tan.

- Các định luật Faraday: (chỉ đúng trong trường hợp điện phân dương cực tan).

+ Định luật Faraday thứ nhất: Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.

m = kq

Trong đó, k là đương lượng điện hoá của chất giải phóng điện cực.

+ Định luật Faraday thứ hai: Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam \(\frac{A}{n}\) của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{F}\), trong đó F được gọi là số Faraday.

\(k=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}\)

Kết hợp hai định luật Faraday ta thiết lập được công thức tính khối lượng chất điện phân giải phóng ở điện cực: m = \(\frac{1}{F}.\frac{A}{n}\).It

Lưu ý:                          

+ m(kg) = \(\frac{1}{9,65.10^{7}}.\frac{A}{n}\) .It                  

+  m(g) = \(\frac{1}{9,65.10^{4}}.\frac{A}{n}\) .It ; F = 96.500C/mol.

3. Dòng điện trong chất khí

- Trong điều kiện thường thì chất khí không dẫn điện. Chất khí chỉ dẫn điện khi trong lòng nó có sự ion hóa các phân tử.

- Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các ion dương, ion âm và các electron do chất khí bị ion hóa sinh ra.

- Khi dùng nguồn điện gây hiệu điện thế lớn thì xuất hiện hiện tượng nhân hạt tải điện trong lòng chất khí.

- Quá trình phóng điện vẫn tiếp tục được quy trì khi không còn tác nhân ion hóa chất khí từ bên ngoài gọi là quá trình phóng điện tự lực.

- Hồ quang điện là quá trình phóng điện tự lực hình thành dòng điện qua chất khí có thể giữ được nhiệt độ cao của catod để nó phát được eletron bằng hiện tượng phát xạ nhiệt điện tử.

4. Dòng điện trong chân không

- Là dòng chuyển động ngược chiều điện trường của các electron bứt ra từ điện cực.

- Diot chân không chỉ cho dòng điện đi qua theo một chiều, nó gọi là đặc tính chỉnh lưu.

- Dòng  electron được tăng tốc và đổi hướng bằng điện trường và từ trường và nó được ứng dụng ở đèn hình tia catot (CRT).

5. Dòng điện trong chất bán dẫn

- Một số chất ở phân nhóm chính nhóm 4 như Si, Ge trong những điều kiện khác nhau có thể dẫn điện hoặc không dẫn điện, gọi là bán dẫn.

- Bán dẫn dẫn điện hằng hai loại hạt tải là electron và lỗ trống.

- Ở bán dẫn tinh khiết, mật độ electron bằng mật độ lỗ trống. Ở bán dẫn loại p, mật độ lỗ trống rất lớn hơn mật độ electron. Ở bán dẫn loại n, mật độ electron rất lớn hơn mật độ lỗ trống.

- Lớp tiếp xúc n – p có đặc điểm cho dòng điện đi theo một chiều từ p sang n. Đây gọi là đặc tính chỉnh lưu. Đặc tính này được dùng để chế tạo diot bán dẫn.

- Bán dẫn còn được dùng chế tạo transistor có đặc tính khuyếch đại dòng điện.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Phương pháp: sử dụng các định luật Farađây về hiện tượng điện phân

* Định luật Farađây I: m = kq = k.I.t

Trong đó, k (Kg/C) là đương lượng điện hoá của chất giải phóng điện cực.

* Định luật Farađây II: m = .It

Trong đó:  F = 96500 Kg/C.

                  m (g) khối lượng giải phóng ở điện cực

                  I (A) cường độ dòng điện qua bình điện phân

                  t (s) thời g ian dòng điện qua bình điện phân

                  A: nguyên tử lượng ( khối lượng mol)

                  n: hóa trị của chất thoát ra ở điện cực

Chú ý: 

1. Khi bài toán  yêu cầu tìm cường độ dòng điện qua bình điện phân thì lưu ý:

+ Nếu bình điện phân có hiện tượng dương cực tan thì xem như điện trở thuần.

+ Nếu bình điện phân không có hiện tượng dương cực tan thì xem như là may thu và áp dụng định luật Ôm trong trường hợp có máy thu.

2. Trong trường hợp chất giải phóng ở điện cực là chất khí thì ta vẫn áp dụng công thức trên để tìm khối lượng của  khí thoát ra và từ đó tìm thể tích ( ở điều kiện chuẩn 1mol khí chiếm thế tích 22400cm³).

IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một tấm kim loại được đem mạ niken bằng phương pháp điện phân. Biết diện tích bề

mặt kim loại là 40cm², cường độ dòng điện qua bình là 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.10³kg/m³, A =58, n = 2.Tính chiều dày của lớp niken trên tấm kinh loại sau khi điện phân 30 phút. Coi niken bám đều lên bề mặt tấm kim loại.

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức: m = \(\frac{1}{F}.\frac{A}{n}\).It

- Chiều dày của lớp mạ được tính: \(d=\frac{V}{S}=\frac{m}{S.D}=\frac{A.I.t}{F.n.S.D}=0,03mm\)

Bài 2: Điện phân dung dịch H₂SO₄ với các điện cực platin, ta thu được khi hidro và ôxi ở điện cực. Tính thể tích khí thu được ở mỗi điện cực (ở điều kiện tiêu chuẩn) nếu dòng điện qua bình điện phân có cường độ I = 5A và trong thời gian t = 32 phút 10 giây.

Hướng dẫn:

- Khối lượng Hiđrô thu được ở catot: m₁ = \(\frac{1}{F}.\frac{A_{1}}{n_{1}}\).It = 0,1 g.

- Thể tích Hiđrô thu được ở catot: \(V_{1}=\frac{0,1}{2}.22400=1200cm^{3}\)

- Khối lượng ôxi thu được là: m₂ = \(\frac{1}{F}.\frac{A_{2}}{n_{2}}\).It = 0,8 g.                                               

- Thể tích ô xi thu được là: \(V_{2}=\frac{0,8}{32}.22400=560cm^{3}\)

Bài 3:  Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó bộ nguồn có 10 nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động \(\xi\) = 4V vào điện trở trong r = 0,2\(\Omega\) mắc thành 2 dây, mỗi dây có 5 nguồn. đèn ghi (6V - 18W). Các điện trở R₁ = 5\(\Omega\) ;  R₂ = 2,9\(\Omega\) ; R₃ = 3\(\Omega\) ; R_B = 5\(\Omega\) vào bình điện phân ñöïng dung dịch Zn(NO₃)₂ có cực dương bằng Zn. Tính :

a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b) Lượng Zn giải phóng ra ở cực âm của bình điện phân trong thời gian 2 giờ 8 phút 40 giây. Bieát Zn có hóa trị

2 và có nguyên tử lượng là 65.

c) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và M.

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó đèn Đ có ghi (6V - 6W); R₁ = 3\(\Omega\); R₂ = R₄ = 2\(\Omega\); R₃ = 6 \(\Omega\);  R_B = 4\(\Omega\) vào bình điện phân dung dịch CuSO₄ có cực dương bằng đồng; bộ nguồn có 10 nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động  có điện trở trong r = 0,2\(\Omega\) mắc nối tiếp. Tính :

a) Suất điện động  của mỗi nguồn điện.

b) Lượng đồng giải phóng ở cực âm cua bình điện phân sau thời gian 32 phut 10 giây.

c) Biết đồng có hóa trị 2 và có nguyên tử khối 64.

d) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và N.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó nguồn có 10 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động  = 3,6V, điện trở trong r = 0,8\(\Omega\) mắc thành 2 dây, mỗi dây có 5 nguồn. đèn Đ có ghi (6V - 3W). Các điện trở R₁ = 4\(\Omega\) ;  R₂ = 3\(\Omega\) ; R₃ = 8\(\Omega\) ; R_B = 2\(\Omega\) vào laø bình điên phân dung dịch CuSO₄ có cực dương bằng Cu. Điện trở của dây nối vào ampe kế, vôn kế

a) Xác định số chỉ của ampe kế và vôn kế.

b) Tính lượng Cu giải phóng ra ở cực aâm cuûa bình aâm điện phân trong thời gian 32 phút 10 giây. Biết Cu có hóa trị 2 và có nguyên tử lượng 64.

c) Cho biết đèn có sáng bình thường không ? Tại sao ?

V. LUYỆN TẬP

Bài 1: Người ta muốn mạ một bề mặt kim loại có diện tích 2dm², nên dùng 300g đồng để mạ. Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³. Thời gian điện phân là 2h 35’. Cường độ dòng điện dùng để điện phân là 50A.

a. Hãy xác định khối lượng đồng còn lại sau thời gian điện phân trên ?

b. Chiều dày của lớp đồng bám vào bề mặt kim loại ?

c. Nếu muốn điện phân toàn bộ khối lượng đồng trên thì cần tốn thời gian bao lâu?

d. Chiều dày của lớp đồng khi mạ hết khối lượng trên là bao nhiêu?

Bài 2: Người ta muốn bóc một lớp Bạc dày d = 15mm trên một bản kim loại có diện tích s = 2cm² bằng phương pháp điện phân. Cường độ dòng điện là 1A. Cho biết khối lượng riêng của bạc  10490 kg/m³, khối lượng mol của bạc là 108.

a. Tính khối lượng của lớp bạc trên ?

b. Tính thời gian cần thiết để bóc hết lớp bạc.

Bài 3:  Để mạ 200g vàng lên một bề mặt của một cái nhẫn, người ta dùng dòng điện có cường độ là 5A. Hãy tính thời gian để mạ hết khối lượng vàng trên Biết khối lượng mol của vàng là 197.10^-3 kg/mol, hóa trị của vàng là 1.

Bài 4: Thời gian cần thiết để bóc một lớp niken có chiều dày 5\(\mu\)m, trên một diện tích 2cm² là 3h 45’ 34s. Biết khối lượng riêng của Niken là 8900kg/m³, khối lượng mol của niken là 59.10^-3 Kg/m³. Niken có hóa trị 2. Hãy tính cường độ dòng điện dùng trong bài?

Bài 5:  Một vật kim loại được mạ niken, có diện tích S = 120 cm². Dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ I = 0,3 A. Thời gian điện phân là 5h. Tính độ dày của lớp niken bám trên vật kim loại trên ?

Bài 6: Một bình điện phân dung dịch bạc nitrat có điện trở là 2,5 \(\Omega\). Anot được làm bằng bạc (Ag), hiệu điện thế đặt vào 2 cực của bình là 10V. Sau 16’5s thì khối lượng Ag bám vào catot bằng bao nhiêu ?

Bài 7: Người ta cần mạ vàng một tấm huân chương có tổng diện tích là 25cm², muốn cho lớp mạ dày 20mm với cường độ dòng điện qua bình điện phân là 10A. Thì cần thời gian là bao lâu ? Cho biết khối lượng riêng của vàng là 19300 kg/m³, hóa trị của vàng là 1, khối lượng mol của vàng là 197.

Bài 8:  Cho dòng điện qua bình điện phân chữa dung dịch CuSO₄, có anot bằng Cu. Biết đương lượng điện hóa của đồng k = 3,3.10^-7 kg/C. Để trên catot xuất hiện 0,33 kg đồng thì điện tích qua bình điện phân phải bằng bao nhiêu?

Bài 9: Chiều dày của lớp niken phủ lên 1 tấm kim loại là d = 0,05 \(\mu\)m. Sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích phủ của tấm kim loại là 30 cm². Tính cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân ?

Bài 10 : Người ta dùng một kim loại để mạ điện, biết rằng kim loại này có hóa trị 2. Nếu dùng dòng điện có cường độ 10A và thời gian điện phân là 1h thì thu được khối lượng 10,95g.Xác định tên kim loại trên ?

Nếu thời gian điện phân là 1h 40p 26s, với cùng giá trị I thì khối lượng kim loại trên thu được là bao nhiêu