42 bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều và rơi tự do ( hay)

42 BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU VÀ RƠI TỰ DO ( hay)

CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Bài 1.      Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h.

a.  Tính gia tốc của đoàn tàu.

b.  Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa sẽ đạt đến vận tốc 54 km/h?

Bài 2.      Một  ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều.

a.  Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

b.  Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h?

Bài 3.      Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s². Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát

a.  Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.

b.  Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau.

c.   Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau

Bài 4.      Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v₁ = 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s². Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.

a.  Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b.  Viết phương trình vận tốc của vật thứ hai. Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau.

Bài 5.      Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s². Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s². Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát.

a.  Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b.  Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau.

Bài 6.      Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Tính:

a.  gia tốc của tàu.

b.  quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

Bài 7.      Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc của ô tô chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính:

a.  Gia tốc của ô tô.

b.  Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

c.   Thời gian chuyển đọng cho đến khi xe dừng hẳn.

Bài 8.      Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật thứ nhất đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s² thì vật thứ hai bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v₂ = 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật thứ nhất qua A.

a.  Viết phương trình tọa độ của hai vật.

b.  Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau.

c.   Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?

Bài 9.      Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s²; người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s². Biết AB = 130m.

a.  Viết phương trình tọa độ của hai người.

b.  Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

c.   Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?

Bài 10.Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h. Tính chiều dài của dốc. Ô tô xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu?

Bài 11.Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s² và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba

Bài 12.Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36 km/h. trong giây thứ tư kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật đi được quãng đường 13,5m. Tìm gia tốc chuyển động của vật và quãng đường đi dược sau 8 giây

Bài 13.Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s₁ = 24m và s₂ = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

Bài 14.Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa thứ nhất đi qua trước mặt người ấy trong thời gian 6s. hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu?

Bài 15.Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ  nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Hãy xác định gia tốc của tàu.

Bài 16.Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:

a.  khoảng thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.

b.  khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng

Bài 17.Một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu bằng không. Thời gian lăn trên đoạn đường S đầu tiên là t₁ = 1s. Hỏi thời gian viên bi lăn trên đoạn đường cũng bằng S tiếp theo. Biết rằng chuyển động của viên bi là nhanh dần đều.

Bài 18.Sau 10s đoàn tàu giảm tốc độ từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động thẳng đều trong 30s tiếp theo. Sau đó nó CĐT CDĐ và đi thêm được 10s thì dừng hẳn.Tính gia tốc của đoàn tàu trong mỗi giai đoạn.Vẽ đồ thị vận tốc thời gian của đoàn tàu .

Bài 19.Một ôtô đang chạy với tốc độ 72km/h thì tắt máy CĐT CDĐ chạy được thêm 200m nữa thì dừng hẳn 

a.  Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

b.  Kể từ lúc tắt máy ôtô mất bao lâu để đi được quãng đường 150m.

Bài 20.Một ôtô đang chạy với tốc độ 15m/s thì tắt máy CĐT CDĐ chạy được 125m thì  tốc  độ của ôtô là 10m/s. Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

Bài 21.Một vật CĐT NDĐ không vận tốc đàu, đi được quãng đương s trong t giây.Tính thời vật đi được ¾ đoạn đường đầu và ¾ đoạn đường cuối.

Bài 22.Cùng một lúc một ôtô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Ôtô bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s², xe đạp CĐTĐ với  tốc độ 18km/h. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m.

CHỦ ĐỀ 2: SỰ RƠI TỰ DO

Bài 23.Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s².

a.  Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7.

b.  Trong 7giây cuối vật rơi được 385m. Tính thời gian rơi của vật.

c.   Tìm thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng. ĐS: 65m; 9s; 0,5s.

Bài 24.Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu, trong 3s đầu nó đi được \(\frac{1}{4}\) quãng đường rơi. Lấy g = 10 m/s².Hãy tìm thời gian rơi và vận tốc lúc chạm đất. ĐS: 6s; 60m/s.

Bài 25.Một vật rơi tự do không vận tốc đầu, trong giây cuối cùng nó đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường rơi. Hãy tìm thời gian rơi. Cho g = 10 m/s². ĐS: 3,41s

Bài 26.Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu, khi chạm đất nó có vận tốc 70m/s. Lấy g = 10 m/s².

a.  Xác định độ cao nơi thả vật.

b.  Thời gian rơi của vật bằng bao nhiêu?

c.   Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng. ĐS: 245m; 7s; 65m.

Bài 27.Thả một hòn đá từ miệng xuống đến đáy một hang sâu. Sau 4,25s kể từ lúc thả hòn đá thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 320m/s. Lấy g = 10 m/s². ĐS: 80m

Bài 28.Một hòn đá được thả rơi không vận tốc đầu từ miệng một giếng cạn. Sau 4s người ta nghe thấy tiếng của nó đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm trong không khí tại nơi làm thí nghiệm là 340m/s. Tính độ sâu của giếng. Lấy g = 10 m/s². ĐS: 71m

Bài 29.Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

a.  Độ cao của vật so với mặt đất.

b.  Vận tốc lúc chạm đất.

c.   Vận tốc trước khi chạm đất 1s.

d.  Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng. ĐS: 80m; 40m/s; 30m/s; 35m

Bài 30.Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Thời gian rơi là 10s. Tính:

a.  Thời gian vật rơi được 1m đầu tiên.

b.  Thời gian vật rơi được 1m cuối cùng. ĐS: 0,45s; 0,01s

Bài 31.Một vật rơi tự do trong thời gian 10s. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

a.  Thời gian vật rơi trong 10m đầu tiên.

b.  Thời gian vật rơi trong 10m cuối cùng. ĐS: \(\sqrt{2}\)s; 1,005s

Bài 32.Một vật rơi tự do, thời gian rơi là 10s. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

a.  Thời gian rơi 90m đầu tiên.

b.  Thời gian vật rơi 180m cuối cùng. ĐS: 3s; 2s

Bài 33.Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s². Thời gian rơi của vật là 5s. Hãy tính:

a.  Thời gian vật rơi 1m đầu tiên.

b.  Thời gian vật rơi 1m cuối cùng.

c.   Quãng đường vật rơi được trong 1s đầu tiên.

d.  Quãng đường vật rơi được trong 1s cuối cùng. ĐS: 0,477s; 0,02s; 5m; 45m

Bài 34.Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Tính quãng đường vật rơi được trong 2 giây và giây thứ 2. ĐS: 19,6m; 14,7m

Bài 35.Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s².

a.  Tính quãng đường vật rơi được trong 3s.

b.  Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ 3. ĐS: 44,1m; 19,6m

Bài 36.Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s². Hãy tính:

a.  Vận tốc của vật lúc chạm đất.

b.  Thời gian rơi của vật.

c.   Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s.

d.  Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng.

e.   Vẽ đồ thị (v; t) trong 3s đầu. ĐS: 20m/s; 2s; 10m/s; 15m

Bài 37.Từ độ cao 51,2m thả một vật rơi xuống. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10m/s².

a.  Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

b.  Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng. ĐS: 32m/s; 27m

Bài 38.Một vật rơi tự do, trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất đi được quãng đường 160m. Tính thời gian rơi và độ cao ban đầu nơi thả rơi vật. ĐS: 9s; 405m

Bài 39.Một vật rơi tự do, trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất đi được quãng đường 180m. Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buông vật. ĐS: 10s; 500m

Bài 40.Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng trước khi chạm đất rơi được 35m. Tính thời gian bắt đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi buông vật. ĐS: 4s; 80m

Bài 41.Một vật rơi tự do, trong 2 giây cuối đi được 60m. Tìm thời gian rơi và độ cao của vật. ĐS: 4s; 80m

Bài 42.Một vật rơi tự do không vận tốc đầu, trong 2 giây cuối đi được 100m. Tính độ cao ban đầu và thời gian rơi được 118,75m cuối cùng của vật trước khi chạm đất. Lấy g = 10m/s². ĐS: 180m; 2,5s

CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Bài 1.      Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h.

a.  Tính gia tốc của đoàn tàu.

b.  Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa sẽ đạt đến vận tốc 54 km/h?

Bài 2.      Một  ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều.

a.  Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

b.  Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h?

Bài 3.      Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s². Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát

a.  Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.

b.  Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau.

c.   Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau

Bài 4.      Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển động đều với vận tốc v₁ = 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s². Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ O tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.

a.  Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b.  Viết phương trình vận tốc của vật thứ hai. Xác định khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng có vận tốc bằng nhau.

Bài 5.      Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s². Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s². Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát.

a.  Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b.  Tính vận tốc của mỗi xe tại v